实对称矩阵逆特征值问题的可解条件

该文考察以下２个逆特征值问题（１）问题（ＳＡ）；设Ａ＝（ａｉｊ）为ｎ阶实对称矩阵，其主对角元ａｉｊ＝０，ｉ＝２，．．．．ｎ，给定时角矩阵Ａ＝ｄｉａｇ（λ１，λ２，．．．．λｎ）∈Ｒ＾ｎ×ｎ，求一实时对角矩阵Ｘ＝ｄｉａｇ（ｘ１，ｘ２，．．．．ｘｎ）∈Ｒ＾ｎ×ｎ，使λ（Ａ＋Ｘ）＝λ（Ａ），（Ⅱ）问题（ＳＭ）：设Ａ（ａｉｊ）为ｎ阶实时对称矩阵，其主对角元ａｉｊ＝１，ｉ＝１，２，．．．．ｎ。给定对角矩阵Ａ     

Frame自正交拉丁方中的截态

本文证明当ｐ为质数幂时．在型为２ｐ的Ｆｒａｍｅ自正拉丁方中存在２（Ｐ－１）个互不相交的截态，且（ｉ）当ｐ大于３且时ｐ≡１（ｍｏｄ４）时这２（ｐ－１）个截态表现为ｐ－１个自对称的截态和（ｐ－１）／２对相互对称的截态；（ｉｉ）当ｐ大于５且ｐ≡３（ｍｏｄ４）时这２（ｐ－１）个截态在现为ｐ－１对相互对称的截态．     

拉丁立方的计数与合痕分类

对拉丁方的概念进行推广，把构成拉丁方的二维矩阵提升到三维，引入了拉丁立方及相关概念；并给出了进行拉丁立方的计数与合痕分类的算法；利用此算法，得出１至５阶规范拉丁立方的数目及其合痕类类数。     

关于模p原根的平方和

设ｐ是奇素数，Ａ＝Ａ（ｐ）表示模Ｐ的简化剩余系中所有原根之集。对给定的整数ｃ且（ｃ，ｐ）＝１，令Ｍ（ｐ，ｃ）表示同余方程ｒ２＋ｓ２≡ｃ（ｍｏｄｐ），ｒ，ｓ∈Ａ的解数，本文的主要目的是研究Ｍ（ｐ，ｃ）的渐近性质，并给出一个较强的渐近公式。     

求n阶矩阵m次方幂的一个公式

求ｎ阶矩阵ｍ次方幂的一个公式李德光（基础科学部）本文利用矩阵的最小多项式给出了求ｎ阶矩阵Ａ的ｍ次方幂Ａ”的一个公式及两个推论。定理设ｎ阶矩阵Ａ的最小多项式为（λ）（ｓ次），且λ￣ｍ＝（λ）Ｐ（λ）＋ｒ（λ），其中ｍ≥ｎ，ｐ（λ）为ｍ－ｓ次多项式，若ｒ...     

与(2~r,(2~r-1)!)-拉丁阵有关的矩阵的分类

利用（２ｒ，（２ｒ－１）！）－拉丁阵（ｒ≤３）中任一列排列与行号序列可以确定一个ｒ×２ｒ矩阵Ａ，对Ａ划分等价类并对等价类进行计数     

与（2^r,（2^r—1）!）—拉丁阵有关的矩阵的分类

利用（２＾ｒ，（２＾ｒ－１）！）－拉丁阵（ｒ≤３）中任一列排列与行号序列可以确定一个ｒ×２＾ｒ矩阵Ａ，对Ａ划分等价类并对等价类进行计数。     

A(p)函数类上的积分算子

设ｐ为正整数,Ａ（ｐ）表示单位圆盘内形如ｆ（ｚ）＝ｚｐ＋∑∞ｋ＝ｐ＋１ａｋｚｋ的解析函数全体,对给定的复常数λ≠－ｐ,及ｆ（ｚ）∈Ａ（ｐ）,用Ｊλｆ（ｚ）＝ｐ＋λｚλ∫ｚ０ｆ（ｔ）ｔλ－１ｄｔ定义算子Ｊλ,本文讨论了Ａ（ｐ）函数类上的积分算子Ｊλ,得到了在一定条件下Ｊλｆ（ｚ）∈Ｒ（ｐ）ｎ（α     

p－反演算子及拓扑度计算

设Ｘ是实Ｂａｎａｃｈ空间，Ω（Ｘ）是非空有界开集，θ对Ｐ≠１，令称Ω＿ｐ为Ω的ｐ－反演集．设Ｆ：→全连续，在ｂｄ（Ω）上没有不动点，定义Ｆ＿ｐ：→Ｘ为称Ｆ＿ｐ为Ｆ的ｐ－反演算子．证明了：定理１ｄｅｇ（Ｉ－Ｆ＿ｐ，Ω＿ｐ，θ）＝ｓｉｇｎ（１－ｐ）·ｄｅｇ（Ｉ－Ｆ，Ω，θ）．定理２　若存在ｘ＿０∈Ω，使对任意ｘ∈ｂｄ（Ω），λ≥１，有则ｄｅｇ（Ｉ－Ｆ，Ω，θ）＝ｓｉｇｎ（１－ｐ）．     

