快速收敛的可行方向算法

用算例研究了尝试法计算中初始步长选取和收敛速度的关系,进而提出了一种新的步长确定法－－约束近似法,避免了人为给定初始步长的缺陷。对比计算表明,本文方法还可大幅度地提高可行方向法的收敛速度。     

空调负荷计算中反应系数和传递系数的异步长关系研究

提出了由小步长反应系数和传递系数求大步长反应系数和传递系数的关系式，极大地简化了求取整倍数时间步长的反应系数和传递系数的计算过程，这对于满足工程实践中快速计算的要求和空调负荷变步长计算方法的研究具有参考意义。     

线性状态方程的精确计算

以解析法为基础,采用新的精确计算方法求解线性系统的状态方程．该方法属于一种２Ｎ类算法,它是把每一时间步长再进一步细分为２Ｎ个精细步长,然后在精细步长内利用泰勒展开式求解矩阵函数．与传统的Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ方法比较,这种方法兼有解析法与数值法的优点,稳定性好,可以采用较大的时间步长以提高计算效率．     

变步长随机共振的微弱周期信号检测

在以朗之万方程建立的随机共振数学模型中,现有文献在求解该数学模型时都将计算步长取固定值,文章通过理论分析说明了固定步长的缺陷,提出了调节计算步长的检测方法。以双稳态随机共振系统为基础,把计算步长作为可调参数来讨论其对随机共振的影响,结果表明调节计算步长能有效地提高被检测信号的检测率。     

单元划分和时间步长对瞬态温度振荡的影响

分析了FEM求解温度场过程中产生温度振荡的现象和原因,讨论了不同单元划分方法和时间步长对瞬态温度振荡的影响,提出了逐层单元细分法和S型变步长计算模型.结果表明:逐层网格细分法不仅能够抑制振荡发生,满足计算精度,而且能够极大地缩短计算时间;S型变步长方法与定步长方法相比,在有效抑制振荡并保证计算精度的前提下,若其他计算条件相同,S型变步长方法计算时间缩短了十几倍.研究结果对提高计算精度和加快计算速度具有重要的理论和实际意义.     

时间自适应新方法及其计算效率的有效比较

为了提高数值计算的效率,针对结构动力时程分析中由时间步长引起的误差,建立了时间步长与相对误差之间的关系式,实现了满足目标误差限的时间步长自动调整,丰富了时间自适应理论研究.针对无法获取解析解的情况,相对于自适应前,采用时间自适应新方法后计算效率到底能提高多少的问题,提出了解决方法,并用具有解析解的算例进行了验证,结果显示时间自适应新方法在保证计算精度的同时,节省了60.15%的计算时间,非常有效地提高了计算效率,证实了该方法可以对自适应前后计算效率的提高进行准确有效的比较.     

基于曲面重构的飞机三维结冰数值模拟计算

在飞机结冰数值模拟中,采用多时间步长法可以准确模拟实际结冰情况。首先给出了三维结冰数值模拟方法,通过求解N-S方程计算空气流场、采用欧拉法计算水滴轨迹、求解质量和能量守恒方程计算结冰增长。对结冰后的结果数据进行重组,建立新的拓扑关系,采用非均匀双三次B样条曲面重构算法重构冰形曲面,得到几何模型,实现飞机三维结冰的多时间步长数值模拟。比较了单时间步长和多时间步长的计算结果;并与冰风洞试验数据及LEWICE预测数据进行对比,分析了不同时间步长对结冰外形的影响,得到了表面水收集系数随着时间的变化规律。结果表明,随着时间步长的不断缩小,水收集系数在机翼上表面不断增加,影响冰形的增长。时间步长越小,计算结果越接近试验数据,验证了曲面重构算法的正确性,说明多时间步长在结冰数值模拟方法中的优越性。     

