带可消幺断面富足半群上的同余

介绍了带可消幺半群断面富足半群的结构.讨论了带可消幺半群断面富足半群上的同余,群同余,弱可消同余.利用断面上的同余给出它们的刻画,揭示了S0上同余与S上同余的关系.     

幺半群等价

讨论了幺半群等价.给出了幺半群等价的一些性质,证明了两个重要的格同构.得到:如果幺半群R和S等价,F是从左R-范畴到左D-系范畴的范畴等价,M是一个左R-系,p是R的一个同余,则有M的子系格L(M)和F(N)的子系格L(F(M))格同构,只的同余格C(R)和S的同余格C(S)格同构,幺半群R/p和S/ψ(p)等价,其中ψ是R的同余格C(R)和S的同余格C(S)的格同构.     

非含幺逆半群的半格的同余对

首先通过一族非含幺逆地群Sα的同余对刻画了其半格的同余对,然后由逆半群Sα的半格的同余对刻画了各逆半群Sα的同余对.     

逆半群的半格上的半格同余

讨论逆半群的半格的商半群,得到了逆半群的半格的商半群是各逆半群对应的商半群的半格的一个充要条件。利用一族含幺逆半群上的半格同余、SG-同余刻画了其半格上的相应同余。     

一类富足半群的好同余格

引入了可消幺半群的半格的好同余组概念,利用好同余组刻画了这类半群上的好同余.特别是确定了交换的可消幺半群的半格的好同余格上的交与并运算.     

满足置换恒等式的强wrpp半群的结构

对满足置换恒等式的强wrpp半群进行了深入的探讨与研究,通过建立满足置换恒等式的强wrpp半群S上的半格同余ρ,得到了满足置换恒等式的强wrpp半群的结构,即半群S是满足置换恒等式的强wrpp半群的充要条件是半群S是交换R-左可消幺半群与矩形带的直积的强半格,及其等价条件——半群S是交换R-左可消幺半群的强半格与正规带的织积。     

关于左C-wrpp半群的加细半格分解

令S是左C-wrpp半群,κ是其上的等价关系,研究一类特殊左C-wrpp半群S的加细半格分解,即κ是S上的同余时,左C-wrpp半群S的加细半格分解,得到左C-wrpp半群的加细半格分解结构的等价刻画.     

正规纯正幂幺半群并半群上的(～)-好同余

利用(～)-好同余对刻画了正规纯正幂幺半群并半群上的(～)-好同余。此结果将正则半群中有关正规纯正群并半群上同余的相关结论推广到了E(S)-半富足半群中。     

交换幺半群及其局部化的同余

本文研究了交换幺半群A上同余和其局部化As上同余之间的关系(s为A的子幺半群)我们还给出了当子幺半群S满足条件(C)时,A上同余格和As上同余格之间一个同构映射并证明了它可保持可消同余、本原同余、素同余、最小半格同余、最小可分同余。     

关于左半完备富足半群的Fuzzy同余注记

半群S称为富足的,若它的所有L*类及R*类都含幂等元.富足半群S称为左半完备的,若它的幂等元集为左拟正规带.利用富足半群上Fuzzy好同余和Fuzzy消去同余的概念,给出了左半完备富足半群上Fuzzy好同余和Fuzzy消去同余的性质,得到了此类半群的刻画,并证明了富足半群为左半完备富足半群的充要条件.以上结论是对El-Qallali和Fountain关于拟适当半群研究结果的推广和补充.