关于平行轴定理的应用问题

分析了一种对平行轴定理的不正确认识，讨论了质心点组对质点的角动量定理的应用形式。     

多项式微分方程的基本定理

常微分方程与代数方程有同类的发展历史，即经过实域到复域，从定量到定性。但前者比后者更困难。后者以高斯的“代数方程的基本定理”作为结束。前者则系统的研究开始于秦元勋的《常微分方程定义的积分曲面》(1985)西北大学出版社。该文是这方面的三个基本定理，得到平行于高斯定理的多项式常微分方程的通解法式。     

多项式微分方程的基本定理（续）

常微分方程与代数方程有不同类的发展历史，即经过实域到复域，从定量到定性。但前者比后者更困难。后者以高斯的“代数方程的基本定理”作为结束。前者则以系统的研究开始于秦元勋的《常数分方程定义的积分曲面》，1985）西北大学出版社。本文给出这方面的三个基本这理，得到平行于高斯定理的多项式常微分方程的通解法式。     

若干分块矩阵的群逆表示

S.L.Campbell在[1]中提出形为M=(A B C O )(A为方阵)的分块矩阵的Drazin逆的表示问题,这一问题至今没有解决.这种形状的分块矩阵来源于一系列从带约束的最优化问题及微舫程的数值解等很爹的研究领域.给出形如M的三类块阵(A*AAAO)(AA*AAA*O)(AA*AA*O)(A为方阵)的群逆的表示公式.     

(C_2H_(10)N_2)[Mo_3O_(10)]配合物的水热合成与晶体结构

以乙二胺为模板,利用水热技术合成了具有链状结构的新型配合物(C2H10N2)[Mo3O10].晶体的X射线衍射分析结果表明,配合物(C2H10N2)[Mo3O10]为单斜晶系,其晶胞参数为:a=8.0865(2),b=14.4902(2),c=8.9306(2),β=98.170(1)°,Z=4.(C2H10N2)[Mo3O10]由扭曲的MoO6八面体通过共顶点、共边、共面形成平行于a轴的平行长链而形成,乙二胺游离在该链之外,同时并对配合物的热稳定性和电化学性质进行了研究.     

欧氏斯坦纳最小树的分解定理

欧氏斯坦纳最小树问题,已知是一个NP—完全问题,现有的算法都不能解多于三个点的这种问题。因此,分解定理对于扩大可解问题的范围是非常有帮助的。然而,在现有文献中这样的分解定理只有两个。本文又给出了一个新的分解定理。它把用来将一个斯坦纳问题分解为若干子问题的工具增加了百分之五十。     

均质柱形刚体转动惯量的计算

从刚体转动惯量的定义出发,结合刚体的平行轴定理和"补偿法",通过选取不同的"微元",计算了不同情形的均质柱形刚体的转动惯量,并强调了物理"微元法"的思想,强化了物理概念、定理的运用,而且将结论进行推广讨论.     

巴拿赫空间中Ishikawa过程非扩张映射不动点逼近

X是一致凸巴拿赫空间,其对偶空间X*有KK性质.C是X的有界闭的凸子集.TC→C是一非扩张映射.证明对于任意初始假设x0∈C,通过xn+1=tnT(snTxn+(1-sn)xn)+(1-tn)xn,n=0,1,2,…定义的Ishikawa迭代弱收敛到T的不动点,其中limsupn→+∞ sn≤1,{nk}+∞ k=0是满足∑+∞ k=0 tnk(1-tnk)发散的{n}+∞ n=0的子列.由此证明Zeng[6]的定理,Tan和Xu[3]的定理1,Reich[5]的定理.条件"X*有KK性质"比文献[6]中的"有Frechet导数模"严格地弱也被强调.     

