环的若干交换性定理

设Ｚ（Ｒ）为环Ｒ的中心。本文证明了满足下列条件之一的环Ｒ是交换环：（Ａ１）Ｒ是半素环，且对任意ａ１，ａ２，…，ａｎ∈Ｒ，存在整系数多项式ｆ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ）及ｎ元置换σ，使得ａ１ａ２…ａｎ－ａσ（１）ａσ（２）…ａσ（ｎ）ａ１ｆ（ａ１，ａ２，…，ａｎ）∈Ｚ（Ｒ）；（Ｂ１）对任意ａ１，ａ２∈Ｒ，存在整系数多项式ｆ（ｘ１，ｘ２）及２元置换σ，使得ａ１ａ２＝ａσ（１）ａσ（２）ａ１ｆ（ａ１，ａ２）。     

s元线性不定方程的全体整数解公式

利用Ｅｕｌｅｒ函数给出了ｓ元线性不定方程ａ１ｘ１＋ａ２ｘ２＋…＋ａｓｓｘ＝ｎ的全体整数解公式，它是系数ａ１，ａ２，…，ａｓ及自由项ｎ的显式函数。     

SLUTSKY定理的推广

Ｓｌｕｔｓｋｙ定理指出：如果随机变量序列｛Ｘ１ｎ｝，｛Ｘ２ｎ｝，…，｛Ｘｍｎ｝分别依概率收敛到ｍ个有限常数ａ１，ａ２，…，ａｍ，那么任意一个有理函数Ｒ（Ｘ１ｎ，Ｘ２ｎ，…，Ｘｍｎ）也依概率收敛到常数Ｒ（ａ１，ａ２，…，ａｍ），只要Ｒ（ａ１，ａ２，…，ａｍ）有限．本文从两个方面推广了这一结果：第一，若上述随机变量序列分别依概率收敛到随机变量Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｍ，ｇ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｍ）是ｍ维欧氏空间Ｒｍ上的连续函数，则ｇ（Ｘ１ｎ，Ｘ２ｎ，…，Ｘｍｎ）依概率收敛于ｇ（Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｍｎ）．第二，若上述随机变量序列分别收敛到ｍ个有限常数ａ１，ａ２，…，ａｍ，又Ｂｏｒｅｌ可测函数ｇ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｍ）在点（ａ１，ａ２，…，ａｍ）处连续，则ｇ（Ｘ１ｎ，Ｘ２ｎ，…，Ｘｍｎ）依概率收敛到ｇ（ａ１，ａ２，…，ａｍ）．     

SLUTSKY定理的推广

Ｓｌｕｔｓｋｙ定理指出：如果随机变量序列｛Ｘ１ｎ｝，｛Ｘ２ｎ｝，…，｛Ｘｍｎ｝分别依概率收敛到ｍ个有限常数ａ１，ａ２，…，ａｍ，那么任意一个有理函数Ｒ（Ｘ１ｎ，Ｘ２ｎ，…，Ｘｍｎ）也依概率收敛到常数Ｒ（ａ１，ａ２，…，ａｍ），只要Ｒ（ａ１，ａ２，…，ａｍ）有限。本文从两个方面推广了这一结果：第一，若上述随机变量序列分别依概率收敛到随机变量Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｍ，ｇ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｍ）是ｍ维欧氏空     

一道数学竞赛题的推广

记Ｂ是由１，２，…，ｎ的循环排列组成的集合，Ａ＿３（ｎ）＝ｍａｘｍｉｎ（ａ＿（ｉ＋１）＋ａ＿（ｉ＋２）＋ａ＿（ｉ＋３）），其中ｉ＝０，１，２，…．ｎ－１，ａ＿（ｎ＋１）＝ａ＿１，ａ＿（ｎ＋２）＝ａ＿２；ａｉ取１．２，…，ｎ中的任意值，ｉ＝１，２，…，ｎ．本文讨论了Ａ＿３（ｎ）的上界：除ｎ＝３，５．６外，当３｜ｎ－１时，Ａ３（ｎ）≤　；当３｜ｎ时，Ａ３（ｎ）≤　；当３｜ｎ＋１时．Ａ＿３（ｎ）≤．     

