改进镶边法构造任意阶幻方

对于由n阶幻方构造(n+2)阶幻方的镶边法,作者从奇数阶和偶数阶两种情况将其镶边过程作了改进,给出了一种构造奇数阶幻方的镶边模型及严格证明.并给出由6阶幻方的镶边生成其他偶数阶幻方的镶边的一种迭代方法.最后编程由3阶幻方迭代生成所有奇数阶幻方,由4阶幻方迭代生成所有偶数阶幻方.     

假分数阶Chen混沌系统同步

提出真分数阶系统和假分数阶系统的概念以及对分数阶系统分段研究的思想,建立假分数阶系统稳定性理论.研究分数阶系统中阶次大于1(假分数阶)的分数阶系统同步问题,并设计控制器实现假分数阶Chen混沌系统的同步.仿真结果证实该理论的正确性.     

基于Riesz分数阶导数的分数阶运动微分方程

研究分数阶系统的变分原理和运动微分方程.建立了基于Riesz分数阶导数的分数阶Hamilton原理,并由分数阶Hamilton原理推导出了分数阶Lagrange方程和分数阶Hamilton正则方程.算例表明,分数阶Lagrange方程与分数阶Hamilton正则方程给出相同的结果.     

Smarandachely邻点可区别全染色的一些结论

运用分析构造的方法,给出了3阶圈与4阶圈的联图、3阶圈与5阶圈的联图、3阶圈与6阶圈的联图及5阶圈与6阶圈的联图的Smarandachely邻点可区别全色数．     

关于群中两可交换元素乘积的阶

在交换群中,给出两元素乘积的阶不等于它们阶的最小公倍数的例子;讨论两元素乘积的阶等于它们阶的最小公倍数的充要条件;证明了若两个交换p-元素乘积的阶小于它们阶的最小公倍数,那么这两个p-元素的阶相等.     

喀斯特石漠化区顶坛花椒林地土壤水分物理性质变化

生态经济型植物的种植是喀斯特石漠化区植被恢复的有效措施,顶坛花椒是贵州花江喀斯特石漠化综合治理区种植最为广泛的植物。本文以顶坛花椒作为研究对象,分析不同径阶顶坛花椒对土壤水分物理性质的影响,研究结果表明:1)在不同深度土壤密度的变化中,2、8径阶土壤密度变化差异不显著,4、6、10径阶土壤密度变化差异显著;在不同径阶土壤密度变化比较中,2、4、6、8径阶土壤密度变化差异不显著,而10径阶的土壤密度与其它各径阶存着显著差异变化。2)从土壤孔隙度来看,8径阶土壤总孔隙度、毛管孔隙度、非毛管孔隙度值都最大,10径阶值都普遍偏小,土壤总孔隙度的具体顺序为:8径阶2径阶6径阶4径阶10径阶。3)从土壤含水率、从田间含水量、最大持水率、毛管持水率等蓄水特性来看,各径阶顶坛花椒持水能力顺序均为:8径阶2径阶6径阶4径阶10径阶,其变化规律与土壤孔隙度变化一致。     

分数阶导数的不适定性及其相关问题

根据分数阶导数的定义,计算基本初等函数在Riemann Liouville分数阶导数和Caputo分数阶导数不同定义下的分数阶导数,并对同一基本初等函数不同分数阶导数进行计算,研究分数阶导数的不适定性、相容性和四则运算等问题。研究推断出基本初等函数分数阶导数随着阶数变化而变化的趋势,同时发现,分数阶导数并不具备整数阶导数的乘法和除法法则,而是具有更复杂的分析性质。     

幻方阶数的降与升

文中给出了阶幻方可以利用ｋ１阶幻方（或阶幻方）和ｋ２阶幻方（或阶幻方）类推做出，并把此结论推广到一般情况。     

基于联合Caputo导数的分数阶Hamilton力学和分数阶正则变换（英文）

由于分数阶微积分在科学和工程的诸多领域的成功应用,传统的分析力学理论和方法正在不断地拓展到含有分数阶微积分的系统。基于联合Cuputo分数阶导数,文中建立了分数阶Hamilton原理,并由分数阶Hamilton原理直接导出了分数阶Hamilton正则方程;建立了分数阶力学系统的正则变换理论,给出了四种基本形式的分数阶正则变换,并通过算例说明母函数在分数阶正则变换中的作用。     

拉普拉斯变换方法解分数阶微分方程

给出了两种常见分数阶导数即Riemann-Liouville分数阶导数和Caputo分数阶导数的拉普拉斯变换公式,并给出具体实例说明如何利用拉普拉斯变换求解分数阶微分方程和分布阶微分方程.     

8t阶幻方及正交拉丁方的构造方法

一种8t幻方及正交拉丁方的构造方法被首次发现。文中验证了4t阶幻方及正交拉丁方构造方法的可行性。阐明了8t阶幻方及正交拉丁方构造的思路。介绍了16阶幻方及正交拉丁方的构造过程,构造验证表明,该法是简便的,可构造任意8t阶幻方及正交拉丁方。     

正交泛对角线拉丁方与泛对角线幻方(Ⅱ)

本文给出数集构成对角线幻方的必要条件,证明由数集M={1,2,…,(4t+2)~2}(t≥0)不能构成4t+2阶泛对角线幻方,并证明2t(t≥1)阶泛对角线拉丁方不存在。     

神奇的奇数阶幻方

针对文献[1]给出的奇数阶幻方矩阵的一种构造,分析了奇数阶幻方矩阵的的特征,给出了奇数阶幻方矩阵的通项公式,研究了奇数阶幻方矩阵的平方性质,并进行了证明.     

偶阶幻方的一种构造法及其个数

用归纳法给出了自然数１－４ｋ＾２的２ｋ的阶幻方的一种简便构造法,并计算了这类幻方的总个数。     

五阶及六阶全对称幻方

构造出五阶全对称幻方的通解 ;证明了六阶全对称幻方不存在 .前者解决了一个明确的问题 ,其结论是 :五阶全对称幻方必须由两个正交的全对称拉丁方构成 ;后者解决了一个长期猜想的问题 ,即六阶全对称幻方解不存在 .这两个问题 ,特别是后一个问题 ,都是长期悬而未决的问题 .     

一类偶阶非等比数列乘幻方构造法

给出了单偶数阶和双偶数阶非等比数列乘幻方的构造方法，把乘幻方的研究从等比数列推广到了非等比数列；探讨了以任给自然数N为偶阶乘幻方值构造非等比数列乘幻方．     

(2k 1)~2阶双重幻方的存在性

本文用(2k 1)阶系列方和半幻方构造了(2k 1)~2阶双重幻方.从而证明了当n是大于1的奇数时.n~2阶双重幻方是存在的.     

偶阶同心幻方的简明快速构造

1 几个基本概念1.1 幻方与幻阵.幻方是由1到n~2个连续的自然数构成的有特殊性质的方阵.幻阵是由n~2个互异的非完全连续的可以不包含1的自然数构成的方阵,具有幻方的基本性质,其构造难度通常小于“幻方”,因为对元素的约束条件放宽了.1.2 配对数.在自然数列1,2,…,n~2(n为≥2的偶数)中,其第i项a_i和倒数第i项a_(n~2-i+1)之和a_i+a_(n~2-i+1)≡n~2+1称项a_i和项a_(n~2-i+1)互为配对数,记作     

比率估计量均方误差的近似值及其估计量的偏差

改进了比率估计的均方误差 ,给出了偏差的价为 1/n3 的比率估计量均方误差及其估计