基于分形理论的煤层瓦斯渗透率参数估计方法

基于分形理论和达西定律,研究了孔隙的弯曲分形维数和表面积分形维数与瓦斯渗透率参数之间的关系;数值模拟了煤层孔隙的弯曲分形维数和表面积分形维数对瓦斯渗透率参数的影响.研究表明,瓦斯渗透率随着孔隙弯曲分形维的增加而降低,随着孔隙表面分形维和最大毛细管直径的增加而增加;应用分形理论可以获得煤层孔隙发育程度和分布特征比较精确的定量信息.     

基于GIS的构造单元地震空间分形研究——以四川省和重庆市为例

根据分形理论和方法,利用四川省和重庆市1950年1月—2009年9月(震级≥4.0)的地震数据和川渝地区大地构造图,计算一级和二级构造单元内地震空间分布的信息维,并对地震空间分布及其分维值与大地构造单元的关系进行讨论,结果显示:1川渝地区的一级和二级构造单元内的地震空间分布具有分形结构,二级构造单元的地震空间分布分维值差异比一级构造单元更明显;2地震空间分布分维值大小与构造单元内地震发生的次数没有互相对应的关系,而与地震点空间分布密度呈现显著的正相关关系;3地震空间分布分维值与构造单元复杂程度、地壳活动强弱之间有较好的联系,其信息维是构造单元活动性强弱的定量指标.     

基于分形理论的地震信号空间序列分析

当把地震勘探信号各道间对应于同一时刻的数据序列看作是反映一定范围内地层及其地质参数的复杂函数时,便构成了地震勘探信号的空间序列.建立了地震信号空间序列的分形模型,将根据一维时间序列重建动力学系统的理论和时间序列关联维计算的G.P算法拓展到对地震信号空间序列的研究之中,提出了地震信号空间序列关联维的分析方法.仿真结果表明,利用分形分析结果的地震勘探信号空间序列分数维图,可将信噪比较低的地震勘探信号从强干扰噪声中分辨出来.     

旅游流规模分布的分形与分维——以我国入境旅游为例

目的论证旅游流规模分布的分形结构,并给出基于容量维、信息维的旅游流规模分布的分形研究方法。方法假设验证,实证研究。结果中国入境旅游流的规模分布表现出明显的分形结构特征,各年度容量维数、信息维数图都存在明显的无标度区;入境旅游流等级差异呈缩小趋势,规模小的旅游流发育快,地位相对增强;规模较大的旅游流发育慢,地位相对降低;旅游流规模分布趋向集中,从较正规的帕雷托分布向齐夫分布转变;危机事件对入境旅游流规模结构产生明显影响。结论旅游流规模分布属于分形结构;旅游流规模分布的容量维、信息维模型能够反映其规模分布的均衡程度,集中程度和等级差异变化;危机事件会对旅游流规模结构产生影响,影响力大小与旅游流规模呈反比。     

基于分形理论的爆破地震信号盒维数研究

基于分形理论,针对爆破地震信号的传播规律和特征,建立了其分形盒维数模型,应用这一模型计算出在岩石场地进行深孔爆破试验时所采集的爆破地震信号的分形盒维数值D。通过分析所得的分形盒维数值D的数理意义及其与场地介质的关系,研究爆破地震信号的分形特征。结果表明,爆破震动信号的分形盒数值D可作为描述爆破地震信号一个新的重要参数,该参量能够反映爆破地震波传递介质岩体性质的系统信息。     

广东省主要活动断裂的分形特征及其与区域历史地震活动的关系

以分形理论为基础,采用网格覆盖法,对广东省主要活动断裂进行分形研究。研究结果表明,广东省内主要活动断裂在分形标度区间12.5~100 km具有较好的统计自相似性,断裂分布的分形维数有效地描述了断裂的空间展布特征,全部断裂分形维数为1.582 3,北东向断裂为1.434 2,北西向断裂为1.115 7和近东西向断裂1.039 4,并且北东向断裂与北西向断裂的分布呈现一定的互补性。结合断裂分形维数等值线与历史地震活动,初步探讨了断裂分形维数与地震活动的耦合关系。     

云南西北部强震前地震活动空间关联维的降维过程

 采用标度变换法,对云南省西北部地区地震活动空间分布的关联维进行了计算,得到了云南西北部不同时段的地震活动空间分布关联维的等值线图.讨论了强震发生前后震中地区关联维演变过程和空间分布特征随时间变化,结果显示,M≥6.0强震发生前存在不同形式的降维过程.     

基于分形理论的地震数据分析

根据地下结构的分形特征,采用分形理论中的计盒维数法的短时分维数方法,对地震数据进行了分析研究.该方法使用一短的时间窗沿地震道或其瞬时属性道滑动,计算每一窗的分维数,得到地震资料或其瞬时属性的维数道,并通过理论模型和实际地震资料的计算对该方法进行了验证.结果表明,该方法可以准确诊断地下结构的断层位置,是分析地下结构缺陷的一种非常有效的方法.     

