n-Gorenstein FI-内射模

设n是任意取定的正整数.引入了n-Gorenstein FI-内射模的概念,并讨论了其基本性质;利用n-Gorenstein FI-内射右R-模给出了右半遗传环的一个等价刻画;证明了n-Gorenstein FI-内射维数不超过n的右R-模有特殊的n-Gorenstein FI-内射预包络.     

关于Gorenstein FP-内射模及维数

首先给出右GFPI-封闭环的定义,即称环R是右GFPI-封闭环,如果所有的Gorenstein FP-内射右R-模类关于扩张封闭.证明当R是右凝聚与右GFPI-封闭环时,所有的Gorenstein FP-内射右R-模类是内射可解类.特别地,研究优越扩张环上模的Gorenstein FP-内射性质,证明当R与S是右凝聚环,S是R的优越扩张时,如果M是Gorenstein FP-内射右R-模,则HomR(S,M)是Gorenstein FP-内射右S-模,并且证明如果M是Gorenstein FP-内射右S-模,则M是Gorenstein FP-内射右R-模.另外,当R是右凝聚与右GFPI-封闭环时,给出Gorenstein FP-内射维数的若干等价刻画.     

弱Gorenstein FP-内射模

研究了弱Gorenstein FP-内射模,证明了凝聚环上弱Gorenstein FP-内射模是强Gorenstein FP-内射模的直和项,利用弱Gorenstein FP-内射模对FP-自内射环进行了刻画,讨论了凝聚环上FP-内射模类、Gorenstein FP-内射模类和弱Gorenstein FP-内射模类三者之间的联系.     

Gorenstein(n,0)-内射模

本文给出了(n,0)-内射模的推广Gorenstein(n,0)-内射模的定义并得出了Gorenstein(n,0)-内射模的一些同调性质,并讨论了R是右n-凝聚Noether环,且R是余生成子时,Gorenstein(n,0)-内射模的等价条件及性质。给出了Gorenstein(n,0)-内射维数的概念并讨论了某些短正合列下Gorenstein(n,0)-内射维数的关系。最后介绍了每个模都是Gorenstein(n,0)-内射的环的等价条件,以及自(n,0)-内射环能被Gorenstein(n,0)-内射、平坦和投射模刻划。     

FI-内射复形

复形范畴中的同调理论是由Cartan和Eilenberg于20世纪50年代引入的,它受到众多学者的关注。由于模的复形可以看成模的推广,因而在复形范畴中也可以开展同调理论的研究。作为FI-内射模的推广,本文定义了FI-内射复形,给出了FI-内射复形与其各个层次上的模之间的联系,利用复形的覆盖刻画了FI-内射复形,最后讨论了FI-内射复形与内射复形之间的关系。     

Gorenstein FP_n-内射模和Gorenstein FP_n-平坦模

引入Gorenstein FP_n-内射模和Gorenstein FP_n-平坦模的概念.讨论这2类模的一些性质,以及Gorenstein FP_n-内射模的FP_n-内射维数.研究n-凝聚环上Gorenstein FP_n-内射模的结构,最后讨论每个R-模是Gorenstein FP_n-内射模的条件.     

Gorenstein(n,0)-内射模

本文给出了(n,0)-内射模的推广Gorenstein(n,0)-内射模的定义并得出了Gorenstein(n,0)-内射模的一些同调性质,并讨论了R是右n-凝聚Noether环,且R是余生成子时,Gorenstein(n,0)-内射模的等价条件及性质。给出了Goren-stein(n,0)-内射维数的概念并讨论了某些短正合列下Gorenstein(n,0)-内射维数的关系。最后介绍了每个模都是Gorenstein(n,0)-内射的环的等价条件,以及自(n,0)-内射环能被Gorenstein(n,0)-内射、平坦和投射模刻划。
     

