一类退化分布参数系统的最优控制问题

研究了一类由退化线性椭圆方程所支配的分布参数系统的最优控制问题.当退化点集为单点集时,利用正则化方法证明了系统广义解的存在唯一性,并得到了该分布参数系统最优控制的必要条件.     

一类抛物型分布参数系统最优控制的研究

本文通过分析线性微分算子A的特征,应用列紧算子半群的性质和毕卡达定理,证明了二次性能指标泛函下一维扩散过程混合线性最优控制的存在性,参照文献具体给出了最优控制律;并且就文献所讨论的结果,作为两种特殊情况进行了验证。     

一类抛物型分布参数系统最优控制问题的数值方法

本文在综合前人结果的基础上,讨论了一类具有非线性边界条件的一维热传导方程所描述的分布参数系统的最优边界控制问题。对于所给模型用有限元方法将空间变量离散化,对一般边界条件进行了有效地处理。并对简化后的系统应用数学规划的共轭梯度方法求出了最优控制及状态的数值解。整个计算用 FORTRAN77语言编写程序,在 IBM-PC 微型机上实现。本文处理问题的方法可供有关实际工作者参考。     

一类退化分布参数系统的最优控制问题简

研究了一类由退化线性椭圆方程所支配的分布参数系统的最优控制问题.当退化点集为单点集时,利用正则化方法证明了系统广义解的存在唯一性,并得到了该分布参数系统最优控制的必要条件.     

一类退化抛物方程的最优控制的存在唯一性

研究了一类在边界退化的退化抛物方程的最优控制问题,证明了目标泛函的极小值点的存在唯一性,并给出了最优控制函数的表达式.证明了最优控制的存在性,并导出最优控制存在的必要条件,通过证明优化系统解的唯一性得到最优控制的唯一性.     

一类由退化半线性抛物方程所支配系统的最优控制问题

研究了一类由退化半线性抛物方程所支配的分布参数系统的最优控制问题.当退化点集的测度为零时,利用正则化方法和变分思想,得到了该分布参数系统最优控制的Pontryagin最大值原理.     

一类双重退化抛物型方程的Cauchy问题

研究一类双重退化抛物型方程的Cauchy问题, 给出了弱解 熵解的定义, 并借助于正则化问题利用补偿紧致定理证明了问题熵解的存在性, 利用双变量方法得到这种弱解的稳定性.     

一类退化抛物方程的Cauchy问题

讨论一类退化抛物方程Cauchy问题的唯一性、渐近性和关于初值的连续依赖性。     

一类退化抛物型方程反问题的收敛性分析

考虑了一类利用附加观测数据重构二阶非散度退化抛物型方程的主项系数的反问题,该问题被转化为一个最优控制问题。本文的问题在于主项系数是未知的,而方程的退化程度通常是由主项系数的性质所决定的。通过引入赋权的Sobolev空间和一些新的源条件,并对主项系数的允许函数类附加了较强的正则性条件,证明了最优解的收敛性。     

一类退化抛物型方程的初边值问题

本文证明了由 Bertsch M.和 Ughi M.讨论的一类退化抛物型方程具 Dirichlet 边界值的初边值问题,对一大类初边值条什是不稳定的.     

一类退化抛物型方程的爆破性质

本文讨论了一类退化抛物型方程分别具第一、第二和第三类边界条件的初边值问题,对方程中非线性项的各种取值情况给出了关于解的爆破性质的一系列结果.     

分布参数系统的一类最优控制

讨论了分布参数系统的一类最优控制，即最小能量控制问题，利用算子半群理论和Ｂａｎａｃｈ空间的几何方法来证明分布参数系统的最小能量控制的存在性、唯一性和可逼近性。最后，以细长体飞行器系统为例，说明了结果在理论和实践中的重要意义。     

一类分布参数系统的最优控制

为了使原油开采获得最大的累积净现值,研究了化学驱的最优控制问题。该最优问题受非线性偏微分方程组支配,并且带有控制约束。根据分布参数系统最优控制的必要条件推导了连续形式的伴随方程以及性能指标的梯度,在推导伴随方程过程中完全展开了状态方程中的非线性项。给出了一种基于控制向量参数化的数值求解方法,将无穷维的最优控制问题转换为非线性规划问题进行求解。对聚合物驱注入浓度的优化问题进行了实例计算,获得了最优注入策略,验证了所提出方法的可行性和有效性。     

退化抛物型方程的Cauchy问题

在带形域Ω=R~n×(0,T)上考虑如下退化抛物型方程的Cauchy问题: u_1(x,t)—D_i(a_(il)(x,t)·D_ju)+b_1(x,t)·D_(ju)+C(x,t)·u=f(x,t),(x,t)∈Q u(x,0)=0 x∈R~n其中方程系数是Q上局部可测函数,重复指标表示从1到n求和;并且假定成立条件:     

一类退化Logistic型抛物方程的周期边值问题

利用Moser迭代技术和Leray Schauder度理论, 研究一类退化Logistic型抛物方程的周期边值问题, 得到其非负非平凡周期解的存在性.     

一类非线性退化抛物方程的解

在带权常指数索伯列夫空间中讨论一类非线性方程的解的适定性问题。方程u_t=div(a(x)|▽u|~(p-2)▽u)+f(u,x,t)中,a(x)在边界退化。在一定条件下,方程解的稳定性可不依赖于边界条件而完全由初值控制。     

一类抛物型方程的反问题

讨论了带传播源的多维热传导方程中的反问题｛ｕ，ｑ｝的存在性、唯一性。在适当条件下，用压缩映像原理证明了反问题的存在性和唯一性定理，并给出了求反问题｛ｕ，ｑ｝的选代算法。