非线性脉冲时滞微分方程的线性化振动

研究了一类非线性脉冲时滞微分方程的振动性．证明了在一定条件下,可以由线性脉冲时滞微分方程的振动性判定非线性脉冲时滞微分方程的振动性．得到了非线性脉冲时滞微分方程与相应的线性脉冲时滞微分方程振动性等价的条件,并给出了它的应用。     

含脉冲的扰动微分方程的指数稳定性

主要讨论了含脉冲的扰动微分方程的稳定性 利用脉冲微分不等式和分析技巧 ,将含脉冲的非线性扰动微分方程的指数稳定化归为线性脉冲微分方程的指数稳定 ,从而将常微分方程类似结果推广到含脉冲情形     

一类具比例时滞的脉冲微分方程解的振动性

建立一类具比例时滞和正负系数脉冲微分方程解振动的充分条件．所得结果揭示：脉冲微分方程解的振动性可以仅由脉冲条件所引起;在一定脉冲条件下,非脉冲微分方程解的振动性可以被脉冲微分方程所继承．最后举例予以说明．     

2n阶非线性脉冲微分方程解的振动性

通过对高阶非线性脉冲微分方程解的振动性态分析,得到了高阶非线性脉冲微分方程解振动的充分条件,指出脉冲对解的性态影响.     

可变脉冲时刻脉冲微分方程解的一致有界性

运用比较原理研究了具有可变脉冲时刻的脉冲微分方程解的整体性质,给出了解一致有界的充分条件.在一定条件下,推广了具有固定脉冲时刻的脉冲微分方程的相关结果.     

一类n阶时滞微分方程的脉冲稳定化

本文提出了一类n阶时滞微分方程,给出了该类n阶时滞微分方程解的定义及其可以被脉冲稳定化的定义,并研究了该类时滞微分方程的脉冲稳定化问题。对于此类时滞微分方程,当它不稳定时,通过利用适当的Lyapunov函数,证明了当不稳定的n阶时滞微分方程满足一定的条件时,通过给与适当的脉冲控制,可以将不稳定的时滞微分方程脉冲指数稳定化,并总结成相应的定理和推论。最后给出了一个典型的例子,运用Matlab对所给的例子进行求解分析,验证了所给定理和推论的正确性和有效性。     

一类二阶非线性脉冲微分方程的振动性（英）

利用Lakshmikantham等人建立的脉冲微分方程不等式研究了一类二阶脉冲常微分方程解的振动性, 获得了此类方程振动所应具备的充分条件. 同时改进了一些已知结果. 最后用一个具体例子说明了是否带有脉冲对微分方程的振动性有很大的影响.     

具有时滞和脉冲接种的SEIR模型

建立了一个具有脉冲和时滞的模型来描述一类具有脉冲接种和染病潜伏期的疾病。运用时滞微分方程和脉冲微分方程的理论,得到了系统持久性的充分条件。     

非线性脉冲微分方程的最终稳定性

研究了非线性脉冲微分方程零解的最终稳定性．首先给出了脉冲微分方程零解最终稳定性的定义,然后利用Liapunov函数,得到了非线性脉冲微分方程零解的一致最终稳定性、渐近最终稳定性、一致渐近最终稳定性和最终不稳定性的充分条件,最后给出实例说明所得结果的应用．     

最大独立集问题的表面计算模型

DNA计算是解决一类难于计算问题的一种新方法,最大独立集问题是一个著名的NP完全问题,最大团问题及最小覆盖问题等价于最大独立集问题。本文中,我们尝试将最大独立集转化为0-1规化问题,利用0-1规化问题的表面计算模型求解最大独立集。本文充分说明了NP-完全问题可以相互转化的性质。     

轴对称问题平衡方程的Abel变换

不利用Алексадаров复变公式,而采用另一种方式,直接利用Abel变换,把无旋转的轴对称问题的平衡方程转换为平面应变问题的平衡方程,因而证明了任意轴对称问题都是平面问题旋转产生的。     