相对于余挠对的强Gorenstein内射模

作为强Gorenstein内射模的推广,文中引入了相对于完备遗传余挠对(X,Y)的强Gorenstein内射模,即强Gorenstein(X∩Y,Y)-内射模,并给出了等价刻画和若干性质,而且还研究了强Gorenstein(X∩Y,Y)-内射模的稳定性,讨论了与Gorenstein(X∩Y,Y)-内射模之间的关系。     

关于强Gorenstein FC-投射模

引入强Gorenstein FC-投射模,给出了强Gorenstein FC-投射模的若干等价性质,刻画了右SGFC-半单环.在Morita对偶下,得到了强Gorenstein FC-投射模与强Gorenstein FP-内射模构成了Morita-对偶对,并证明了每个U-自反右R-模都是强Gorenstein FC-投射模当且仅当每个U-自反左S-模都是强Gorenstein FP-内射模.     

(n,m)-强Gorenstein内射模

研究了Gorenstein内射模,介绍了一类Gorenstein内射维数有限的模,即研究的(n,m)-强Gorenstein内射模,并讨论了这类模的上合冲及性质.     

强Gorenstein FP-gr-内射模

研究强Gorenstein FP-gr-内射模的相关性质.证明了每个Gorenstein FP-gr-内射模是某个强Gorenstein FP-gr-内射模的直和项;在gr-凝聚环R上,分次左R-模M是强Gorenstein gr-平坦的,则M+是强Gorenstein FP-gr-内射的;在gr-n-FC环R上,分次...     

(强)n-Gorenstein内射模

引入了一种广义Gorenstein内射模定义,即n-Gorenstein内射模,证明了这种模类在一定条件下为扩张封闭的当且仅当它是内射预解的,也给出了强n-Gorenstein内射模的内射等价性及其上合冲性质.     

形式三角矩阵环上的Gorenstein FP-内射模及维数

设T是形式三角矩阵环,其中A,B是环且U是(B,A)-双模,给出了形式三角矩阵环T上Gorenstein FP-内射左T-模的刻画,进而讨论了左T-模的Gorenstein FP-内射维数.     

Gorenstein内射模

Gorenstein内射模是Gorenstein同调代数中最基本的三大模类之一。文章利用经典同调代数中基础的方法,证明Gorenstein内射模类的性质,得到Gorenstein内射模类是内射预解子范畴的结果。     

Gorenstein fp-投射模和Gorenstein fp-内射模

研究了Gorenstein投射模和Ding内射模的两种特殊情形,分别称为Gorenstein fp-投射模和Gorenstein fp-内射模,并讨论了这两类模的同调性质.     

广义Gorenstein内射模和维数

文引入和刻画了广义Gorenstein内射模檬和维数,证明了它是Gotenstein内时模在Artin代数上的推广,从而给出Artin代数上Gorenstein内射模的新的刻划.本文还推广了1991年M.Auslander等人与1995年E.Enochs等人的部分结果.     

Gorenstein平坦复形

本文我们用通常的方法定义了平坦复形,证明了平坦复形和平坦模的复形的等价性．另外.文[1]定义并研究了Gorenstein内射复形和Gorenstein投射复形,本文将定义Gorenstein平坦复形,且给出一些与Gorenstein干坦模相类似的结果.     

Gorenstein内射模和Gorenstein内射维数

作为特殊的交换Noetherian环——具有对偶模的局部Cohen-Macaulay环上的Gorenstein内射模和Goren-stein内射维数性质的推广,本文研究了一般结合环上Gorenstein内射模和Gorenstein内射维数的性质。     

关于GI平坦模和GF挠模（英文）

研究了两类模:GI平坦模和GF挠模,其中,GI表示Gorenstein内射模,GF表示Gorenstein平坦模;刻画了环的两个同调维数,即Gorenstein内射模的最大平坦维数和模的最大GF挠维数.同时也研究了这些模类和同调维数之间的关系.     

关于Gorenstein FP-内射复形

研究了Gorenstein FP-内射复形,给出了一些Gorenstein FP-内射复形的等价刻画,证明了在QF环上每个复形有一个满的Gorenstein FP-内射预覆盖。