两阶段结合形式的梯度投影法

借助梯度投影给出非线规划问题的一个算法,它避开复杂的罚函数．但方法仍可用任意点作为初始迭代点,且将初始化阶段和最优化阶段密切结合起来．一旦迭代点进入可行域,方法将成为可行方向法．在强非退化假设下,算法收敛于问题的Ｋ－Ｔ点．     

一种求解不等式约束凸优化问题的内点方法

文章给出一种求解不等式约束的凸优化问题的内点方法,此法能保证迭代过程中迭代点仍为内点,解决了IPA每步迭代需要假定迭代点在可行域内部,并不需要罚因子趋于零,从而避免传统内点障碍函数法由于罚因子趋于零导致的病态问题.最后给出了数值实验,实验表明,算法是有效的.     

二阶锥规划的原始-对偶不可行内点法

针对二阶锥规划问题,给出了一种新的原始-对偶不可行内点法,利用该算法只需迭代O（槡nlnε-1）次就可找到问题的ε-近似解。该算法不要求初始点及其迭代点的可行性,只要求所有迭代点位于不可行中心路径的某个邻域内。初步的数值实验表明本算法是有效的。     

基于序列二次规划-过滤器法的最优潮流研究

针对约束条件苛刻时,单独采用内点法求解最优潮流(optimal power flow,OPF)可能不收敛的问题,本文提出一种新方法--SQP-Filter算法求解最优潮流问题.该方法在序列二次规划的基础上.引入过滤器技术作为判断是否接受迭代点的标准.在求解OPF同题时,首先将OPF模型转换为二次规划子模型并求解,得到试探步,由信赖域决定步长,采用过滤器决定是否接受新的迭代点.IEEE-300节点等4个标准系统和一个实际系统的仿真计算表明:本文所提出的算法计算结果与现代内点法解OPF问题的结果一致,在约束条件苛刻时,本文所提出的算法具有更好的收敛性.     

无约束优化的一个组合算法

将最速下降法与Newton法有机地结合起来,构造了无约束优化问题的一种组合迭代算法,并证明了算法的全局收敛性.该组合算法既继承了Newton法在极小点附近的快速收敛性,又解决了最速下降法难以求解的问题.     

邻近点CQ法的强收敛性

讨论了邻近点(PPA)问题的迭代逼近,采用CQ法证明了把Mann迭代和近似迭代算法揉合在一起构成的新迭代序列,在一定的假设条件下强收敛,推广和改进了其它文献中的证明方法。     

二阶锥规划的预估校正内点法

研究二阶锥规划的预估校正内点法.该算法在预估步将中心路径的邻域放大两倍,使得沿着迭代方向可以让对偶间隙有一个较大的缩减,而在校正步采用修正的牛顿方向,使得校正步不仅将迭代点重置于一个更小的邻域,同时还对对偶间隙有一个常数因子的缩减.证明了算法只需迭代O(nln(x0Ts0/ε))次就可找到问题的ε-近似解.     

基于改进遗传算法和内点法的无功优化混合算法

文章针对具有离散变量和连续变量共存的高维大规模无功优化问题,采用非线性内点法和改进遗传算法交替求解的混合算法,在迭代的不同阶段,分别对内点法和改进遗传算法进行收敛条件改进,使二者的优化结果互为基础、相互利用,保证了混合算法的整体寻优效率.IEEE118节点系统的无功优化计算表明,所提混合算法可有效提高单一算法的收敛性能和运算速度.     

改进的鲁棒迭代最小二乘平面拟合算法

针对迭代特征值最小二乘法不具备鲁棒性,提出一种改进的统计分析方法,用于含有大量异常点的点云的平面拟合.首先由移动最小二乘法拟合抽样点的近邻域平面,采用最小平方中位数法选择拟合模型,将该模型作为初始模型调用迭代特征值最小二乘法对点集拟合,通过逐渐剔除异常点,不断精炼模型,最终得到较精确的平面模型.此算法克服了一般向后剔除方法的缺点,具有了鲁棒性,且不失原方法的精确性,同时提高了迭代收敛速度.     

