四阶二点边值问题解的存在性

文章研究了u(4)(t)=f(t,u,u′,u″,u)t∈[0,1]u(0)=u′(0)=u″(1)=u(1)=0解的存在性问题.其中f∶[0,1]×R4→R连续,我们得到了至少存在一个解.     

一类四阶常微分方程解的存在性和非共轭性

文章主要讨论了一类四阶常微分方程u(4)+ u(2)-m4u=0解的存在条件,非共轭以及相关性质.     

含临界增长的双调和方程的多解

考虑了以下问题:{△2u=|u|p-1u λu,x∈Ω,多解的存在性,其中,Ω=C R"是有光滑u=△u=o, x ∈aΩ边界的有界区域,λ＞0,p=N 4 N-4.运用变分方法得到了上面问题的第二个解的存在性.     

一类带临界指数的Schr?dinger-Poisson方程正解的存在性简

运用Ekeland变分原理研究了一类带临界指数的凹凸非线性项的Schr?dinger-Poisson方程{-Δu+u+kφu=λh（x）|u|q-2 u+|u|4 u x∈R3 -Δφ=u2 x∈R3正解的存在性.     

六阶边值问题的上下解方法

对六阶边值问题u(6)(x)= (x,u(x),u"(x),u(4)(x)),0相似文献   

1类4阶4点边值问题正解的存在性和多解性

运用锥压缩与锥拉伸不动点定理,讨论了非线性4阶4点边值问题u(4)(t)=f(t,u(t),u″'(t)),t∈I,u(0)=u(1)=0,au″(ξ1)-bu(ξ1)=0,cu″(ξ2)+du(ξ2)烅烄烆=0的正解及多个正解的存在性.     

四阶边值问题多重正解的存在性

讨论了含弯矩项u″的四阶边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t),u″(t),t∈(0,1)),u(0)=u″(0)=u(1)=u″(1)=0至少存在两个正解.讨论所用的主要工具为锥映射不动点指数定理.     

带两个参数的四阶边值问题的正解

通过锥上的不动点定理,证明了一类含有两个参数的四阶微分方程两点边值问题{u(4)(t)+βu″(t)-αu(t)=f(t,u(t),u″(t)),0t1u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)={0正解的存在性.     

一类四阶粘性扩散方程广义解的唯一性

基于椭圆算子,证明初边值问题:аu/аt-λа/аt(а2u/аx2) (а4Φ(u)/аx 4=0,(x,t)∈QT,u(0,t)=u(1,t)=ux(0,t)=ux(1,t)=0,t∈(0,T),u(x,0)=u0(x),x∈(0,1),λ≥0是粘性系数,QT=(0,1)×(0,T),Φ(u)=|u|q-2u,q＞1,最多存在一个L2解.     

一类四阶方程边值问题多重正解的存在性

应用Leggett-Williams不动点理论,研究了一类四阶方程边值问题u(4)(t)=f(t,u(t))(0≤t≤1),u′(1)=u″(1)=u(1)=0,ku(0)=u(0),证明了其三个正解的存在性.     

一类边值问题的三重正凹解

研究边值问题-u^(6)(t)=f(u(t)，-u″(t)，u^(4)(t))，t∈[0，1]，u(0)=u′（1）=0，u″(0)=u″(1)=0，u^(4)(0)=u^(4)(1)=0，其中f≥0，其边值条件不同于Lidstone边值条件，应用Leggett-Williams不动点定理得到边值问题存在三重正解的充分条件。     

带p-Laplacian算子四阶四点边值问题的正解

考虑带p-Laplacian算子的四阶四点边值问题φp(u(″t)))″=a(t)(ft,u(t),u(″t)),t∈[0,1],b1u(0)-b2u′(0)=0,b3u(1)+b4u′(1)=0,c1φp(u″(ξ))-c2(φp(u(″ξ)))′=0,c3φp(u(″η))+c4(φp(u(″η)))′=0其中:φp(s)=│s│p-2s,p>1;0<ξ,η<1;bi,ci(i=1,2,3,4)>0,c1c4+c2c3+c1c3(η-ξ)>0;a(t)∈C([0,1],[0,+∞)).通过Avery-Henderson不动点定理得到边值问题存在至少两个正解.     

