物理教学中的惯性力学及其例题

在中学教材中,加速度可直接用一个字母来表示.p梯度与加速度一样,也可直接用一个字母来表示,设定其字母为P,其物理单位名称为"坦".为了遵从现在教科书的习惯.     

线性谐振子与匀速圆周运动

用经典力学的方法讨论了质点匀速圆周运动与谐振动的关系问题,给出了线性谐振子位移、速度、加速度表达式,用因果律和牛顿第二运动定律,说明了三者之间的位相差关系;得到了万有引力场中二质点系统线性谐振子力常量k=-Gm1 m2/r3的结果,讨论了其物理意义,纠正了长期以来认为谐振子能量总是大于零的错误认识.引入了线性电谐振子概念;给出了讨论椭圆轨道电线性谐振子、不同轨道上价电子线性电谐振子的方法;介绍了实空间电线性谐振子转化为量子力学线性谐振子的方法.     

图的边添加和减少

用P（t,d）（或者C（t,d））表示从一条长为d的简单路（或者简单圈）通过添加t条边后得到图的最小直径.证明了：如果t和d满足条件t≥4且t＋4≤d≤t＋7,或者t=4且d=10k＋1（k≥1）,那么P（t,d）=[d-2D＋1]＋1.对某些t和d,确定了C（t,d）的值和最好下界,部分地解决了Schoone等的猜想[J.GraphTheory,1987,11：409-427].     

随机图G（n，P）中k-团的相变性质

随机图G（n,P）模型是随机图理论中最重要的模型之一。该模型中有两个参数n和P,n表示图中的顶点数,P表示图中的任意两个不同顶点之间独立生成边的概率。证明了随机图G（n,P）中存在k一团的临界值为P=n^-2/k-1;同时证明了随机图G（n,P）中具有k≥3顶点孤立团的连通分量数服从均值λ=e^-x-k3/k!的泊松分布;最后,数值实验分析随机图G（n,P）实例中3-团托：和10一团的相变。数值实验结果表明,实验与理论结果相符。     

瞬时功率的三个基本特性

高中物理课本上，由功和功率的定义式及速度公式推导出了另外一个功率的计算公式P=Fv，并且在后面有一段说明：物体做变速运动时，上式中的v表示在时间t内的平均速度，P表示力F在这段时间t内的平均功率。如果时间t取的足够小，则上式中的v表示某一时刻的瞬时速度，P表示该时刻的瞬时功率。可是，学生在应用该公式解题时经常出错。笔者在多年教学实践中通过观察和分析，认为对该公式再来一点补充，会有利于学生对该公式的掌握和应用。笔者认为要补充的是对应性、同向性和瞬时性。     

一类具有负系数的星像函数与凸像函数的推广

A（n）表示在｜z｜〈1内的解析函数f（z）=z-∞∑k=n＋1 akz^k（an≥0,n∈N=（1,2,3,…））组成的类。通过引进A（n）的新子类S＊（n,α,λ）和K（n,α,λ）,研究了S^＊（n,α,λ）和K（n,α,λ）的系数估计,偏差定理及其极值点。     

Bloch型空间到其他空间上的广义Cesdro算子的本性模

H（B）表示单位球上画的全纯函数类．对p≥0，单位球上的Bloch型空间用BP表示．对给定的g∈H（B），我们给出了广义Cesciro算子Tg在不同Bloch型空间上本性模的等价条件．     

完全三部图K(n-4,n,n)的色唯一性

设G是简单图,用P（G,λ）表示图G的色多项式．若对任意图H使P（H,λ）＝P（G,λ）,都有H与G同构,则称G是色唯一图．用K（m,n,r）表示完全三部图,证明了当K＝4时,如下猜想[1]成立：对非负整数n,k,当n≥k＋2时,K（n－k,n,n）是色唯一图．即当n≥6时,K（n－4,n,n）是色唯一图．     

标准算子代数上的广义α，β）-导子

设A为Banach空间中的一标准算子代数,线性映射δ：A→8（x）若满足δ（P）=δ（P）β（P）＋α（P）δ（P）-α（P）δ（I）β（P）,VP∈A为幂等元,则艿为广义（α,δ）-导子．     

闪锌矿型GaX(X＝P,As,Sb)电子结构和光学性质的第一性原理计算

采用基于密度泛函理论（DFT）框架下广义梯度近似平面波超软赝势法,计算了闪锌矿型GaX（X=P,As,Sb）的电子结构和光学性质。计算结果表明：GaP属于间接带隙半导体,GaAs和GaSb属于直接带隙半导体,禁带宽度分别为1．629eV、0．612eV和O．079eV。经带隙校正后,计算得到闪锌矿型GaX（X=P,As,Sb）的复介电函数、复折射率、反射光谱和吸收光谱。随着X原子序数的增加,出现了明显的带边红移现象,为闪锌矿型GaX（X=P,As,Sb）的应用提供了理论依据。     

空间L~p（Γ,Σ,μ）（1〈p〈∞）和Banach空间E的单位球面之间等距算子的延拓

文章得到以下结果（它改进了文献[16][18]中的一些结果）：设E是一个赋范空间,V0是单位球面S（Lp（Γ,Σ,μ））到单位球面S（E）内的等距映射。如果V0满足下列两个条件：（ⅰ）对于任意的自然数n,实数ξk∈[-1,1]及χAk∈χ（Γ）,1≤k≤n,有‖sum from k=1 to n ξkμ（Ai）1/pV0〔（χAi）/（μ（Ai）1/p）〕‖p=sum from k=1 to n｜ξk｜pμ（Ai）,（ⅱ）对于任意的f1,f2∈S（Lp（Γ,Σ,μ））和实数ξ1,ξ2∈[-1,1],有‖ξ1V0（f1）＋ξ2V0（f2）‖=1｜ξ1V0（f1）＋ξ2V0（f2）∈V0[S（Lp（Γ,Σ,μ）],那么V0可延拓为全空间Lp（Γ,Σ,μ）上的等距线性算子。     

关于数论函数δ(n)的一个不等式

对于正整数n，设δ（ｎ）是n的不同约数之和.证明了：存在无穷多个正整数n，可使δ（ｎ）／ｎ＞（ｄ（ａ０）＋ｄ（ａ１）＋…＋ｄ（ａｋ））／（ｋ＋１），其中ai(i=0,1,…,k)是n的十进制表示中的所有数位上的数字，d(ai)(i=0,1,…,k)是ai的除数函数.     

