已知一条对称轴的一般二次曲面讨论

对二次曲面方程的化简提供了一种新方法，在已知二次曲面的一条对称轴的情况下，建立二次曲面的方程，并对二次曲面进行分类     

二次曲面的光滑拼接与角域填补

借助曲面光滑余因子理论, 研究用二次曲面GC₁拼接两个二次曲面和角域的填补问题, 得到了用二次曲面同时GC₁拼接给定的两个二次曲面的充分必要条件, 并提供了二次曲面在角域上的填补方法, 从而为多边形区域上的补洞问题提供了一种方法.     

已知一条对称轴的一般二次曲面讨论

对二次曲面方程的化简提供了一种新方法，在已知二次曲面的一条对称轴的情况下，建立二次曲面的方程，并对二次曲面进行分类。     

特殊二次曲面中的圆

二次曲面与平面的交线在空间解析几何中具有重要的作用,而二次曲面与平行于坐标平面的交线都是椭圆、双曲线、抛物线。与二次曲面的交线是圆的平面具有一定的特殊性,文章主要介绍特殊二次曲面的圆截面的求法。     

二次曲面的保型性探讨

本文通过研究过定点的二次曲面动弦中点的轨迹方程∑′和定点与二次曲面上动点之间定比分点的轨迹方程∑,″将十七种二次曲面的衍生轨迹∑′和∑″的保型性问题进行讨论,并得到关于二次曲面保型性的两个重要结论.     

利用二次曲面的特征根求其圆截面束的方程

本文首先定义了二次曲面的圆截面，依据引理“二次曲面的所有圆截面都是相互的平行”定义了二次曲面的圆截面束，并利用二次曲面的特征根给出了它们的方程。     

特殊旋转二次曲面的性质

圆柱、圆锥、旋转椭球面、旋转双曲线、旋转抛物面都是特殊旋转二次曲面。旋转二次曲面是空间一条曲线绕着定直线旋转一周所生成的曲面,通过对特殊旋转二次曲面性质的研究,可以建立空间曲面与平面曲线之间的关系,更好地理解二次曲面的形成过程。     

利用中心坐标确定中心二次曲面

对于中心二次曲面图形的确定,有时要用到计算量较大的不变量I 4较不方便,利用中心二次曲面“中心”的特点,重新确定了含有“中心坐标”的主直径及标准方程,进一步明确了中心二次曲面中“中心”的重要地位,并得到简便的中心二次曲面图形的确定。     

二次曲面圆截面的确定

当平面与二次曲面截交时,随着它们相对位置的变化或二次曲面种类的不同,在曲面上会产生各种不同的二次曲线。 本文讨论的是二次曲面上可能存在的圆。这种圆所在的截面即为二次曲面的圆截面。 关于二次曲面圆截面的存在证明和确定,图学中可用以下两种方法: (1)复切点定理:两个相交二次曲面,若有两个公切点时,则该两曲面的交线即退化     

求二次曲面切平面的一种有效方法

在解析几何、微分几何以及数学分析等课程中,我们都将遇到求二次曲面切平面的问题.对于这类问题,有关书籍一般都有介绍,并且提供了求二次曲面上一点的切平面的一般方法.但对于某些二次曲面,要求出其切平面,采用一般方法过程往往较为繁复.本文试图从一般方法中找出规律性,总结出求二次曲面切平面的一种有效方法.下面,从二次曲面的一般方程着手推导.     

一种求最小平面度的新方法

对最小平面度的平面拟合问题建立数学模型．为使数据点与拟合平面的最大偏差达到最小，提出一种求最佳平面的新方法，并给出严格的理论证明．同时，给出算法和计算实例．     

基于GMPLS的以太网控制研究

介绍了通用多协议标记交换（GMPLS）技术,把GMPLS应用于以太网的控制,分析了基于GMPLS的以太网的基本模型,并对GMPLS的相应扩展及以太网标签交换路径建立过程进行了描述,实现了以太网数据平面与控制平面的分离,在以太网内实现了显式路由与流量工程．     

展形与非Desarguesian平面的构造

本文利用展形构造射影平面,并讨论了展形构造的平移平面的构图命题与线性变换集{T_a}的代数性质的关系.     

组合式网格板柱结构的初探

目前国内用得较多的钢—混凝土组合结构是单向受力体系 ,内力分布不均匀 ,未能充分发挥钢和混凝土的力学特性。现讨论一种新型空间结构—组合式网格板柱结构 ,它使单向受力变为双向受力 ,从而形成三维受力体系。     

用四边形平面应力单元进行平面梁的几何非线性分析

采用共旋坐标法导出了四边形平面应力单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵,在此基础上编制了相应的有限元程序.为了验证其正确性,用在悬臂端作用有集中力的平面悬臂梁来进行校核.计算结果表明,随着单元网格的加密,计算值越来越趋近于解析值,且计算值对单元形状的改变不是很敏感.由此说明所推导的四方形平面应力单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵是正确的,在类似问题的分析中有一定的参考价值.     

程家沟铁矿边坡结构面特征及对边坡稳定性的影响

程家沟铁矿边坡结构面研究表明,节理破坏了岩体的连续完整性,降低了岩体的强度。层间滑面是影响边坡稳定的主要因素     

应力函数在边界上的力学性质及其应用

本文利用应力函数在边界上的力学性质建立了一种寻求应力函数的方法,同时推导出有体积力时的有关公式,并用实例阐述了该方法的应用。     

六边形平面楼盖开洞对结构抗震性能的影响分析

本文以贵州省博物馆新馆仪式大厅结构为背景,分别考虑楼盖刚性假定和弹性假定,针对楼盖开洞引起的平面不规则性进行了6个算例的抗震性能研究。分析表明:六边形平面的周边框架和洞口周围框架形成密柱框筒;楼盖开洞未造成明显的扭转影响,也未明显削弱结构抗侧刚度;楼盖开洞位置的选择较为重要,否则调整刚心与质心的位置偏差而增大结构抗侧刚度时容易导致位移比出现小数比小数而不易满足要求;开洞面积的大小不宜作为结构超限的硬性指标,而应以结构抗侧刚度和楼层受剪承载力作为辅助判别标准;楼盖开设大洞口后结构整体分析宜按弹性楼盖假定,但楼盖弹性假定计算的位移比要小于刚性假定计算的位移比;楼盖的刚、弹性假定对楼层地震剪力计算结果的影响几乎可以忽略。     

对截交线相贯线定义的探讨

截交线、相贯线的原有定义在图学界未能统一,且多是以交线的形成方式为依据而建立的,给使用带来很多困难.本文试从解析几何的角度,对截交线、相贯线以新的定义,使《画法几何》中对该类问题的论述更趋合理,求解更为明晰.     

用拐点圆分析平面机构的速度和加速度

主要论述了拐点圆的性质，利用这些性质分析了平面机构的有关加速度问题，使得加速度分析更为简化，并给出了有代表性的平面机构的拐点圆的作图方法。