基于分形理论的地震信号空间序列分析

当把地震勘探信号各道间对应于同一时刻的数据序列看作是反映一定范围内地层及其地质参数的复杂函数时，便构成了地震勘探信号的空间序列．建立了地震信号空间序列的分形模型，将根据一维时间序列重建动力学系统的理论和时间序列关联维计算的G．P算法拓展到对地震信号空间序列的研究之中，提出了地震信号空间序列关联维的分析方法．仿真结果表明，利用分形分析结果的地震勘探信号空间序列分数维图，可将信噪比较低的地震勘探信号从强干扰噪声中分辨出来．     

区域旅游关联与景区(点)系统分形结构的关系——以四川省为例

借助一定的旅游经济关联模型,研究了四川省各省辖地区之间的旅游经济联系强度和方向,并将旅游关联分为两种类型,即强关联区和一般关联区.以关联区为样本分析其内部旅游景区(点)系统的空间分形结构,结果表明,地区间的旅游关联强度与景区(点)系统的分形发育存在一定的相关关系,一般而言,强关联区旅游景区(点)系统的容量维和信息维数值偏小,表明旅游景区(点)数量在各地区间的分布变差相对较小;一般关联区旅游景区(点)系统的容量维和信息维数值偏大,说明旅游景区(点)数量在各地区间的分布变差相对较大.     

单个测度的Renyi维数

随着社会的信息化,源于信息论测度的Renyi维数的研究引起了分形界的广泛关注.将举出反例对q<0时L.Olsen所作出的关于单个typical 测度的下Renyi维数的一个猜想进行否定.     

基于分形维数的交通流效率判别技术研究

复杂性和效率均是反映空管系统运行效能的关键特性,掌握两者之间的量变关系,有助于进一步揭示空中交通流的基本属性,提升空中交通的运行效率。基于分形理论,利用离散傅里叶变换计算了航路点系统交通流量时间序列的分形维数,判别交通流的复杂性。然后,选取延误和流容比作为表征交通流运行效率的特征指标。最后通过仿真实验分析了交通流复杂性和效率之间的量变关系。分析结果表明分形维数和延误、流容比均为正相关,变化速率与加权间隔期望呈负相关:分形维数和延误满足分段对数变化关系,和流容比间局部线性关系显著。根据航路点交通流复杂性和运行效率之间的变化关系,采取相应的流量管理策略,通过有效控制复杂性,提升航路运行效率。     

图像分维数特征提取的算法及分析

研究了分维数理论在图像特征提取上的应用，在分析图像分维数计算原理的基础上，提出了一种计算分维数及其辅助特征的方法，并进而研究噪声、遮挡及图像灰度对比度对分维数值的影响。实验结果表明，分维数反映了图像的纹理性质，加入图像噪声、云层遮挡或提高图像对比度都会使分维数不同程度的增大。     

广西恭城-栗木断裂带的分形分析

恭城－栗木断裂带的分形分析结果是：整个断裂带的分维值D接近1．5。与整个华南地区线性构造的分维值（D＝1．35）相比,该断裂带属结构较复杂、活动性较强的一类,但总体上它已趋于成熟。在恭城－栗木断裂带中,南北向断裂的分维值远大于北东向和东西向裂断裂的分维值,这说明整个断裂带是南北向断裂为主。     

焊缝冲击断口的分形分析

研究了在不同温度下的焊缝的冲击断裂分维数。结果指出：冲击韧性与断面分维成单调上升直线关系；显微组织的变化对分形维数有一定的影响；断面分形维数与断裂机制之间有一定的关系。     

基于分维像的红外弱小目标检测方法

针对红外图像的特点及分形分维的特性,提出了基于分维像的红外弱小目标检测方法.用滑动窗口在红外图像上滑动,根据分形布朗运动计算出窗口分维作为该窗口中心像素的分维,这样就可以计算出图像每一像素的分形分维,并以此为元素构造成分维像.在分维像中,人造目标的分维值小于自然背景的分维值,适当地选取阈值就可以把目标检测出来.实验结果表明,用分维像的方法检测红外目标可以取得很好的效果.     

Fractal dimension of voice-signal waveforms

The fractal dimension is one important parameter that characterizes waveforms. In this paper, we derive a new method to calculate fractal dimension of digital voice-signal waveforms. We show that fractal dimension is an efficient tool for speaker recognition or speech recognition. It can be used to identify different speakers or distinguish speech. We apply our results to Chinese speaker recognition and numerical experiment shows that fractal dimension is an efficient parameter to characterize individual Chinese speakers. We have developed a semiautomatic voiceprint analysis system based on the theory of this paper and former researches. Foundation item: Supported by the Special Funds for May State Basic Research Projects Biography: Xie Yu-qiong(1964-), female, Ph. D candidate, research direction: fractal geometry.     

一种应用海杂波分数维检测海面目标的方法

论证了雷达海洋回波存在分形特征的可能性.大量研究表明,波浪起伏的海面及其反射的雷达回波信号都具有分形的特征.海面船只存在会改变海面及其回波信号的分数维.因此可以通过测算回波信号的维数变化达到检测目标的目的.从长时间以及大范围来看,海面运动是不规则的,但在短期以及局部范围内,海面运动是有规律可循的,可以将相邻时段以及区域间海面回波的分数维差别作为检测目标的方法,这比直接测量回波信号维数要有效得多.提出一种通过比较相邻时段、相邻距离元的雷达海洋回波信号分数维差值来检测海上目标的方法.通过对某条船航行海域的雷达回波信号数据实验数据分析,可以看到轮船的微弱轨迹.