光纤拉曼放大器传输方程快速计算方法的研究

基于龙格-库塔公式，本文提出了可变步长的龙格一库塔法用于计算多波长光纤拉曼放大器传输方程．该算法能够有效地求解泵浦、信号、噪声及其反向散射波．在计算过程中可以根据每一步的截断误差及精度要求合理地确定步长的大小，同时还可以通过调节精度、最大步长、最小步长来控制计算的速度。数值仿真结果显示该算法较普通的龙格-库塔法无论是在精度还是速度上均有较大的提高。该方法比较适合于实际系统优化设计。     

超宽带矢量测距与惯性传感组合的精准步长计算算法

为适应复杂环境下变步长精准测量要求,提出一种基于超宽带(ultra wide band, UWB)矢量测距和惯性传感组合的精准步长计算算法;针对基于惯性传感组合的步长测算精度受佩戴方式和系统运行时间影响以致无法实现行人步长精准测量和长航时精度保持的问题,提出一种结合足间模型与零速检测联合步长算法。根据行人行走时足部轨迹模型构造足间步长模型,得到准确的步长计算公式;根据足部惯性传感器运动特征进行零速检测并触发UWB测距,结合陀螺解算角度和足间模型公式计算得到步长。实验表明,提出的步长估计算法精度可达98.20%,与传统步长算法相比,误差显著降低。     

四次参数曲线的生成算法

提出一种生成四次参数曲线的算法，在生成曲线的过程中，采用增量计算有效地降低了计算量，并可动态调整步长，使生成的曲线达到像素级。     

破开算子法用于二维流场计算的误差分析

对破开算子法应用于二维流场计算时由于将算子分裂和分步计算造成的误差进行了分析研究。首先介绍分步误差概念和推求方法,然后,对流场计算中若干典型的破开格式,在不同算例下,计算出对应的分步误差值,再与数值验证相对照,结果吻合,结论是：在地形变化复杂,流场流态改变剧烈时,要慎用破开算子法,对破开算子法在二维流场计算中的应用和改进有明显的指导意义。     

多色高斯光束照射下透镜轴棱锥的聚焦特性

从菲涅耳衍射积分公式出发,推导多色高斯光束被球差透镜衍射后光强分布的解析公式,进行数值模拟和物理分析.结果表明,光谱半宽σ小的多色高斯光束照射透镜轴棱锥时,不同观察面的光强分布均为J20的形式.随观察平面远离透镜轴棱锥,横向光强第1零点半径逐渐增大;但当σ取值较大时,横向光强分布不再是J20的形式,且横向光强的零点不再明显.对于轴上光强而言,多色高斯光束提高轴上光强分布的均匀性.     

六方单晶电子衍射花样的计算机标定

以工业纯钛为例，用 Ｄｅｌｐｈｉ语言对六方单晶选区电子衍射花样进行计算机标定，简化了标定 中繁复的计算工作．可视化结果表明标定程序的设计是正确可行的．     

Nd:YAG激光器声光主动锁模研究

采用声光调制进行Nd:YAG激光器主动锁模实验。按照Raman-Nath衍射理论,分析了锁模时,谐振腔长度与调制频率的匹配条件。观察了调制器的超声驻波场波前轮廓,位相光栅衍射光斑,激光器自由振荡波形以及实现主动锁模时的超短脉冲序列波形。实验结果与理论分析相符合。     

点源圆孔衍射光场的计算

圆孔衍射对光束的传输与变换、光学成像系统的衍射成像及光信息处理的调制与滤波等方面有着重要作用。先由菲涅耳-基尔霍夫衍射积分公式得到点源圆孔衍射的积分表达式,然后提出点源圆孔衍射的一种数值计算方法,推导了点源圆孔菲涅耳衍射及其特殊情况夫琅禾费衍射的解析计算式,并利用Matlab软件模拟了傍轴区的衍射场,模拟实验表明了这两种计算方法都是有效而可靠的,有利于衍射理论与技术的发展。     

多色空间相干光经过环形光阑衍射之后的光谱奇异现象

研究了多色空间完全相干光经过环形光阑衍射后在远场出现的光谱变化,并给出了详细的数值计算结果和具体实例.研究表明,在艾里斑零点附近的光谱发生了显著的变化,即有些点光谱会发生红移,有些点会发生蓝移,而在另外一些地方单一谱线则分裂成两条谱线,这种光谱变化依赖于中心拦截比和衍射角.     

