最大流原理：生态导位结构演化的法则

生态系统具有异质性、非线性、多层次性等复杂特性,目前大部分的研究还只是针对生态系统层次结构的唯象分析,有关生态系统结构动力学演化的研究还很少.本文利用基于最大流原理发展出的非平衡统计力学方法,在演化的层次上,对生态系统食物链的结构生成动力学过程进行深层次的探讨,结合SOM(自组织特征映射网络)的模拟方法,通过数值模拟定量揭示了生态系统的分形特性及其生长过程.     

基于广义熵原理的生态系统演化动力学

生态系统作为由大量组元组成的典型复杂开放系统.其演化动力学是当前学术界的研究热点和难点.本文定义了生态系统的"广义熵",指出控制生态系统演化动力学的物理学法则是"最大广义熵原理",即系统总是寻找一种优化过程使得在给定的约束或代价下广义熵最大,即总是使自身得到最大限度的发展.基于此原理导出了有序结构形成和演化的基本方程,并结合植被生态系统的案例数值模拟了有序结构形成和演化的动力学过程,由此形成了研究具体生态系统演化动力学的新方法.新方法的提出也为解决一般化的生态系统演化问题提供了从机理到具体置化分析的完整框架.     

分形和基于C~(++)的分形参数化绘图

对分形图形技术进行了一些研究.在分析分形图形形成的理论上,研究了分形图形的几种生成方法:基于L-系统的分形图形、复变函数迭代.通过研究各种方法的基本思想和生成过程,归纳筛选出决定其形态的参数,用Delph i语言实现分形绘图系统.     

层状岩体滑落的分形特征与分形维数估测

本文从几何学角度考察了层状岩体滑落过程所表现的统计自相似性,应用分形几何方法分析了层状岩体滑落过程的分形特征,并建立了模拟层状岩体滑落面的分形模型,给出了层状岩体滑落面的分形维数计算公式.     

电流模式Buck-Boost电路从有序到混沌的分形研究

吸引子的分形维数是描述非线性系统的一个重要参数.从电流模式Buck-Boost电路由有序到混沌的仿真研究出发,获取电路相空间中的状态向量数据,基于关联维数的G-P算法,应用MATLAB软件研究了电路在不同工作模式下的电路吸引子的关联维数,找出了电路演化过程中吸引子的几何特性变化规律.从分形理论的角度进一步认识了电流模式Buck-Boost电路的非线性动力学特征.     

系统科学在岩石破裂失稳研究中的应用（一）

运用现代系统科学理论，从突变，耗散结构、结构模式对偶性原理及分形等方面对岩石破裂过程中的失稳进行了研究。在本文的第一部分，研究了试验机与岩石试件所组成的作用系统。认为岩石破裂过程的失稳，从结构稳定性来研究是一种突变结构，而从动力学角度来研究这种突变的过程，则又是一种耗散结构。     

混沌理论与分形理论在热工过程中的应用

通过介绍混沌和分形 ,找出它们的内在联系和共同的本质。用混沌理论和分形理论来描述和解决热工———工艺过程与动力学系统中的数学建模和一些实际问题 ,说明了系统中的每个领域可能有无数个奇异吸引子 ,其奇异吸引子的作用就是一个混合过程。最后 ,作为分形的应用 ,分析了热混合层中温度脉动的分形特征 ,在一定尺度范围内表现出很好的分形特性。     

分形理论发展及在混凝过程中的应用

分形是组成部分以某种方式与整体相似的形 ,它研究的对象是具有自相似性的无序系统 ,其维数的变化是连续的 .据此总结了分形理论的发展过程 ,特别是在化学领域中的应用进展 ,并介绍了分形理论在混凝技术中的发展趋势 .通过对分形理论在絮体结构研究、混凝机理研究和分形动力学模型研究中的全面综述 ,以期对混凝过程进行深入研究     

硼铝硅系透明玻璃陶瓷晶相生长的分形动力学

通过熔融法结合两步热处理制度制备了硼铝硅系透明玻璃陶瓷.基于R.Kopelman等人对分形结构中扩散控制反应速率的研究结果,探讨了硼铝硅系透明玻璃陶瓷中晶相生长的分形动力学.结果表明,用分形结构扩散控制反应动力学理论来分析硼铝硅系透明玻璃陶瓷的晶化过程是行之有效的,通过实验数据拟合得出分形子谱维数dS=1.269.     

自组织特征映射网络隐含的分形机制

自组织特征映射网络(Self-organizing map,SOM)在聚类分析中具有广泛的应用,和其他神经网络一样,SOM网络具有黑箱性质,缺乏严格的理论基础,无法对聚类过程进行分析.结合复杂系统分形生长的最大流原理,本文从统计物理角度对SOM网络的自组织过程进行分析,将SOM网络隐含的分形机制挖掘出来,并以城市模式为例展示了建立在统计物理基础上的SOM网络的新的应用.     

