Beta样条曲面上的图案映射研究

本文研究了Beta样条自由曲线和曲面的一些特性,依据微分几何的等距映射理论,结合曲面近似展开原理,解决了Beta样条曲面图案映射中存在的一些问题。     

排列组合与有限集的映射

结合初等数学中常见的排列组合问题,说明有限集理论中的列举问题与有限集的一些特殊映射间的关系。将集合论和映射理论中的一些结论,以及它们之间的关系以定理的形式列出,分别进行了阐述。     

局部紧Lindelöf空间的序列覆盖映象

利用特定的覆盖性质，借助序列覆盖映射，建立局部紧Lindeloef空间和CS覆盖、sn覆盖、cs^＊覆盖之间的联系，以及局部紧Lindeloef空间的序列覆盖映象特征，得到并深化局部紧Lindeloef空间的一些相应结果，完善了局部紧Lindeloef空间的映射理论。     

一类描述混沌映射的符号动力系统

符号动力学有广泛的理论与实际应用。本文定义了符号空间上的拟移位映射,并且给出了此映射的一些性质。     

电路元件的映射理论（1）—基本变量的映射

本文提出了理想电路元件的映射理论，阐明了电路元件的一系列新概念和新定义，提出了研究电路问题的“网络观”和“端口观”。根据电路元件的映射理论，着重研究了电路基本变量的映射。     

某些耦合离散系统浑沌映射的同步性

研究了某些线性耦合浑沌映射的同步性的问题，给出了耦合线性浑沌映射的同步性的一些充分条件，同时介绍了一种证明耦合浑沌映射同步性的方法．针对Logistic映射xn 1=αxn(1-xn)和Henon映射的耦合浑沌映射进行了研究，耦合系数对线性耦合映射的同步性有着十分明显的影响．     

名词性同语含意的认知推理

名词性同语是言语交际中有趣的语言现象。它看似一个毫无意义的形式，却蕴含了复杂的意义内容。其隐含意义是可以推导的，而且这种含意的产生表明了语言运用的认知过程。其推导机制可以用心理认知的一些概念理论来加以阐释，其中最主要的是转喻映射、范畴化以及心理空间映射。     

α-D-半预不变凸映射与最优化

【目的】提出了一类新的向量值映射，即α-D-半预不变凸映射，研究了此类映射的判定定理、性质以及该类映射在优化问题中的应用。【方法】理论推导并举例进行验证，利用向量值映射的半连续性获得α-D-半预不变凸型映射的相关结论。【结果】首先给出了α-D-半预不变凸映射的定义，并用实例说明了α-D-半预不变凸映射的存在性；然后获得了α-D-半预不变凸映射的判定定理和两个性质；最后讨论了α-D-半严格半预不变凸映射在向量优化问题中的应用，并举例说明所得结果的正确性。【结论】α-D-半预不变凸映射在一定程度上丰富了广义凸向量值映射及最优化理论的研究。     

L-fuzzy映射的分解与表现定理

借助[3]中的Lβ和Lα集合套理论，引入Lβ集值映射套和Lα集值映射套概念，得出了L-fuzzy映射的分解定理和表现定理．     

关于边缘泛函与边缘映射的研究

边缘泛函与边缘映射在最优化理论中具有极为重要的作用.对其连续性的探讨是边缘映射研究中的一个基本问题,因为在最优化理论中,优化问题的稳定性往往就意味着边缘泛函与边缘映射的某种连续性.本文拟介绍边缘泛函的连续性与边缘映射性质的一些主要研究进展.     

非线性不动点理论的有关结果

本文讨论了非线性不动点理论的映射关系,并给出一些结果。     

关于混沌动力系统的一个讨论

主要讨论了混沌动力系统的一些性质，分别得到了混沌动力系统中周期点构成的集合和非周期点构成的集合都是其映射的不变集合，得到了其映射不可能是压缩映射。     

用回转器实现的容－容、感－感映射器

根据电路变量及电路参数的映射理论，在文献［１］的基础上，提出了用回转器实现的从电容到电容、从电感到电感的映射器。填补了“映射表”中的部分空缺。对映射理论的正确性提供了佐证。     

FC-空间中的广义R-S-KKM定理及其应用

利用度量空间的一些理论,讨论了FC-空间中的广义R-S-KMM映射的一些性质,推广了张秀之在2000～2001年中的相关结果.     

开发电路元件的一种新理论

本文论述一种开发理想电路元件的理论和方法，这种理论称为元件映射理论，文中提出了电路变量空间和电路参数空间的概念，阐述了可以提示元件本质和特征的理想电路元件的基本概念。同时，还提出了可用于探索和开发的理想电路元件的方法和途径，最后，应用映射理论研究了广义阻抗、导纳映射器。     

含极大η-单调映射的非线性变分包含组

研究了Hilbert空间一类新的含极大η-单调映射的广义非线性变分包含组．运用不动点理论，作者证明了广义非线性变分包含组解的存在唯一性，并稚广了已知的一些结论．     

( 1 2) -凸直觉模糊映射

在模糊数、凸模糊映射、（Ф1,Ф2）-凸模糊映射和凸直觉模糊集等定义基础上,利用直觉模糊数及其序的概念,给出了（Ф1,Ф2）-凸直觉模糊映射的定义,当Ф1,Ф2取定不同的映射时,便得到各种不同的直觉模糊映射,如凸直觉模糊映射Ф1-凸直觉模糊映射、Ф1,-拟凸直觉模糊映射、拟凸直觉模糊映射等。并给出了各种凸直觉模糊映射之间的关系．最后,讨论了一些凸直觉模糊映射的极值问题,为进一步研究直觉模糊优化问题提供了理论基础．     

(φ1,φ2)-凸直觉模糊映射

在模糊数、凸模糊映射、(φ1,φ2)-凸模糊映射和凸直觉模糊集等定义基础上,利用直觉模糊数及其序的概念,给出了(φ1,φ2)-凸直觉模糊映射的定义,当φ1、φ2取定不同的映射时,便得到各种不同的直觉模糊映射,如凸直觉模糊映射、φ1-凸直觉模糊映射、φ1-拟凸直觉模糊映射、拟凸直觉模糊映射等,并给出了各种凸直觉模糊映射之间的关系.最后,讨论了一些凸直觉模糊映射的极值问题,为进一步研究直觉模糊优化问题提供了理论基础.     

C~0－Fredholm映射及其拓扑度

现有的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ映射的概念只适用于Ｃ１映射类，本文推广这一概念到连续映射类的情形，并对零指标的连续的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ映射及其紧摄动建立了拓扑度理论。关键词     

用回转器实现的容——容,感——感映射器

根据电路及电路参数的映射理论，在文献〔１〕的基础上，提出了用回转器实现的从电容到电容、从电感到电感的映射器。填补了“映射表”中的部分空缺。对映射理论的正确性提供了佐证。