多目标线性规划的交互式线性加权内点算法

将内点算法应用于多目标规划的交互方法中,提出一种基于线性加权评价函数的解决多目标线性规划问题的新算法。在利用内点算法进行迭代计算的过程中,不断根据决策者的当前偏好信息随时修正权重系数,逐步引导迭代过程达到决策者满意的解。     

一种基于几何特征由粗到细点云配准算法

针对点云配准算法对初始位置敏感且收敛速度慢的问题,提出一种基于几何特征由粗到细点云配准算法。在粗配准阶段,通过投影法提取源点云和目标点云各4个轮廓点,然后利用曲率特征和轮廓点之间的距离寻找稳健的特征点对,计算得到初始刚性变换参数;细配准阶段,计算点云法向量及法向量夹角,以法向量为特征进行特征匹配,然后使用法向量夹角来启发搜索,使迭代最近点(iterative closest points, ICP)算法快速收敛。实验结果表明,所提出的由粗到细的配准算法鲁棒性强,具有较高的精度和速度。     

求解一类变分不等式问题的内点信赖域方法

针对变分不等式的带非负约束的转化形式给出了一类信赖域迭代算法．该方法的特点是通过利用内点技术，将带非负约束的信赖子问题转化成约束形式的信赖域子问题，从而可以利用截断共轭梯度法来近似求解．     

变分不等式问题带非负约束转化的一类信赖域法

针对变分不等式的带非负约束的转化形式给出了一类信赖域迭代算法。该方法的特点是通过利用内点技术。将带非负约束的信赖域子问题转化为无约束形式的信赖域子问题。从而可以利用截断共轭梯度法来近似求解。     

点云初始配准的优化求解算法

针对基于对应点匹配的点云配准算法过于依赖点云初始位置并且配准效率较低的问题,提出一种基于序列图像运动法重建的点云初始配准算法。首先,根据透视投影原理对相机在点云局部坐标系中的位置进行定位,获取将点云变换到对应相机坐标系的变换矩阵;然后,以图像特征点及其对应的匹配点作为同名点,通过重建序列图像对相机外参数进行全局优化;最后,根据推导的初始配准公式快速实现点云初始配准。实例验证结果表明,该初始配准算法对点云的初始位置无严格要求,能以较小的计算量获取近似全局最优的点云初始配准结果;将初始配准参数作为迭代最近点算法的初始值,可有效提高迭代最近点算法配准的稳健性,计算效率提高了30%以上。     

约束复合形法在非凸可行域上的一种修正算法

约束复合形法是求解约束非线性最优问题的一种重要方法,该文对约束复合形法在非凸可行域上的迭代计算方法进行了探讨,针对复合形形心点落于可行域之外的情况,对常规的复合形算法进行了修正,提出了一种适合于工程计算的,高效实用的迭代算法。     

投影SOR迭代求解双边障碍问题

为了求解双边障碍问题,将SOR迭代进行投影建立投影SOR迭代算法.由此算法产生的迭代序列至少存在一个聚点,该聚点是双边障碍问题的解.并且,当矩阵为非退化对称矩阵时,该序列收敛到双边障碍问题的解.投影迭代对于双边障碍问题的理论研究和应用具有重要意义.     

点到二维隐式曲线的正交投影算法

针对点到二维(2D)隐式曲线的正交投影问题,提出了一种稳定的几何迭代算法.分析隐式曲线在初始点处的曲率,将给定点向初始点处的切线或曲率圆作投影,并建立了追踪投影点的一阶和二阶泰勒迭代方法;在此基础上提出了基于曲率的步长控制策略;考虑到泰勒迭代方法产生的误差,进一步给出了基于梯度的迭代误差矫正方法.最后,给出了计算给定点到二维隐式曲线正交投影的完整算法.仿真结果表明,算法稳定、高效,收敛性良好.     

求解单调线性互补问题的势下降内点算法

研究了单调线性互补问题的一种内点法,将牛顿方向和中心路径方向相结合,通过求解一个线性方程组得到搜索方向;在每次迭代中,寻找使得新的迭代点满足可行性要求且同时使得势函数值下降的步长参数,进而建立了求解单调线性互补问题的一种势下降内点算法,并证明该算法经过多项式次迭代之后收敛到原问题的一个最优解,数值实验表明此方法是有效的。     

均衡问题的一种改进不精确次梯度算法

针对采用精确次梯度算法求解均衡问题中的稳固非扩张算子的不动点集问题(EP(f,Fix(T)))时计算复杂且收敛性较差这一情况,提出了一种改进的不精确次梯度算法.首先,由事先选择的参数确定一个凸集;其次,通过不精确次梯度投影算法构造中间迭代点;最后,将当前迭代点和中间迭代点的线性组合在稳固非扩张算子的映射作为下一次迭代点.在合适条件下验证了算法的全局收敛性.     

线性不等式约束优化问题的仿射内点信赖域子空间算法

使用仿射变换内点回代技术的信赖域子空间算法解线性不等式约束的非线性优化问题．通过构造一个二维子空间，在子空间中求解信赖域的子问题得到迭代方向，结合线搜索内点回代技术获得可接受的步长因子，产生保证目标函数值单调下降的严格内点可行迭代序列．子空间技术的应用使得该方法适用于求解大规模问题．在合理的假设条件下，给出了信赖域子空间算法的良好性质，从而保证了算法不仅具有整体收敛性，而且保持超线性收敛速率，数值计算结果表明了算法的有效性。