基于分形插值方法的股票价格模拟

分形插值方法是分形插值函数由迭代函数系统实现的一种方法,它可以看成是一种发展了的科学工作的通用语言.利用分形插值方法可以构造股票价格变化的分形函数,股票价格变化的规律属于非线性的,用此方法拟合Hausdorff度量空间中的经验数据,并可以利用MATLAB软件实现.本文阐述的是利用分形插值方法对网上实时深发展股票价格变化曲线进行模拟.通过多次的参数调节,模拟图形效果较好.     

基于分形理论的我国碳排放量预测研究

运用以分维为基础的分形理论,选取1978—2013年的碳排放数据,对我国2014年、2015年和2016年的碳排放量进行预测.根据数据绘制我国碳排放量的散点图,并以此为基础,分别从新能源利用、经济发展方式、法律保障和人才培养等方面提出降低我国碳排放量的对策.     

东川矿区1∶5万重力资料地改及地质效果

在某一特定的重力勘探区，用统一的校正密度来作地改是不合理的．作者将新兴的几何学——分形分析理论引入重力勘探领域，把布格异常分形维最小的校正密度作为最佳校正密度．在此基础上，对东川矿区重力数据进行了处理，获得了本区的分区布格校正密度，并对其进行了三角面高精度的地形改正，得到了该区较为可靠的重力异常，使其地质意义更加明确．     

一个特殊分形集的Hausdorff测度估计

利用满足开集条件的自相似分形的性质，得到一个特殊分形Hausdorff测度的上界估计公式。由此公式，对它的Hausdorff测度的上界进行了估计，并用两种方法估计了它的Hausdorff测度的下界。     

Fractal dimension of voice-signal waveforms

The fractal dimension is one important parameter that characterizes waveforms. In this paper, we derive a new method to calculate fractal dimension of digital voice-signal waveforms. We show that fractal dimension is an efficient tool for speaker recognition or speech recognition. It can be used to identify different speakers or distinguish speech. We apply our results to Chinese speaker recognition and numerical experiment shows that fractal dimension is an efficient parameter to characterize individual Chinese speakers. We have developed a semiautomatic voiceprint analysis system based on the theory of this paper and former researches. Foundation item: Supported by the Special Funds for May State Basic Research Projects Biography: Xie Yu-qiong(1964-), female, Ph. D candidate, research direction: fractal geometry.     

基于仿射变换系的分形图形的交互式生成

提出了基于仿射变换系的分形图形的交互式生成分形图形方法，用此方法可以交互式地设计出各种形状分形图案。通过这些分形图案，可以加深对分形的理解。     

基于分形理论的岩相图像识别与分析

基于分形理论,应用计算机数字图像处理技术,提出了一种岩相图像识别与分析的新方法。在对典型岩相图像进行图像处理的基础上,介绍了岩相轮廓的顺序跟踪识别方法,给出了岩相轮廓分形维数的具体计算公式和方法,最终得到不同岩相轮廓的分形维数。通过比较不同岩相的分形维数可知,同一种岩相轮廓具有比较接近的分形维数,而不同岩相分形维数相差较大,这说明分形理论可用于岩相图像识别与分析。     

小波与分形混合图像压缩编码

传统的分形图像编码方法,由于编码时间长,严重影响其广泛应用。提高分形图像压缩的编码速度是目前分形图像编码研究的重点。文章结合小波多尺度分析的特点,提出了基于方差的小波和分形混合编码算法。实验结果表明:本文的算法在重构图像的峰值信噪比(PSNR)略有下降的情况下,编码时间减少了98.67%和压缩比提高了4倍。     

南水北调中线工程水源区土地利用类型分形研究

分形理论为开放复杂的地学系统在时间序列上进行分形特征的研究、预测提供了可能.运用分形理论,对南水北调中线工程水源区土地利用类型的分布结构分析表明:研究区的土地利用类型具有分形结构,其中耕地、居民用地、林地的分维值偏离随机值较大,土地利用状态相对稳定,比较接近规则体;布局复杂且不稳定的水体偏离随机值较小.对比南水北调中线...     

Measures and dimensions of fractal sets in local fields

The study of fractal analysis over the local fields as underline spaces is very important since it can motivate new approaches and new ideas, and discover new techniques in the study of fractals. To study fractal sets in a local field K, in this paper, we define several kinds of fractal measures and dimensions of subsets in K. Some typical fractal sets in K are constructed. We also give out the Hausdorff dimensions and measures, Box-counting dimensions and Packing dimensions, and stress that there exist differences between fractal analysis on local fields and Euclidean spaces. Consequently, the theoretical foundation of fractal analysis on local fields is established.