SU_3群不可约表示直乘中的不可约表示及其重数

本文运用Racah—speier定理研究了SU_3群两个不可约表示R(λ_1μ_1)和R(λ_2μ_2)的直乘的分解问题,获得了计算这个分解中的不可约表示R(λμ)及其重数N=N(λ_1μ_1;λ_2μ_2;λμ)的一般公式。这个公式对具体计算是非常简单而有效的。运用这个公式可以分析SU_3群C—G级数中重数的分布规律和确定SU_3群wigner算符的零空间;后者对计算有重数情形下的wigner系数是重要的。     

关于Lebesgue分解定理条件的讨论

Lebesgue分解定理是测度论中的一条基本定理,它说明了一个全σ-有限广义测度(?)可以分解成为两部分,其中一部分对于另一个全σ-有限广义测度μ是绝对连续的,另一部分对于μ是奇异的。本文认为不必要求μ是σ-有限的,只要φ为全σ-有限广义测度,μ为广义测度,φ对μ即可作Lebesgue分解。     

定轴匀速转动弹簧的转动惯量

在弹簧质量和形变不能忽略的情况下,根据最小势能原理和转动惯量的定义,推导出了弹簧在水平面内(忽略重力)做定轴匀速转动时转动惯量的数学表达式.     

对惯性力的认识

本文从力的本质属性出发，论证了非惯性系中的惯性力是真实力，这对解释惯性力的效应是有益的，并提出对力加以分类，指出除相互作用力以外，还有惯性力。     

惯性张量矩阵表示方法的讨论

本通过无限小变换，把向量叉乘转换为矩阵运算，在引入向量的相伴距阵表示的基础上，给出二重向量叉乘的转换式，最后得到惯性张量的矩阵表达式。     

不用积分巧算均质刚体的转动惯量

证明了有一类均质刚体的转动惯量可以用少数几个质点做代表进行计算,并给出了计算的通式,从而可以不用积分就能计算出其转动惯量.提出了不用积分法推出刚体转动惯量计算公式的新方法.     

规则刚体转动惯量的初等计算方法

根据高职学生的数学基础较差的实际情况,通过初等数学中数列的灵活运用计算规则刚体转动惯量,可以回避计算中要用到的微积分知识,使学生更容易明白刚体转动惯量的物理意义,并收到了很好的教学效果.这一尝试对提高大学物理教学水平具有一定的积极作用.     

用广义柱面坐标变换计算椭圆柱体绕对称轴转动的转动惯量

刚体的转动惯量是机械设计和工程技术中需要知道的一个重要物理量,计算或测量一些特殊刚体转动惯量是一个难点问题,用直角坐标法和广义柱面坐标变换2种方法对椭圆柱体绕对称轴转动的转动惯量进行计算.结果表明,后一种方法计算简单、实用,在工程技术中有应用价值.     

气体纯质定压摩尔热容理论方程与三个定理

应用氩模型理论微分方程和气体不平衡状态理论方程导出气体纯质的定压摩尔热容理论式,创立3个定理及一个定则(rule),特别是其中的1个定理:"n值相同的不同结构类型分子中>CH2的热容惯性因子值相等",在提高上述理论方程的理论水平和应用价值两个方面都有很大的作用.在很多情况下,仅须知道熔点Tm和沸点Tb就可快捷地准确预测C0pg.从理论上看,本法物理意义明确,适用范围广泛,优于文献中各式,从精确度看比国际上权威著作中推荐的的经验式高3倍以上.事实证明是一个实质性的进展与突破.     

相对运动及惯性力的通俗引入方法

用一种简单、直观的方法来理解惯性力和相对运动问题 .     

利用伯努利系数表计算刚体转动惯量

通过对二项式展开、杨辉三角、伯努利数和高阶等差数列的求和公式的研究,得到伯努利系数表,将此表应用到规则刚体转动惯量的计算,丰富了大学物理教学内容,加强了学生在聚合思维和发散思维方面的锻炼.     

物体间传递机械能、电磁能与其惯性量的关系

分析了机械能、电磁能在物体间传递时与其惯性量的关系 .