数论函数中的R－空间的一个性质

本文证明了如果Ｔ是Ｒ－空间，ｆ是一个完全积性函数，若有ｋ次复系数非零多项式Ｐ（ｚ）使Ｐ（Ｅ）ｆ∈Ｔ，则一定有正整数Ｂ使（ＥＢ－１）ｋｆ∈Ｔ，Ｂ的所有素因子ｐ满足ｆ（ｐ）＝０，并且如果Ｐ（ｚ）是满足条件的最低次首１多项式，则Ｐ（ｚ）一定可以表示为若干个分圆多项式Ｆｄ（ｚ）的来积．此外使ｆ（ｐ）＝Ｏ的素数ｐ的个数不超过ｋ－１．     

幻方的简易合成

利用倒正交拉丁方，给出了关于2m 1阶幻方的和合成公式。另外，引入了幻方乘积的概念，给出了4m阶幻方的积合成公式；同时引入了加边幻方的定理，将4t阶幻方加边成4t 2阶幻方。     

基于正交拉丁方多位纠错算法的数据可靠性存储设计

地震勘探过程中采集点多数据量大,面对海量数据的存储与转发,需要配置安全性可靠性更高的存储设备与存储方法,以系统级加固为基础,设计了基于ECC(error correction codes)代理的大数逻辑可解正交拉丁方(OLS)编码方法,为每16个数据添加16个奇偶校验位,通过构建校验矩阵来纠正多位翻转错位。经过ZYNQ7000 FPGA平台的设计及仿真验证,排除了单事件扰乱、实现了多功能扰乱控制电路中单事件中断的保护、及单双错误的纠正。     

拉丁方的同构

本文给出了拉丁方向构的概念,将ｎ阶拉丁方成分一些同构的类。     

正交泛对角线拉丁方与泛对角线幻方(Ⅱ)

本文给出数集构成对角线幻方的必要条件,证明由数集M={1,2,…,(4t+2)~2}(t≥0)不能构成4t+2阶泛对角线幻方,并证明2t(t≥1)阶泛对角线拉丁方不存在。     

正交半泛对角线拉丁方与泛对角线幻方

本文以文［３］中等和性半泛对角线拉丁方为工具，证明４ｍ阶偏差分对称方阵的数集可构成４ｍ阶泛对角线幻方，而相邻自然数集１，２，…，（４ｍ）２仅是构成偏差分对称方阵数集的特例，从而本文连同文［３，４］完成了泛对角线幻方存在时，构成数集的拓广工作．     

优美的均衡组合结构——从均衡性组合问题谈正交拉丁方

正交拉丁方是一个相当复杂但有趣的问题,在具体实际中有着广泛的应用。通过分析与解决一个经典均衡性组合问题,引入拉丁方的概念,给出利用有限域构造正交拉丁方的方法与实例,并对正交拉丁方的实际应用作了简述。     

有限仿射平面与拉丁方的完备正交组

本文主要介绍了用有限仿射平面构造一些拉丁方的完备正交组的方法。最后指出，存在ｎ阶有限仿射平面，当且仅当存在ｎ阶拉丁方的完备正交组，及其一些应用。     

golf设计的一个递归构造

两个ｖ阶对称幂等拉丁方称为互不相交的，若除对角线元素外，其余相同位置上的元互不相同．υ—２个互不相交的ｖ阶对称幕等拉丁方称为υ阶ｇｏｌｆ设计．该文直接构造性地证明了ｇｏｌｆ设计的一个递归定理．     

拉丁美洲政治、经济社会和对外关系的发展

20世纪以来,拉美国家在发展经济的同时注重社会发展相协调,注重解决贫富差异悬殊问题,实施了一系列扶贫计划,取得了一定的成效,社会民生逐渐改善,随着经济的发展,拉美中产阶级人数增加,教育也取得了显著的发展。近年来,大多数拉美国家的外交政策从同美国结盟和“单向依附”美国转向独立自主和日益多元化。自20世纪90年代以来,拉美同中国的政治关系正在全面、健康、持续地发展。