MATLAB在解析几何教学中的应用

将MATLAB的图形和动画功能应用于解析几何课程的教学中,可使教学形象生动,使学生从抽象的理解及繁重的数学计算中解脱出来,激发学习兴趣,提高教学效率。以空间曲线、旋转曲面、二次曲面等图形问题为例,详细给出了实例的程序编写和动画实现过程,对解析几何多媒体教学有一定的应用价值。     

空间解析几何教学改革

本文从空间解析几何的教学内容和教学方法两个方面阐述总结了作者在教学改革中的实践经验。     

常曲率平面上的Crofton公式的一个统一证明

首先将常曲率平面上的正弦定理、第一、第二余弦定理改写为统一的形式,然后通过计算测地线段的测度对常曲率平面上的Crofton公式给出了一个统一的证明.     

非直纹二次曲面切点弦方程的求法

本文给出了非直纹二次曲面切点弦方程的一种简便求法。给定二次曲面及其外面一条直线,可直接写出其切点弦方程。     

关于二次曲面的切平面

<正> 关于曲面的切平面问题,由多元函数微分学可知,如果曲面的方程为F(x,y,z)=0,则曲面上一点P_o(x_o,y_o,z_o)处的切平面方程可表示为:F’_x(x_o,y_o,z_o)(x-x_o)+F’_y(x_o,y_o,z_o)(y-y_o)+F’(x_o,y_o,z_o)(z-z_o)=0式中的三个编导数不全为零。但是,在一般教材中都没有介绍,当切点的坐标未知时,曲面,尤其是二次曲面的切平面方程如何求?本文就这一问题(指二次曲面的切平面问题)给出了较好的解决办法。     

25阶非Desarguesian Andre平面的完全分类

本文回答Ｐ．Ｒ．Ｈｕｇｂｏ提出的一个问题：“是否由７个非ｂｅｒｇｕｅｒｅａｎＡｎｄｒｅ拟域坐标的平面可能全部同构？”给出的结论是：有且只有３个２５阶非ＤｅｓａｒｇｕｅｓｉａｎＡｎｄｒｅ平面。     

《高等代数》与《解析几何》课程合并的探讨

为了让学生在有限的课时内数与形结合的学好《高等代数》和《解析几何》两门数学专业基础课,本文讨论了将《高等代数》与《解析几何》两门课程合并教学的必要性及两门课程合并后的课程体系优化和教学手段改进。     

BASIC绘图在解析几何教学中的应用

本文介绍了微机描绘曲面图形的原理,给出了描绘二次曲面图形的程序实例,阐述了微机辅助解析几何教学的作用和意义。     

平面解析几何中的对称性研究

对平面解析几何中有关曲线关于已知点、直线的对称性问题 ,做较为系统的总结和讨论     

利用对称变换求二次曲面的切平面方程

利用中心对称变换,给了二次曲面上正常眯处的切平面方程的求法。此方法异于常见的二次曲面的切平面方程的推导方法,对于探索二次曲面切平面方法的多种求法有一定的启发作用。     

三元Taylor定理在空间解析几何中的应用

利用三元T ay lor定理统一处理了空间解析几何中的三个典型问题,即求点到平面的距离、关于平面对称的点的坐标及过曲面上某已知点的切平面方程。     

解析几何教学中应注意的几个问题

指出了解析几何常用教材、教学参考书中存在的解法不通用、应用代数条件不准确、消参数忽视等价性等几处瑕疵,相应地提出了解析几何教学中应该注意的几个问题.     

用《高等几何》方法解决《解析几何》 问题一例

利用《高等几何》的观点、方法解决《解析几何》中的二次曲线的切线的存在性与求法问题.     

二次曲面圆截面方程的简易求法

提出二次曲面中有关相似曲线的定义、截面方程的几种形式及所有平行平面所截曲线必相似的定理及证明,从而给出一种求二次曲面圆截面方程的简便方法     

解析几何中的两个问题

本文讨论了解析几何中的两个疑难问题，它有益于解析几何的教学和研究。     

浅谈解析几何课程建设

文章针对解析几何课程教学中存在的主要问题,对解析几何在教学理念、教学方法、、教学手段、考核方式等方面提出了一些改革措施和建议,以适应我校的人才培养模式,提高解析几何的教学质量。     

曲面的切平面的存在性

在许多教科书中,曲面在一点处的切平面由曲面上过该点的曲线的切线定义.然后给出存在的充分条件:假定曲面由隐函数方程给出,如果函数在该点有连续的偏导数,则存在切平面.文中证明了对于隐函数方程给出的曲面,只要函数在该点可微就可以保证切平面存在.此外,还讨论了一些有关的问题.     

二次曲面相贯线的简洁解析算法及计算机实现

针对用解析法求解二次曲面相贯线过程中会出现四次方程，给求解带来困难的问题，介绍了一种求二次曲面相贯线的简洁解析算法，并在计算机上得到了实现。