级数审敛法在广义积分中的推广

研究正函数情形下无穷区间上广义积分的敛散性问题,在原有的审敛法的基础上,给出了几个与正项级数审敛法相类似的判定定理．     

级数审敛法的进一步探讨

本文就级数的几种审敛方法作进一步的探讨.     

数项级数审敛的思路与技巧

本文通过典型例题的求解与评析,探讨了级数敛散性的解题思路与技巧,对学生判定数项级数敛散时经常出现的错误与问题,提出了具有针对性的解决方法。     

反常积分与无穷级数的对数审敛法

利用比较判别法，给出了无穷积分和瑕积分敛散性的对数判别法；对比无穷积分和无穷级数，同时给出了无穷级数的对数审敛法．     

反常积分与无穷级数的对数审敛法

利用比较判别法,给出了无穷积分和瑕积分敛散性的对数判别法;对比无穷积分和无穷级数,同时给出了无穷级数的对数审敛法.     

正项级数D''''Aiembert审敛法的一个推广及应用

将正项级数D'Aiembert比值判别法作一个推广,得出一种新的审敛法,可以判别一类常用方法不能判别的级数收敛性.     

关于交错级数的一个审敛准则

关于交错级数的敛散性判定,给出了一个新的审敛准则,推产了文献[1,2]关于交错级数审敛准则,并选择实例对给出的审敛准则的可行性进行检验.     

数列与级数敛散性判定定理

给出了判定一类数列收敛的定理，并由此定理得到一系列结论：(1)级数敛散性的积分判别法；(2)一类收敛数列；(3)级数∑（∞，n=1）f(an)与数列|∫（an，al）f（t）dt|同敛散；(4)估计某些收敛级数和值与广义积分之值．     

正项级数D′Aiembert审敛法的一个推广及应用

将正项级数D′Aiembert比值判别法作一个推广,得出一种新的审敛法,可以判别一类常用方法不能判别的级数收敛性.     

正项级数敛散性的微分判别法

对正项级数（ｋ＝１）∑ｆ（ｋ），ｆ（ｘ）是相应的正的连续函数，令ｄ／ｄｘ「１／ｆ（ｘ）」＝ｇ（ｘ），则ｘ足够大时ｆｇｘ≥１＋ａ时级收敛；ｆｇｘ≥１时级数发散，在众多情况下它可以取极限形式，这一微分判别法也是一般函数项级娄笔无穷限反常积分的判别法，它不仅是简单的，而且是非常普适的，由此讨论了一些例子。     

正项级数敛散性的一种简易判别法

本讨论正项级数数散性的判别方法，在柯西积分判别法的基础上，运用积分判别法来证明一系列定理，得到关于正项级数敛散性的一些简易判别法，并用此法来解决一些相关问题。     

泰勒公式在讨论级数收敛性中的应用

本文把泰勒公式应用于级数和广义积分敛散性的判别,使某些较复杂的级数和广义积分的敛散判别过程得到了简化,减少计算量,增加准确度。     

正项级数敛散性的两个判别法

没有一个正项级数是收敛得“最慢的”,也没有一个正项级数是发散得“最快的”,也就是不存在一个正项级数,用它可以作为判定其它所有正项级数敛散性的标准.我们只能从一些巳知级数的敛散性逐步建立一些判别法.从理论上讲这条愈来愈精细的判别法的链条是可以无限制地继续下去的.该文建立两个判别法,为这个链条添上两环.     

无穷级数敛散性新的判别法

分析了在数学分析（和高等数学）教学中无穷级数敛散性常规的判别法的基本思路;利用实分析中的Lebesgue积分的极限定理,从一个全新的视角,来建立数项级数和函数项级数新的敛散性判别法,还可解决若干级数的求和难题．     

级数的收敛速度与正项级数判敛法的关系

本文提出正项级数各不相同的敛散判别法事实上是以不同敛散速度的级数办标准而建立的．进而给出正项级数不同敛散判别法所依据的级数。本文还明确了没有敛散得最慢的正项级数并予以证明。在文章的最后．作者时基于同一标准级数所建立的不同判别法的有效性作了比较。     

一个正项级数敛散性的判别法

对于正项级数，文[1]给出Bertran判别法，它比Raabe判别法更有效。本文给出一种比Bertran判别法更有效的判别法。     

函数弹性与广义积分敛散性

本文给出了使用函数弹性判别广义积分的敛散性定理。     

关于高职高专教材正项级数审敛的进一步探究

现行高职高专教材中正项级数审敛法主要有比值判别法、根值判别法和比较判别法三种,但对审敛法的优先顺序描述模糊,不利于学生理解和掌握。本文阐述了上述三种审敛法的关系,归纳出审敛法的优先顺序,在教学中融入此优先顺序后有助于学生学习。     

有关级数敛散性的几个问题

讨论了级数绝对收敛的导数判断法，正项级数的极限审敛法和等价审敛法，以及泰勒公式在级数审敛中的应用。这些判断法对判定某些级数的敛散性是非常方便的。