关于模糊逻辑函数计数的一些结果

模糊逻辑函数的计数至今仍是一个未解决问题，本文利用模糊逻辑函数析取范式的存在唯一性，引进基本片语集合，Ａｊ，Ｇ（ａ）及Ｇ（ａ１，…Ｇｋ），推导出Ｇ（ａ），Ｇ（ａ１，…，ａｋ）Ｇ（ａ）∩Ａｊ以及Ｇ（ａ１，…，ａｋ）∩Ａｊ的计数公式，并给出了ｎ元模糊逻辑函数的一个计数公式。     

极限^lim n→∞（1＋1／n）^n=e的一种证明

利用柯西不等式ｎ√ａ１ａ２…ａｎ≤１／ｎ（ａ１＋ａ２＋…ａｎ） （ａｉ〉０，１≤ｉ≤ｎ）， ＾ｌｉｎ ｎ→（１＋１／ｎ）ｎ＝ｅ的存在性证明。     

关于模糊逻辑函数计数的一些结果

模糊逻辑函数的计数至今仍是一个未解决问题．本文利用模糊逻辑函数析取范式的存在唯一性，引进基本片语集合Ａｊ（１≤ｊ≤２ｎ），Ｇ（ａ）及Ｇ（ａ１，…，ａｋ），推导出Ｇ（ａ），Ｇ（ａ１，…，ａｋ），Ｇ（ａ）∩Ａｊ以及Ｇ（ａ１，…，ａｋ）∩Ａｊ的计数公式，并给出了ｎ元模糊逻辑函数的一个计数公式．为了简化计数过程，给出了一些实用数值表，这些结果将有助于计数问题的最终解决．     

Polya—Szego不等式的推广

本文推广了Ｐｏｌｙａ—Ｓｚｅｇｏ不等式，证明了定理１：设ａ＿１，ａ＿２，…，ａ＿ｎ为一个圆外切ｎ边形的边长，Ａ表示它的面积，则，等式对正ｎ边形成立。其中定理２：设ａ＿１，ａ＿２，…，ａ＿ｎ为一个圆内接ｎ连形的边长，Ａ表示它的面积，则Ａ≤等式对正ｎ边形成。其中。     

a_1~（a_1）＋…＋a_n~（a_n）≥a_1~（（a_i）_1）＋…＋a_

ａ_１~（ａ_１）＋…＋ａ_ｎ~（ａ_ｎ）≥ａ_１~（（ａ_ｉ）_１）＋…＋ａ_ｎ~（（ａ_ｉ）_ｎ）的证明黄晋阳（北京化工大学应用数理系，北京，１０００２９）关键词不等式，置换，数学归纳法分类号：０！７８文献【１１中证明了对Ｘ，ｙ＞０，不等式Ｘ“＋ｙ”歹Ｘ’＋ｙ...     

基于微机仿真压水堆核电站堆芯物理数学模型的建立

阐述了压水堆核电站堆芯的模型化,提出了适用于微机仿真的核电站堆芯的 物理数学模型。文章将核电站堆芯分为四大块分别建立模型(临界堆中子动力学模 块、中毒效应堆中子动力学模块、温度效应堆中子动力学模块和燃料模块),应用该模型建立传递函数,为微机仿真奠定基础。     

几种散射辐射模型精度的对比

通过对既有散射辐射模型的分析,结合上海地区太阳辐射实测数据,建立了各向异性散射辐射新模型,其后从天气类型、朝向、季节和倾角等方面对新模型及既有模型的精度进行了对比分析.对天气类型的研究表明,阴天或多云天时,Klucher模型、Hay模型及Skartveit和Olseth模型与实测值较为吻合;但晴天时,Perez模型和新各向异性散射辐射(NADR)模型更佳.对朝向的研究表明,对于东向和北向,Perez模型和NADR模型较为准确;而对于南向和西向,Liu和Jordan模型,NADR模型较为准确.对季节的研究表明,夏秋季Perez模型和NADR模型较为准确;秋冬季Liu和Jordan模型,NADR模型较为准确.对于倾角的研究表明,Klucher模型与实测值较为吻合,各类散射辐射模型在计算倾角较小的倾斜面散射辐射精度优于倾角较大的情况.对天气、朝向、季节和倾角等多因素的综合考虑表明,Temps和Coulson模型,Gueymard模型准确性相对较低,而NADR模型的准确性最高.     