Dirichlet空间复合算子的紧性

令φ为单位圆盘的解析自映射．研究Dirichlet空间到Qk（p,q）空间复合算子的紧性．主要得到以下结论：GφD→Qk（p,q）是紧的,当且仅当 lim｜λ｜→1 Ⅱ CφσλⅡ p.q.k =0     

子群链Pm3m（∪）Pm3（∪）P23耦合系数的计算

利用陈金全教授的本征函数法计算了空间群链Pm3m（∪）Pm3（∪）P23的耦合系数,即母分系数.C-G(克莱布施-高登)系数是群不可约表示基组成高阶不可约表示基底的变换系数,而母分系数是由两个群链不可约表示基底组成大群不可约表示基的变换系数.最后的计算结果表明,用陈金全教授的本征函数法所求得的母分系数确实满足幺正、归一性,同时也证明了本征函数法对于求母分系数同样适用.     

固定于P（m，n）×HP（1）的光滑对合

证明了具有不动点集P（m，n）×HP（1）的光滑对合（M^T，T）协边于零，其中P（m，n）是Dold流形，HP（1）是四元数射影空间，m=8k，n〉m，n为奇数且其2-幂展开式中含有2．     

类比法在大学物理课堂教学中的应用

本文论述了类比法在大学物理课堂教学中的重要作用及其应用（主要包括用类比法提出新定律、新思想；用类比法讲授新概念、新定律：类比法在物理复习课中及物理计算题中的应用），指出了类比法的局限性。在大学物理课堂教学中运用类比法，不仅可以加深学生对物理概念、定理及定律的理解和掌握，而且还可以培养学生分析问题和解决问题的能力，对学生认识和掌握科学研究方法也是有益的。     

对化学热力学几个问题的探讨

一、相变与化学变化的热力学性质的异同相变是物理变化，化学反应是化学变化。物理化学中热力学的研究对象是发生物理和（或）化学变化的体系，因此从热力学的角度考虑，相变和化学变化有许多相同之处，如两者在热效应（△Ｈ）与温度的关系、吉布斯自由能变（△Ｇ）与温度的关系等方面可以用完全相同的方法进行处理。１．热效应与温度的关系若化学反应表示为：　　　０＝νＢＢ根据基尔霍夫定律，△Ｈ与温度的关系为：　　　（△Ｈ）ＴＰ＝νＢＣｐ．ｍ．в对于相变体系，如Ｈ２Ｏ（１）Ｈ２Ｏ（ｇ）　　　△Ｈ＝Ｈ（ｇ）－Ｈ（１）…     

现代汉语存现句中旬首NP1的语义内涵探析

存现句（NP1＋VP＋NP2）表示“某个处所存在（出现、消失）了某个事物”。句首的“某个处所”（NP1）在句法结构形式上常常是一些袁示时间、空间的词或短语，有的甚至省略。不管结构形式上如何变化，NP1始终表示一个存在处所的语义内涵，在逻辑形式上用存在量词（口）表示，句首表示存在处所的意义在Pro．10g语言的环境中形式化为：λP[口X[NP1（x）∧P（x）]]。     

卡尔曼滤波分光光度法同时测定钴和镍-2-(2-苯骈噻唑偶氮)-5-二甲氨基苯甲酸-NaLS体系

用分光光度法研究了Co-2-（2- 苯骈噻唑偶氮）-5-二甲氨基苯甲酸（BTAMB）-十二烷基硫酸钠（NaLS）体系的显色条件和性质．在pH5.2～7.7内，有还原剂硫脲存在下，形成 Co（Ⅱ）的酸合物λmax=640nm，ε640=1.12×105；在氧化剂（NH4）2S2O8存在下，形成 Co（Ⅲ）的配合物，λmax=690nm，ε690=9．7× 104. Co（Ⅱ）和 Co（Ⅲ）的配合物的组成比均为 Co：BTAM=1 ：2，0～6μg Co／10ml符合比耳定律．用卡尔曼滤波分光光度法同时测定了钴和镍，合成试样的分析结果良好．     

单色光不纯导致偏高朗伯──比尔定律的简单证明

偏离朗伯一比尔定律的原因很多，但基本上可分为物理和化学两类。属于物理方面的原因主要是人射光的不纯所造成的，下文作简单证明：根据朗伯一比尔定律公式卜」，求出吸光度对浓度的二级微商（d2A／dC2），式中k1k2为比例常数，它与人射波长、物质的性质及溶液的温度有关；f1f2为λ1和λ2两种波长的光在人射光总强度中的比例；bc分别为液层厚度和溶液的浓度。（1）式右边恒小于零，故标准曲线在浓度增大弯向浓度C轴，导致负偏离。笔者认为该证明方法要进行比较复杂的数学运算，繁琐费时，我们采用一种新的证明方法，学生易于理解和掌握。…