具有阶段结构和比率依赖的三种群混合模型的周期解

利用重合度理论中的延拓定理,讨论了一类捕食者具有阶段结构和比率型功能性反应的三种群混合模型的全局正周期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件,获得了一些新结果.     

混合三种群Volterra系统周期解的存在性与稳定性

研究了一类三种群Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｒｒａ模型；种数Ａ，Ｂ间是竞争关系，种群Ｃ以Ａ、Ｂ为食。同时用微分不等式解的性质及Ｂｒｏｕｗｅｒ不动点定理，给出了模型存在全局渐近稳定的正周期解的充分条件。     

一类时滞周期模型正周期解的存在性

研究时滞周期模型()()()(())()(())nn nx t v t x t x t ttx t t′ α?θ ?τ?τ=λ其中m、n是正整数,v(t),λ(t)是正周期函数,周期为ω,τ(t)为非负ω周期函数,获得方程存在一个正周期解的充分条件,推广改进了已有结果[Saker,Comput.Math.Appl.2002(44)623-632]。并举例说明了定理的应用。     

比率依赖时滞Holling-Taner模型周期解的存在性

考虑比率依赖时滞Holling-Taner模型.应用Mawhin延拓定理,建立这类系统具有周期解的充分条件.同时作为应用,给出几个应用实例.     

基于比率的三种群混合模型的研究

研究了基于比率的三种群混合模型非自治系统的持久性 ,利用微分不等式证明了系统满足一定条件时是持续生存的 ;利用Brower不动点定理证明了适当条件下系统至少存在 1个正的周期解 ;通过构造适当的Lyapunov函数得到系统存在唯一全局渐近稳定周期解的充分性条件 .     

具有周期系数包含脉冲效应的比率依赖捕食-被捕食模型的周期解

文章主要研究包含脉冲效应且系数为周期函数的比率依赖捕食与被捕食模型的周期解存在性问题.通过Mawhin延拓定理和分析工具,证明了该模型周期解的存在性,得到了周期解存在的充分条件.经过数值模拟,进一步验证了所得周期解判定条件的有效性.     

一类非自治时滞半比率依赖捕食模型的正周期解的存在性

运用微分不等式和比较原理,研究了一类非自治时滞半比率依赖捕食系统,得到了系统的持久性和正周期解的存在性条件,改进和推广了相关结果.     

时滞Schoner模型的周期解的存在性

运用重合度方法研究一类具有时滞的Schoner模型的周期解，得到该系统存在正周期解的充分条件．     

具有时滞和比率的捕食系统正周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理讨论了具有连续时滞和比率型功能反应的非自治扩散捕食系统的全局周期解的存在性,得到了周期解存在的充分条件。     

具有单调泛函响应的离散比率时滞捕食-被捕食模型正周期解的存在性

利用叠合度定理,得到一类具有单调泛函响应的时滞比率依赖的离散捕食-被捕食模型正周期解存在的一个充分条件.     

具连续时滞的三种群混合模型的周期正解

研究三种群之间既有捕食食关系又有竞争关系的混合非自治连续时滞模型，通过使用Burton定量和Lyapunov函数方法，得到了该系统存在唯一、全局渐近稳定周期正解的充分条件。     

具非线性脉冲时滞的Lasota-Wazewska模型概周期解的存在性与稳定性

利用压缩映射原理,研究具有非线性脉冲的Lasota-Wazewska模型的概周期解,获得该系统概周期解存在与指数稳定的充分条件.     

具有时滞的Lotka-Volterra模型的正周期解的存在性

运用重合度理论中的连续性定理研究了一类具有时滞的Lotka-Volterra模型.我们得到了该模型存在正周期解的一个充分条件.该结果是对前人研究的有益补充.     

一类带有阶段结构的比率依赖捕食系统周期解

考虑一类在周期环境中的比率依赖捕食系统．食饵种群分为幼年和成年两个阶段．该系统中捕食者的增长函数是成年食饵与捕食者的比率函数．幼年食饵按照一定比例转化成年食饵．通过运用拓扑度方法．获得了该系统至少存在一组易验证的严格正周期解的充分条件。     

一类具有混合时滞的细胞神经网络的概周期解的存在性和全局指数稳定性

研究了具有混合时滞的细胞神经网络的概周期解,利用不动点理论,Liapunov及不等式的分析技巧,给出了该方程概周期解存在性和全局指数稳定性的一个充分条件.     

非自治时滞三种群食物链系统正周期解的存在性

提出一类非自治三种群食物链捕食者-食饵模型,其可以看作是对DeAngelis-Bazykin模型的改进。基于重合度理论及其延拓定理,最终得到该非自治时滞系统正周期解存在的充分条件。     

四阶Duffing方程周期解的存在性

利用拓扑度理论, 证明了四阶Duffing方程 x⁽⁴⁾+x′+g(x)=e(t)周期解的存在性.     

Lipschitz稳定意义下的周期解的存在唯一性

引进Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性概念,建立常微分方程周期解存在定理,并将之推广到泛函微分方程的情形。     

泛函微分包含问题周期解的存在性

用Horn渐近不动点定理, 给出具非凸右端函数的泛函微分包含问题周期解存在性的 一般性结果.