Three-dimensional mapping of a deformation field inside a nanocrystal

Coherent X-ray diffraction imaging is a rapidly advancing form of microscopy: diffraction patterns, measured using the latest third-generation synchrotron radiation sources, can be inverted to obtain full three-dimensional images of the interior density within nanocrystals. Diffraction from an ideal crystal lattice results in an identical copy of this continuous diffraction pattern at every Bragg peak. This symmetry is broken by the presence of strain fields, which arise from the epitaxial contact forces that are inevitable whenever nanocrystals are prepared on a substrate. When strain is present, the diffraction copies at different Bragg peaks are no longer identical and contain additional information, appearing as broken local inversion symmetry about each Bragg point. Here we show that one such pattern can nevertheless be inverted to obtain a 'complex' crystal density, whose phase encodes a projection of the lattice deformation. A lead nanocrystal was crystallized in ultrahigh vacuum from a droplet on a silica substrate and equilibrated close to its melting point. A three-dimensional image of the density, obtained by inversion of the coherent X-ray diffraction, shows the expected facetted morphology, but in addition reveals a real-space phase that is consistent with the three-dimensional evolution of a deformation field arising from interfacial contact forces. Quantitative three-dimensional imaging of lattice strain on the nanometre scale will have profound consequences for our fundamental understanding of grain interactions and defects in crystalline materials. Our method of measuring and inverting diffraction patterns from nanocrystals represents a vital step towards the ultimate goal of atomic resolution single-molecule imaging that is a prominent justification for development of X-ray free-electron lasers.     

衍射图样与衍射孔径的相似性研究

讨论了光波通过孔径发生Fraunhoffer衍射后的衍射图样的特点，研究发现：衍射图样的中心亮斑的几何结构与衍射孔径相似，这对于理解和确定（或预测）光波通过孔径后的衍射行为具有一定的意义。     

基于亚网格时域有限差分法的改进雷电电磁脉冲计算模型

在利用均匀网格时域有限差分法(finite-difference time domain, FDTD)计算地闪回击电磁脉冲时,空间步长选取较大会导致计算结果中后期出现震荡,所以为了计算结果的准确必须采用较小的空间步长,导致计算效率低、内存需求大。为了解决这一问题,提出利用惠更斯亚网格技术改进计算模型,改进后的模型可以实现在距离雷电通道近、高频分量多的区域采用较小的空间步长,其余区域仍采用较大的空间步长,从而以较高的计算效率消除计算结果中后期的震荡。首先,分析了空间步长对均匀网格FDTD法的各个场分量计算结果的影响;其次,通过与均匀网格FDTD计算结果对比,深入研究了改进模型对水平电场中后期震荡的消除作用。结果表明：随着步长的增大,水平电场中后期震荡剧烈;在不同地面电导率、地闪回击速度下,改进后的计算模型均能以较高的计算效率得到准确的、无震荡的计算结果。     

一种改善PWM电流源变频器中暂态响应特性的有效方法

研究了一种改善脉宽调制式(PWM)电流源变频器暂态电流响应特性的有效方法。在变频器PWM开关切换的阶跃变化时,低通滤波器产生的谐波电流能够被开关信号的一个脉冲控制有效抑制。该方法不需设置电流或电压反馈回路,且不会出现器件的开关应力。控制开关的时延可在设计电路常数时预先计算确定。给出了单相和三相变频器的实验结果,与采用其他方法的变频器相比,该方法的变频器电源电流的暂态响应得到了有效改善。