随机Mathieu系统的Lyapunov指数和稳定性

研究研究了Mathieu系统在随机噪声激励下的主共振响应和稳定性问题。用多尺度法分离了系统的快变项,讨论了系统的阻尼项、随机项等对系统响应的影响。求出了随机Mathieu系统的不变测度和最大Lyapunov指数,由最大Lyapunov指数可得系统几乎必然稳定的充分必要条件。     

运用复规范形法计算Hopf分岔系统的最简规范形

为简化最简规范形的求解过程，提出了一种应用复规范形理论计算Hopf分岔系统最简规范形的有效方法．建立了复坐标下Hopf分岔系统的规范形及非线性变换，以复数运算替代原有实数形式矩阵表示法的矩阵推导过程，获得了此类Hopf分岔系统的最简规范形，归纳出了这一非线性系统最简规范形系数的选择规律．通过算例验证了本方法对于简化传统规范形结果的有效性．     

复规范形法求解非共振双Hopf分岔系统的最简规范形

提出了一种应用复规范形理论获取非共振双Hopf分岔系统最简规范形的有效方法,以简化最简规范形的求解过程.建立了复坐标下非共振双Hopf分岔系统的规范形及非线性变换,采用复数运算替代原有实数形式矩阵表示法的矩阵推导过程,获得了系统高阶关键方程的一般形式,简化了非线性变换的表达式,并且由此推导出了此类系统的最简规范形表达式.所附算例验证了最简规范形理论对于简化传统规范形结果的有效性.     

几类复系统的规范型的计算

本文给出几类复系统的规范型的计算公式。     

用内积法研究Hopf分岔系统的规范形

在动力系统的规范形理论基础上，用内积法研究了Hopf分岔系统的规范形，对矩阵表示法进行了改进，研究了Hopf分岔系统的规范形系数与原系统的关系，得出比传统规范形更简化的一个表达式。     

复规范形方法简介及其研究现状

复规范形理论作为研究非线性常微分方程的强有力工具之一,在研究非线性动力系统的稳定性和分岔方面发挥了重要作用.本文介绍由Nayfeh提出的复规范形及由张琪昌提出的改进的复规范形方法,井介绍其在非线性振动中的应用情况.     

窄带随机应力下机械构件寿命预测法

通过计算方法来预测机构构件的疲劳寿命是多年来许多学者和工程技术人员追求的目标，但迄今为止还没有实际应用的、比较准确的疲劳寿命的纯计算法。文中详细论述了机械构件在窄带随机应力作用下疲劳寿命预测的计算方法。     

T形结构中的熵随机共振

在几何受限的布朗动力学系统中,系统结构对其中布朗粒子的运动能够产生许多新奇的影响,出现一些有意思的现象,例如随机共振.为此,对布朗粒子在漏斗状T形结构中的运动进行了数值探究,发现体系中存在熵随机共振现象.模拟结果显示T形结构中的熵随机共振与纵向力G,结构几何,以及横向周期驱动关系密切.借助熵势理论,T形结构中的熵随机共振机制得到了充分阐释.由于T形结构具有简单性和一般性,在其中发现熵随机共振有助于进一步研究其他微结构系统中的随机共振现象,也有助于研究微结构系统中微小颗粒的控制与筛选.     

指数形复模糊集合的分解定理

在给出了指数形复数模糊集合的定义及讨论了其运算性质的基础上 ,运用模糊集合和复模糊集合的基本理论 ,给出了指数形复模糊集合的分解定理 ,该定理研究讨论了指数形复模糊集合与指数形普通复集合之间的关系 ,是联系指数形普通复集合与指数形复模糊集合的桥梁     

一维耦合映象格子中参数噪声的影响

研究一维对称耦合映象格子受局部反应参数噪声的影响,并对系统最大Lyapunov指数与加入噪声的系统最大Lyapunov指数进行数值比较,发现在不同参数下,噪声既可诱导有序,也可诱导混沌．     

非线性控制系统的Yokoyama型和最大能线性化子系统

本文对非线性控制系统提出一种新的标准型——Yokoyama 型.定义了三组指数,并用来研究非线性系统的反馈线性化条件和最大能线性化子系统的维数及其求法,其优点是整个计算过程能用递归算法完成.     

复杂系统随机事件的一种预测方法

提出了复杂系统随机事件的一种预测方法,其基本思想是搜索复杂系统中曾经出现过的类比事态;探讨了复杂系统的随机事件与多维随机过程的预测问题之间的异同;论述了随机事件预测的一种非参数型搜索算法;列举了一个实际的短期预测问题．     

命题逻辑中主范式的求法

求主析取范式包括真值表法、推演法以及用真值表法求，G的主析取范式、用推演法求G的主合取范式等四种方法。用极小项的性质给出了真值表求法的证明，用公式相等的定义证明了求，G的主析取范式的定理。     

求解复系数线性带状方程组的追赶法

设计了求解复系数线性三对角方程组问题的一种新方法－－初参数追赶法。这一方法克服了传统的（ＬＲ）追赶法在实算时是否可具体实现的问题上所固有的缺陷，并保持了追赶法及初参数方法的全部优点。文中还将初参数追赶法推广对复系数带状线性方程组的求解，给出了适用于带宽为２ｒ＋１（１≤ｒ≤ｎ／２）的ｎ阶复系数带状方程组的一个紧凑算法形式，最后，给出了应用初参数追赶法求解Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇ方程的一个算例。     

求矩阵的特征多项式及其Frobenius标准形的初等变换法

利用初等变换给出了一种求矩阵的特征多项式及Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ标准形的简捷方法，进而求出相似变换矩阵Ｐ使Ｐ￣（－ｐ）ＡＰ为Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ标准形。     

基于冗余的复杂体系动态适应性研究

从分析复杂体系中单个系统单元的可用性及其对动态使命任务环境的适应性出发,探讨复杂体系动态适应性冗余结构本身的可用性及其对任务和使命目标的适应性所产生的影响,提出基于冗余的复杂体系动态适应性结构设计思想,并通过具体实例进一步阐释,指出基于冗余的复杂体系能够适时地增加复杂体系各组成子系统的可用性,进而有效地增强复杂体系对动态使命任务环境的适应性.     

复杂武器系统总体设计综合集成方法的实现

为了解决复杂武器系统总体设计质量和设计周期难于保证的问题,应用从定性到定量的综合集成方法提出了武器系统设计的功能组成,并构建了总体优化设计的体系结构及其决策支持系统.实现了武器系统的方案设计与论证、方案评价、指标分配及系统仿真.所实现的优化设计系统能够有效辅助总设计师进行新型武器系统的总体设计,使其更加规范化、科学化.