一类四阶边值问题的正解的存在性与多重性

 为了进一步发展和完善四阶边值问题正解的存在性理论,研究了下面的四阶边值问题{u⁽⁴⁾ =f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),0≤t≤1 u′(0)=u″(0)=u(0)=0, ku(1)=u(1)其中,f:［0,1］×R⁴→［0,+∞)连续。利用锥上不动点定理得到了该四阶边值问题正解的存在性及多重性。推广了某些已知的结果。     

R~N上具有临界指标的重调和方程非平凡解的存在性

运用扰动方法研究RN(N>4)上具有临界指标的重调和方程{Δ2u=uN+4/N-4+εg(χ,u),limu|x|→∞(x)=0,u∈D2,2(RN),χ∈RN非平凡解的存在性,其中ε为任意小常数,lim|x|→∞g(χ,u)=0.     

图的λ_4-最优性的邻域交条件

本文给出了图的λ4-最优性的邻域交条件:设图G是阶数大于等于11的λ4-连通图,对G的任意一对不相邻顶点u,v,若u,v均不在三角形中,有|N(u)∩N(v)|≥5,若u或v在三角形中,有|N(u)∩N(v)|≥7,则G是λ4-最优的;若G中任意一对不相邻顶点u,v满足|N(u)∩N(v)|≥5,任意一条边xy满足|N(x)∩N(y)|≤2,则G也是λ4-最优的.这些结果在网络可靠性分析中有一定应用.     

六阶含参微分方程Dirichlet边值问题解的存在性

文章主要运用临界点理论和Morse理论,得到一类六阶含参微分方程Dirichlet边值问题解的存在性和多解性结果,考虑的具体问题为：-u^（6）（t）＋αu^（4）（t）-βu″（t）＋γu（t）=λf（t,u（t））,t∈[0,1],u（0）=u（1）=u″（0）=u″（1）=u^（4）（0）=u^（4）（1）=0,其中f：[0,1]×R→R连续,α,β∈R,γ,λ∈R^＋是参数,并满足条件α/π^2＋β/π^4＋γ/π^6〉-1,-3π^4-2απ^2〈β〈-3γ/π^2,α〉3γ/2π^4-3/2^π2,则当λ在某具体区间内时,上述边值问题有多个解.     

λ_4-最优图的一个充分条件

文章给出了λ4-最优图的一个充分条件.设G是阶为n≥11的λ4-连通图,若对G中任意一对不相邻顶点u,v,有｜N（u）∩N（v）｜≥6且G｜N（u）∩N（v）｜至少包含16条边,则G是λ4-最优的.     

C2H4与TiCl4络合体系的CNDO／2计算

采用ＣＮＤＯ／２法计算乙烯在Ｚｉｅｇｌｅｒ－Ｎａｔｔａ催化剂主体（ＴｉＣｌ４）上的络合反应机理．计算结果为：乙烯和四氯化钛单体处于优化构型时的能量分别为－１７．０７３２ａ．ｕ．和－６８．８５４０ａ．ｕ．，乙烯Ｃ＝Ｃ双键的Ｍｕｌｉｋｅｎ键级为１．１７３；络合体系处于优化构型时的能量为－８６．０１４６ａ．ｕ．，与吸附前单体乙烯和四氯化钛的能值相比，乙烯在四氯化钛上的吸附热为－２２９．３ｋＪ／ｍｏｌ，乙烯Ｃ＝Ｃ双键的Ｍｕｌ－ｌｉｋｅｎ键级为１．０９５，与络合前相比受到了削弱．通过计算所得的分子轨道能级、轨道特征以及Ｍｕｌｉｋｅｎ约化重叠集居等数据，分析了催化剂的催化机理。     

一类次二次四阶半线性微分方程两个非平凡周期解的存在性研究

这篇文章应用临界点理论中的Brezis-Nirenberg型环绕定理,证明了一类四阶半线性次二次微分方程u(4)-Au″-Bu-Vu(t,u)=0(1),两个非平凡2T-周期解的存在性.其中A0,B0,Aπ2BT2,V(t,u)∈C1([0,T]×R,R)满足条件2V(t,u)-uV(t,u)→∞,|u|→∞,t∈[0,T].