Dedekind环的刻划

利用直内射模,直投射模,可除模和非挠模给出Dedekind环的若干等价条件,并给出交换整环成为Dedekind环的几个充分条件。     

环的零因子及其有关问题

研究环的零因子及其有关问题并讨论了ｎ阶矩阵环Ｍｎ（Ｒ）和模ｎ的剩余类环有零因子的条件。     

关于环的诣零乘法子半群的幂零性

本文给出了环的诣零乘法子半群是幂零的充要条件,和一些诣零乘法子半群都是幂零的环类。     

周期环的刻划

证明环 R是周期环的充分必要条件是对 a,b∈ R,均有自然数 m,n,k及常数项为零的整系数多项式 f ( x) ,使得 ambk=anbkf ( b)     

环的零因子及其有关问题

研究环的零因子及其有关问题,并讨论了ｎ阶矩阵环Ｍｎ（Ｒ）和模ｎ的剩余类环有零因子的条件     

奇异模刻划的环

用奇异模给出半单环、正则环的若干刻划,在交换整环上给出了域的模刻划。     

上平坦模刻划的环

利用FP内射模、上平坦模对半遗传环、pp环、正则环、IF环进行若干有意义的刻划：1）R是右pp环当且仅当p-内射模的同态像是p-内射模;2）R是右半遗传环当且仅当任一右R－模的两个上平坦子模的上平坦;3）R是右IF环当且仅当R是左凝聚环和左上平坦环;4）R是正则环当且仅当R是右IF环、右pp环,且对每个右p-内射模M,RM平坦。     

含内射极大左理想的左遗传环

证明了Ｒ是含内射极大左理想的遗传环当且仅当Ｒ是如下形式之一的环：（１）Ｒ是半单Ａｒｔｉｎ环；（２）Ｒ环同构于形式三角矩阵环，其中Ａ，Ｂ，Ｃ满足下列条件；（３）Ａ是左遗传，ＢＡ平坦．（４）Ｃ是除环，ＣＢ内射，（５）ａｎｎ（ＢＡ）是内射左Ａ－模，并且Ａ／ａｎｎ（ＢＡ）典范同构于自同态环Ｅｎｄ（ＣＢ）。     

可除模对环的刻画

利用可除模的可除性和延拓性,展开了可除模对一些环的刻画.在给出了有关可除模的主要性质后,定义PR-内射环和SD-环,并得到这两类环的几个等价的特征.最后利用可除模、平坦模和其他几类具有延拓性质的模之间的关系来研究Von Neumann正则环和半单环.     

几种特殊的极大理想环

对仅含极大理想的还在几种特殊情况下进行了详细分析,并对其一般情况作了初步探讨。     

序半群中N-类左单性的刻划

分别用序半群的左序理想、元素、y－类、N-类的表示给出序半群中N－类的左单性的若干刻划,应用本文的结果可得到无序半群上的相应结果。     

关于GP-内射环

设R,T为环,M是左R-右T-双模,且MTT忠实的,T是右GP-内射的当且仅当对任意t(≠0)∈T,存在非负整数n,使tn≠0,有Mtn=(Mtn)C)S,且Ttn=(Mtn:M)T;T是左GP-内射的当且仅当对任意t(≠0)∈T,存在非负整数使tn≠0.有tnT=rTlM(tn)且lM(tn)=((lM(tn))S).     

半群的模糊反C-左理想

引入半群的模糊反C-理想，给出了它的一些性质．进一步给出完全模糊左理想的概念，讨论了它在正则半群中的一些特殊性质．     

关于NCD－环作成环的条件

本文利用ＮＣＤ－环上的模的理论，研究了ＮＣＤ－环作成通常意义的环的若干条件。     

分次模左理想与分次Jacobson根

本文给出分次环的模左理想的定义,类似结合环用它定义分次环的 Jaco-bson 根并且得到一些较好的结果.     

关于P-内射环

假定Ｒ和Ｔ均是环,Ｍ是（Ｒ,Ｔ）－双模且ＭＴ是忠实的,利用双模ＲＭＴ来研究Ｔ的Ｐ－内射性,证明了如下结果：环Ｔ是右Ｐ－内射的当且仅当对于任意ｔ∈Ｔ有Ｍｔ＝（（Ｍｔ）Ｃ）Ｓ和Ｔｔ＝（Ｍｔ：Ｍ）Ｔ;环Ｔ是左Ｐ－内射的当且仅当对于任意ｔ∈Ｔ有ｌＭ（ｔ）＝（（ｌＭ（ｔ））Ｓ）Ｃ和ｔＴ＝ｒＴｌＭ（ｔ）．     

群环为本原环的一个刻画

借助于环R为本原环的充要条件是存在忠实既约模,通过将既约RG-模分解为既约RH-模及将既约RH-模扩张为既约RG-模,刻画了群环为本原环.     

半群S上的S—BCI模

本中,我们引进了一种称作为S－BCI模的新代数,其中S是一半群,然后我们讨论了这种S－BCI模的基本性质。     

基于环的左理想半群生成的凯莱图

We investigate the interaction between a ring R and the Cayley graph Cay（L（R）） of the semigroup of left ideals of R,as well as subdigraphs of this graph. Graph theoretic properties of these graphs are investigated,such as transitive closure,girth,radius,diameter,and spanning subgraphs.Conditions on certain of these graphs are given which imply that R is regular,left duo,or that the idempotents of R are central. We characterize simple rings in terms of Cay（L（R））. We characterize strongly regular rings in terms of a subdigraph of Cay（L（R））.