带裂纹的弹性半平面接触问题

平面弹性基本问题中的接触问题与断裂问题是工程实际中的重要问题。研究工程实际中一类带任意裂纹的弹性半平面接触问题。根据平面弹性复变方法,将问题归结为求解一类解析函数边值问题。通过适当的函数分解和消元方法,将问题减化为一类有求解程序的一般Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题,从而得到弹性体应力函数封闭形式的解,并导出了裂纹端点的应力强度因子与压头下方边界压力分布情况。     

交换机中周期流优化调度问题的复杂性

研究了交换机中周期流量的优化调度问题,着重讨论了该问题的复杂性.依据呼损率定义了交换机周期流量调度的最优化问题,并对其子问题,嵌套周期流优化调度的复杂性进行了研究.证明了一种受限Max2Sat问题的NP完全性,并通过将该问题多项式归约到交换机周期流量调度的最优化问题,由此证明了仅有1和2周期的交换机周期流优化调度问题是强NPC问题.并利用该结果证明了任意嵌套周期的优化调度问题也是强NPC的.这表明对于任意嵌套周期流优化调度问题不存在伪多项式算法.     

超市选址问题具体案例研究

选址问题作为一个古老的问题,有百年的发展历程。一般将其分为两种基本类型:连续型和离散型。前者也称为平面上的选址问题,其研究方法多属微积分及数学规划方面;后者也称为网络上的选址问题,其研究方法多与组合分析密切相关。本文提出一个生活中的实例——超市网点的布设,通过分析,提出可能的解决方法,获得最优解。     

干的无粘大气环流方程组混合问题的适定性

该文针对干的无粘大气环流方程组的混合问题,讨论其底部边界的混合问题.所采用的分析方法是将该混合问题分解成两部分:一个纯Cauchy问题和一组积分表达式.首先证明了这样的分解与原问题同解,然后用分层方法讨论相应Cauchy问题的适定性,从而得到了原混合问题的适定的充要条件.最后给出了构造适定混合问题解析解的计算方法.     

网络最短路的提速问题

网络最短路提速问题起源于交通运输、计算机信息传输等领域,具有重要的理论和实际应用意义.对一般网络来说,该问题是NP-完全的.对(0,1)-提速问题的指定路线的提速问题两种情况分别进行了研究,证明了(0,1)-提速问题是NP-完全的、一般网络在指定路线情形下的提速问题是多项式可解的,给出了单源多汇网络G中提速问题的O(nm log n)算法.     

限制解除对顿悟问题解决的促进

采用源问题——靶问题的顿悟研究范式,探讨了大学生在解决4点问题和9点问题中限制解除作为关键启发信息的作用．结果发现,先解决4点问题再解决9点问题的解决率显著高于直接解决9点问题;先解决4点问题对9点问题的启发显著高于先解决9点问题对4点问题的启发．研究表明限制解除作为关键启发信息能促进顿悟问题解决．     

一种求解背包问题的新的神经网络模型

背包问题是一类经典的组合优化问题,在网络资源分配中有着广泛的运用。人工神经网络已成为求解大规模优化问题的一种有效方法,已经证明了合适的神经网络能实时地得到问题的精确解。研究了背包问题的神经网络解法,给出了一种求解背包问题的新的神经网络模型,并证明了该网络模型收敛到背包问题的最优解。算例说明了模型有效性和准确性。     

高维Poisson方程Cauchy问题的一种数值解法

研究了高维Poisson方程Cauchy问题的数值求解方法，将Poisson方程的cauchy问题的求解归结为先求解Hausdorff矩问题，再求解Poisson方程的混合边值问题。在求解矩问题时，利用积分方程方法设计了高维Poisson方程Cauchy问题稳定化的算法，并对三维Cauchy问题进行了数值模拟。