庞加莱猜想

2006年6月初．世界著名的华裔数学家、中国科学院外籍院士丘成桐宣布：经过美国、俄国和中国数学家30多年的共同努力．两位中国科学家朱熹平和曹怀东最终证明了百年数学难题——庞加莱猜想。     

2006年世界十大科技进展

美国《科学》杂志近日公布了该刊评选出的2006年度世界十大科学进展。1.庞加莱猜想——百年难题终获破解科学家们在2006年完成了“数学史上的一个重要章节”,这个“有关三维空间抽象形状”的问题终于被解决。庞加莱猜想属于数学中的拓扑学分支,1904年由法国数学家庞加莱提出,即     

《科学》杂志公布2006年度世界十大科学进展

证明庞加莱猜想法国大博学家亨利·庞加莱(Henri Poincar)曾在1904年提出这样一个猜想:“如果一个封闭三维空间中每条封闭曲线都可以收缩成一点,那么这个空间一定是一个圆球。”这个猜想困扰了数学界长达100多年,并被列为“数学世纪难题”之一。如今俄罗斯数学家格里高利·佩雷     

角谷猜想的推广

角谷猜想是近几十年来流传的一个数学难题,已引起许多数学爱好者的强烈兴趣。《角谷猜想的推广》虽出自一位业余数学爱好者之手,但猜想有据,推断有理,显示出一定的数学功底。本刊特予刊载。若有朝一日谁能沿着该文的思路而一举解决了角谷猜想,可千万不要忘记了这位在艰苦条件下勤奋自学的业余爱好者呵!本刊取文有获诺贝尔奖的大科学家,也有名不见经传的“小人物”,我们特别希望青年科技工作者在本刊崭露头角。     

砖厂中的交叉线

数学的魅力之一在于,有些非常简单的问题可以在好几个世纪的时间里使世界上最优秀的学者们绞尽脑汁而不得其解。这方面的例子包括费马的最后定理、开普勒猜想以及四色猜想等,所有这些问题都是到最近几十年才被数学家解决。四色猜想特别吸引了趣味数学家们的注意。这个猜想最终被证明时多少使人们感到有点遗憾,因为一个看来永不枯竭的乐趣源泉就此消失了。     

完全数之谜

高斯曾说过:"数学是科学的皇后,数论是数学的皇冠."因此,数学家都喜欢把数论中的一些悬而未决的难题叫做"皇冠上的明珠",以鼓励人们去"摘取".在众多的"数论明珠"中,有一颗千古珍稀--完全数,充满疑问与猜想,等待有志者去揭示其间的奥秘.     

关于黎曼猜想

在人类进行科学实验的过程中,常常会遇到这样一种问题:从人们的实践经验看来,这些问题有一个肯定的答案,但是我们暂时却无法对它进行严格的证明.而在数学上,一个命题如果不能严格地证明,它就不能为人们所公认,这种命题只能被称为“猜想”.大家熟知的哥德巴赫猜想就是一个著名的尚未被证明的命题.由著名的数学家黎曼(Riemann)在1859年提出的黎曼猜想,是又一个难以证明的猜想.它的重要之处在于,如果这个猜想解决了,则一大批尚未解决的难题都将得到突破。     

数学之美如同西子

2006年6月30日至7月2日，“中国数学科学与教育发展论坛”在杭州召开，迎来了数学家70余人（其中中科院院士10人）。会议期间讴歌数学之美，佳话频传。论坛领导丘成桐发表诗篇“小立断桥”，称颂庞加莱猜想的靓丽。王元、杨乐、季理真联合署名为杭城新闻媒体题词：“数学之美如同西子，令人陶醉。”这使笔者想起北宋文学家苏轼（1037—1101年）曾在杭州任知府，他陶醉西湖之美，名诗脍炙人口：“水光潋滟晴方好，山色空潆雨亦奇。欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。”后人在孤山中山公园建造亭子，取苏诗中“山、水、晴、雨、好、奇”六字制成对联：“山山水水处处明明秀秀，晴晴雨雨时时好好奇奇”，道尽西湖空间、时间的永恒之美。     

Arrondo-Sols猜想的一个反例

本文在亏格为3的非超椭圆型代数曲线上给出Arrondo-Sols猜想的一个反例。 一 对于超椭圆曲线(Hyperelliptic curves),Arrondo-Sols证明了这一猜想。现设E是一二维向量丛,令     

庞加莱猜测终于被证明

据联邦德国《时代》周刊今年4月4日报道,被列为几何学问题之首的庞加莱猜测终于被证明了.这是拓扑学中的一个重大突破.本刊曾对庞加莱猜测的内容、背景及意义作过多次介绍,这次又首先将这一消息报道给国内广大读者.