伴有边界摄动非线性积分微分方程系统的奇摄动

研究伴有边界摄动的二阶非线性积分微分方程组的奇摄动问题. 在适当的条件下, 利用对角化技巧证明了解的存在性, 并构造了解的渐近展开式, 给出了余项的一致有效估计.     

具有边界摄动的二次方程奇摄动问题

研究了具有边界摄动的二次方程奇摄动问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了边值问题解的渐近性态.     

具有边界摄动的半线性奇摄动问题

研究了一类具有边界摄动的半线性奇摄动问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了边值问题解的渐近性态.     

间断非线性微分方程的奇摄动泛函边值问题

研究了间断非线性常微分方程奇摄动泛函边值问题，利用微分不等式理论得到了问题的渐近解。     

一类奇摄动积分微分方程边值问题

研究了一类具有混合边界条件的奇摄动二阶积分微分方程边值问题.首先,使用伸长变量和边界层矫正法,构造出了奇摄动问题的形式渐近解;然后,运用微分不等式理论,证明了形式渐近解的一致有效性,并得出了解得任意阶的一致有效展开式.     

双参数二阶非线性边值问题的奇摄动

证明了一类含双参数的二阶非线性奇摄动边值问题的解的存在性和唯一性，并给出了一致有效的余项估计．     

一类奇摄动三阶时滞微分方程边值问题

在本文中,我们利用微分不等式理论研究下列奇摄动三阶ＲＦＤＥ：εｙ′″（ｔ）＝ｆ（ｔ,ｙ（ｔ）,ｙ（ｔ－τ）,ｙ′（ｔ－τ）,ｙ″（ｔ）,ε）,ｔ∈（０,１）ｙ（ｔ）＝θ（ｔ）,ｔ∈［－τ,０］,ｙ′（０）＝θ′（０）,ｙ′（１）＝Ａ｛的边值问题,证明了解的存在性,并给出了解的有效估计式．     

奇摄动泛函微分方程边值问题

研究非线性二阶奇摄动泛函微分方程边值问题,利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性,并给出了解的渐近估计.     

非线性四阶奇摄动问题

本文利用微分不等式方法，研究了一类非线性四阶方程摄动边值问题，得到了解的估计式。     

一类伴有边界摄动的三阶半线性奇摄动问题

讨论了一类伴有边界摄动的三阶拟线性微分方程的两点边值问题.在适当的条件下,利用摄动理论与微分不等式的证明技巧证明了解的存在性,并给出了解的一致有效渐近展开式.     

奇摄动三阶微分方程的边值问题

研究含小参数ε>0的三阶微分方程边值问题:在f(t,x,y,ε),A(ε),B(ε),C(ε)适当光滑,f_x(t,x,y,ε)≤0,f_y(t,x,y,ε)≥m>0以及退化问题0=f(t,x,x′,0),x(0)=A(0)于0≤t≤1上有解的条件下,证明了解的存在性,并且给出了解的一致有效估计。     

奇摄动二阶非线性微分方程边值问题

本文研究了一类奇摄动二阶非线性边值问题: Ey＇＇—f(x,y,y＇)=0.0相似文献   

二阶半线性微分积分方程的奇摄动边值问题

本文研究微分积分方程奇摄动边值问题（t，y，J，ε）;y（0，ε）=y（1，ε）=0；0＜ε《1；其中J=（t，ε）＋（t，s，y（s，ε），ε）ds，α=1或t。首先利用边界层函数法构造了这个问题解关于的形成渐近展开，然后证明该问题解的局部存在唯一性以及所构造渐近级数的一致有效性。     

奇摄动二阶非线性方程混合边值问题

本文研究奇摄动二阶常微分方程非线性混合边值问题。利用复合展开法,构造了高阶边界层形式渐近解,并借助微分不等式技巧,证明了原问题的解的存在性,且给出解的一致有效渐近估计。     

奇摄动三阶非线性边值问题

利用微分不等式技巧和Volterra型积分算子，研究了三阶非线性奇摄动边值问题解的存在性、唯一性及渐近估计．     

具有两个小参数的常微分方程的奇摄动边值问题

本文研究含两个小参数ε>0和μ>0的二阶半线性微分方程的边值问题采用两阶段展开方法分别对ε/μ~2→0(μ→0),μ~2/ε→0(ε→0)和ε=μ~2三种情形构造出解的形式展式,利用微分不等式方法证明了解的存在唯一性并给出余项的一致有效估计。     

一类非线性三阶微分方程的奇摄动边值问题

利用边界层函数法研究了一类非线性三阶微分方程的奇摄动边值问题.证明了该问题解的存在唯一性,并给出了解及其导函数的一致有效渐近展开.     

奇摄动三阶半线性三点边值问题

在已有理论基础上研究了奇摄动三阶半线性微分方程三点边值问题，在适当条件下证明了其解的存在性及唯一性，构造其高阶渐近解并得到了高阶渐近解与精确解的误差估计．     

条件稳定拟线性二阶方程组的奇摄动Dirichlet问题

本文讨论了奇摄动拟线性二阶方程组的Dirichlet问题 s(d~2z)/dt~2=A(z,t)ds/dt+B(z,t),0≤t≤1,s(0,8)=a,z(1,8)=β 0<8≤1,其中A(z,t)为m×m阶的条件稳定型矩阵。本文在一定条件下证明了上述问题解的存在唯一性,且可用边界层函数法将此解对8展开至任意精确度。