突发事件模型库中模型的层次网络表示方法

模型表示方法是突发事件模型库中模型管理和操纵的基础。该文综合分析突发事件模型的自身特征和辅助,将关系框架和模型网络的表示方法有机地结合起来,提出了一种适合突发事件模型知识表示和模型操纵需求的层次网络模型表示方法。该方法可以根据突发事件不同的辅助决策流程框架,动态地生成相应的模型网络,然后在模型网络中根据决策目标选择出一条或多条模型链。层次网络表示法具有很好的灵活性和智能性,很好地实现了突发事件模型根据不同决策环境和决策对象的模型求解。     

微观车辆仿真模型分类对比研究

车辆跟驰模型是微观交通流仿真的一个基本模型，它是构成许多重要研究领域的基石．把车辆跟驰模型分为基于交通工程的跟驰模型和基于交通心理学的跟驰模型以及基于二结合观点的跟驰模型．从交通工程、交通心理学及二相结合的角度对几个常见的车辆跟驰模型进行了比较研究，介绍了各车辆跟驰模型的建模原理以及它们各自的特点，重点阐述了它们在微观交通模拟中的应用．     

半参数广义线性模型的局部影响分析

分析半参数广义线性模型的局部影响, 分别对加权扰动模型,响应变量扰动模型, 自变量扰动模型得到了影响矩阵的计算公式.最后分析了实际数据, 证实了方法的有效性.本文结果是Cook(1986)和Wei(1998)关于线性模型和指数族非线性模型的工作在半参数模型中的推广和发展.     

射孔水平井孔眼分布优化研究

利用油藏流体渗流模型和水平井筒内流体流动模型 ,推导出了油藏井筒流体流动耦合模型 ,在该模型中考虑了两种流动的相互作用和影响。建立了以水平井产量为目标函数、以孔眼分布为决策变量的优化模型 ,将其计算结果与均匀流入剖面、均匀射孔分布的结果进行了对比。由于优化模型中考虑了水平井筒内变质量流的影响 ,从而可为现场水平井的优化设计提供理论依据。     

线性模型和广义线性模型中的一种强影响点的显著性检验法

根据强影响点的实际意义,提出一种强影响点的显著性检验模型。解决了线性模型和广义线性模型的强影响点的显著性检验问题,其中的检验统计量分别是Ｆ检验统计量和Ｓｃｏｒｅ检验统计量,实例表明此法较好．     

基于Tweedie分布的日降水量统计降尺度模型

基于Tweedie分布的广义线性模(generalized linear model,简称GLM),并结合Kriging模型,发展了日降水量统计降尺度的GLM-Kriging模型.首先用GLM拟合研究区域内日降水量与数值模式输出的影响局地降水的物理量之间的关系,日降水量的空间相关性反映在模型的残差中;然后用Kriging模型来拟合GLM的随机化百分位残差(randomized quantile residuals,简称RQ残差).结合NCEP再分析资料应用于2007年7月沂沭泗流域的42站日降水观测,结果表明GLM-Kriging降尺度模型较好地还原了主要降水过程,整体上取得了较高的准确度,可用于气候变化影响评估或数值天气预报产品的释用,还可进一步扩展为日降水量的时空统计模型.     

半参数纵向数据的Logistic模型

以纵向数据的半参数模型为基础,建立了半参数纵向数据的Logi st i c回归模型,对此模型中的参数进行了参数估计,讨论了它的信息矩阵,给出了似然方程的Newt on-Raphson迭代求解过程。     

复杂载荷作用下的本构关系及其积分方法

本文将 Ｈｏｄｇｅ混合硬化模型推广，并和 Ｄａｆａｌｉａｓ模型相结合，提出适用于复杂加载，特别是循环加载条件的本构模型，同时给出了这种模型的近似解析积分方法。实例表明所提出的模型具有描述材料在循环载荷作用下的几个基本特征现象的能力，同时所要求记录的信息及计算工作量较少，便于耦合进现有的一般目的有限元程序。