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1.
本文讨论齐次波动方程:utt-Δu=0具缓减初值f(x),g(x)时Dαxu的增长问题,其中u(x,0)=f(x),ut(x,0)=g(x). 相似文献
2.
研究高维空间中半线性波动方程uu-△u=u^k(x∈R^n,k∈Z^+,k≥2)的低正则性,得到了其Sobolev指数为n/2-1/(k-1)。 相似文献
3.
研究二维空间中半线性波方程初值问题utt-△u=εf(u,ε), t>0, x∈R2,u(0,x,ε)=u0(x,ε), x∈R2,ut(0,x,ε)=u1(x,ε), x∈R2,整体解的渐近理论.在古典空间C2中讨论了解的适定性及形式近似解关于时间T=∞时的合理性,并用这些结果描述了形式整体解的合理性.同时给出了该渐近理论的一个应用,在二维空间中分析了一个特殊的波方程. 相似文献
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研究了二维空间中一类半线性波动方程的初值问题,运用逐步逼近法得到了这类波动方程初值问题在较弱条件下且当非线性项具有一般形式时C2整体经典解的存在唯一性,同时得到了相应情况下局部经典解较长的生命跨度. 相似文献
7.
研究Cauchy问题utt-uxx=εF(u),t>0,0<x<+∞,u(0,x)=u0(x),ut(0,x)=u1(x),0<x<+∞,得到了初值和p满足一定的假设条件,ε充分小时,该Cauchy问题整体解的适定性. 相似文献
8.
邵志强 《福州大学学报(自然科学版)》2004,32(4):397-400
结合先验估计和局部变换特征锥面为光锥面的方法,证明了二维半线性波动方程的间断初值问题解的局部存在性和唯一性.结果表明解的正则性比以前的结果更优. 相似文献
9.
赖绍永 《四川师范大学学报(自然科学版)》1997,20(6):28-31
本文讨论半线性波动方程的Sobolev指数,与Ponce和Sideris(1993)得到的最新结果比较,本文得到的Soblev指数更小型化了 相似文献
10.
蹇素雯 《云南师范大学学报(自然科学版)》1996,16(1):1-6
西方在空间Lp9R^n)中讨论奇导半线性热方程的初值总是的整体解,证明了当自由项f9x)满足一定条件时,整体解存在。此条件与F.B.Weissler在文献「3」中关于半线性热方程的初值问题的初始数据所作的假设相类似。 相似文献
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燕赓茂 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1987,(1)
三维波动方程柯西问题历来是数学物理方程教材中的难点。为此本文的处理方法与教材[1][2][3]不同,我们首先构造一个使满足初始条件的函数作为出发点,然后去探求本问题的解。这种处理方法具有明确的目的性,有利于启发学生的思路及培养他们的推理能力。而且也易于为学生所接受。 相似文献
13.
运用Fourier变换方法和迭代技巧研究了一类广义阻尼Boussinesq方程的初值问题.在Sobolev空间中得到了这类Boussinesq方程初值问题整体解的存在唯一性. 相似文献
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三维空间中一类扰动波方程整体解的渐近性 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了三维空间中一类波动方程柯西问题整体解的渐近性,在较弱的条件下运用不动点理论和扰动方法得到了这类波动方程柯西问题在C2空间中整体解的存在唯一性及形式近似解的渐近合理性,推广了近期文献中相关的某些结果. 相似文献
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《河南师范大学学报(自然科学版)》2015,(1):25-28
研究了一类带阻尼项和源项的高阶非线性波动方程的初边值问题.首先对算子和非线性项进行假设,接着由Holder不等式、Young不等式和Gronwell不等式,通过抽子序列,应用Galerkin方法及紧致性原理证明了该问题整体解的存在性. 相似文献
16.
考虑如下半线性波动方程的柯西问题utt-Δu=G(ut,Du),t>0,x∈R3,u(x,0)=εf(x),ut(x,0)=εg(x),x∈R3.这里Δ=∑3i=1 2 x2i,ε为充分小的正数.讨论了非线性项具有更一般的形式,初值不具有球面对称形式时上述柯西问题的局部经典解及整体经典解的存在性. 相似文献
17.
利用拓扑度理论对一类一阶模糊微分方程 解的存在性问题进行了研究, 证明了在F(t,u)满足一定的条件下该方程至少有一个解. 相似文献