单量子比特量子计算中的全局相位

简要地介绍量子计算中量子比特的纯态和混合态的量子描述,及其在Bloch球和庞加莱球上相应的表示.联系几何效应,从几何结构上对纯态的全局相位进行讨论,进而推广至混合态情形.     

量子系统中纯态和混合态量子芝诺效应研究

当不稳定量子系统被频繁地测量时,此系统的状态保持不变,量子芝诺效应就会发生.现实存在的量子系统由于与环境相耦合而不可避免地处于混合态.然而,人们对量子芝诺效应的研究基本上只针对纯态量子系统.故研究量子系统中混合态量子芝诺效应将更加具有实际意义.可以证明,量子系统中纯态和混合态均存在量子芝诺效应.     

量子纯态与混合态的几何代数分析

采用几何代数的方法对两能级量子系统的状态进行描述与特性分析,借助于量子系统的密度矩阵,对量子纯态和混合态的几何表示进行了详细的推导,对比Bloch矢量与几何代数的表示方法,给出2种表示法之间的对应关系。     

量子比特的密度矩阵表示

介绍了量子比特、密度矩阵和Bloch向量的概念,然后借助外积这一数学工具给出了单量子比特和混合态量子比特的密度矩阵表示及其相关性质,以矩阵及算子理论为基础,对纯态、混合态、缠绕态及叠加态的密度矩阵表示进行了分析,所得结果有助于加深理解量子理论。     

对称量子理论的计算

根据[WTHX]PT 对称量子系统中PT 内积和原内积之间的关系, 给出PT 对称量子理论中纯态的刻画以及PT 对称量子系统中混合态的一个刻画, 研究PT对称量子系统中态的演化, 并给出其为酉演化的充要条件.     

PT-对称量子理论的计算

根据PT-对称量子系统中PT-内积和原内积之间的关系,给出PT-对称量子理论中纯态的刻画以及PT-对称量子系统中混合态的一个刻画,研究PT-对称量子系统中态的演化,并给出其为酉演化的充要条件.     

两量子比特系统中几何相位与纠缠度的时间演化特性

通过研究具有DM(Dzyaloshinski-Moriya)各向异性自旋轨道相互作用的两自旋量子比特模型,分别从初态为纯态和混合态的角度分析了几何相位与纠缠度随时间演化特性之间的关联,并得到参数D的选取会影响到几何相位和纠缠度随时间的演化特性,D取值越大变化越缓慢.     

单量子系统中基于相干度量的态排序

在单量子系统中,利用相干度量的定义及其性质,基于不同相干度量分别研究纯态和混合态的态排序,并给出C_max,C_v-max与C_r,C_I,C_l1的态排序结果.结果表明：C_r,C_Ι,C_H对纯态提供相同的态排序,该态排序结果对混合态不成立;不同于纠缠度量,2个相干度量在纯态中的序关系对任意态未必有相同结果.     

二量子比特幺正算符对2秩混合态的纠缠能力

给出了二量子比特幺正算符对2秩混合态的以concurrence为度量的纠缠能力计算方法. 对2秩混合态的完美纠缠算符条件与纯态的相同, 其纠缠能力为混合参量v₁. 对于非完美纠缠算符情形, 给出了纠缠能力的上限和下限.     

高斯态的量子相干度量

文章研究了由Uhlmann保真度诱导的高斯态量子相干度量CBu,通过sub-保真度,super-保真度以及Uhlmann保真度之间的关系,给出了单模与双模高斯纯态CBu的计算公式,并得到了单模与双模高斯混合态CBu的一个上下界。