实变函数教学中基数概念的直观化

基数的概念、可列集的讨论,都可采用一一对应的方法使其既直观又容易理解,该思想可以证明2个集合是否对等,从而判定基数是否相同,借助于基数可以将集合进行分类,从而使无穷集合也有大小之分。以此为基点,对一些相关结果给出了全新的直观化诠释     

证明可列集的几种方法

给出了证明集合为可列集的多种方法,并给出相关例子及命题的证明.     

两个常被误解的词

七月流火"七月流火"常被误解,因而报刊上常见用"七月流火"形容七月炎热。"七月流火"出自于《诗经·七月》："七月流火,九月授衣"。"七月"指夏历七月;"流"指向下运行;"火"指星名,即心宿二,又称"大火"。每年夏历六月黄昏时候,,：宿二在中天,方向最正,位置最高;到了夏历七月,就仿西向下运行。这时暑热开始减退,而不是最炎热的时候。"七月流火"之所以被误解、误用,是因为一些作者未弄懂"流"和"火"的真正意思,而是从字面上去理解,把"流"理解为流动,"火"理解为烈火的火,因而用"七月流火"去形容七月最炎热。而事实上,夏历六月才…     

集列极限的定义与运算

对于一般集合列的极限给出全新的一般性定义,并对一般的集合列极限的交、并、差、补、幂的运算进行了系统的研究,以揭示集合列极限的内在运算规律。     

集的势与证明两个集等势的几个方法

集的势是集的一个性质描述。文章针对学生在学习实变函数论这门课程的集合这一章时所表现出来的对集的势的概念感到抽象、难理解及对证明两个集等势感到不知怎样下手这两个问题,叙述了集的势的意义,并以例题的形式介绍了证明两个集等势的几个方法。     

浅谈(0,1)内的有理数与自然数一样多

对一个集合,我们通常会关心其包含的事物即包含的元素的多少。对于任意两个有限集合,可以用类似一把钥匙开一把锁的方法,比较它们所含元素的个数。对于两个无穷集合,可以用旅游团的住宿问题作为例子,用给房客编号和客房调整的方法来比较说明它们所含元素的个数。在以上讨论的基础上,利用集合的基数,我们论证得到结论:(0,1)内的有理数与自然数"一样多"。     

可数Fuzzy基数的幂运算

给出了可数fuzzy基数的幂运算法则,这些法则具有便利的可操作性,并且以普通基数的运算为特款.     

关于矩阵可对角化的几个条件

本从幂等阵及可交换阵的性质出发，讨论了矩阵可对角化的条件，并给出了矩阵只有两个特征值的特殊情况下可对角化的一种简单判别方法。     

判定集合至多可数的一种方法及几个实例

以“平面上互不相交的若干开集所成之族至多可数”为基点,对一些相关结果给出了全新的直观化证明.     

对生态美学视域中"人"的几点追问

生态美学是在对"人"的现代性进行反思的背景下出现的,但是它的整体思维模式、生态中心主义的哲学美学原则潜在地放逐了"人",将人摆放在一个飘忽不定的位置,人始终处于通过实践来自我确认与对生态平衡的体认和保护的二重矛盾的张力之中.然而,生态美学学科的建立,其"人"的确立是至关重要的,生态美学必须具有相应的人文价值立场.     

政府机构改革的法律问题探讨

文章指出以前的历次政府机构改革之所以没能取得最后成功，是因为缺少法律保障，为此要解决政府机构改革的相关法律问题，首先要保障人大及常委会对政府机构改革有实质决定权，其次应完善政府向人大及常委会提出改革的法律程序，最后应用法律形式将机构改革内容予以确定，并完善相关法律法规。     

非2幂的自然数分拆成若干个连续自然数之和的分拆种数及对项数n的估值

本文给出了非2幂的自然数分拆成若干个连续自然数之和的一般性公式，对这类分拆方式数的种数公式给出具体应用,拼对这类分拆方式数的项数n的估值给出最优结果。     

序列标号的几个充要条件

为处理纠错码问题提供理论基础,使用映射分析和邻接矩阵的方法,给出一般序列标号的几个充分必要条件,得到使用计算机检查图的点标号是否为序列标号的方法;讨论了序列标号的唯一性问题和序列标号导出的边标号最小值c的取值范围,获得c满足的条件;针对正则图给出c的简洁表达式.这些结果可以用来构造不同的序列标号,判别一个图为非序列图,检查一个标号是否为序列标号,这些结果在通信领域有较大的应用价值.     

高校健美操教学应注意的几个问题

本文结合目前健美操教学的实际情况，提出了合理选择教材、加强学生乐感培养和注重体育能力培养，是提高教学质量、促进终生体育能力培养的保证。     

明代内阁相权的一点质疑

明代内阁的地位与作用是明史研究中的重大课题，一向为学术界所关注。王世贞认为明代内阁具有相权性质，《明史》亦称首辅俨然汉唐宰辅。但是根据山西陈卿社会动乱以及杨一清内阁处理该事件的经过，明代内阁首辅不具备丞相职掌，当时首辅虽尊称宰辅，但究其实际，其身份与作用并未改变“备顾问而已”这一根本性质。     

试论“浑言”“析言”的几个问题

"浑言""析言"这一对术语所指称的词义通别之理在训诂学上的三个问题:1 词义通别之理在《尔雅》《毛传》《方言》中已经得到相当充分的体现,西汉的训诂学家已有一些语言学学理自觉地指导训诂实践,训诂学在西汉已告成立;2 历来训诂在词义通别处理上的失当,主要原因是对"语言"和"言语"的关系缺乏认识;3 从词义通别角度考察"同义连文"现象,词义通别之理是判断同义连文属于词还是非词的本质因素。     

关于顶点子集凝聚度的若干定理

本文研究负集、正集、零集的必要条件；充分条件以及负集、正集、零集间的关系．     

"父"与"权":中国文化传统中"孝道"与"皇权"的纠结

中国传统政治社会共同体之建立与宗教、理性之诞生相伴而生,而这与“皇权”与“孝道”相应,皆与“血缘性的纵贯轴”密切相关。顺着历史与哲学两层面而展开分析,周公之制礼作乐代表由部落王权走向普遍王权,隐含一王权的虚化与孝道之落实。就政治文化史、思想观念史而言,此即是由“帝之令”转而为“天之命”,是由畏惧生仁敬,由威权转道德,血缘性纵贯轴亦由此得以确立。值得注意的是,儒家原先的政治理想──王权虚化、孝道落实,并未真正成功。随着帝皇专制、绝对皇权的建立,孝道亦因之而被异化了,因而专制性的纵贯轴与血缘性纵贯轴极奇诡地合为一体。然而,时至今日现代化的发展,孝道已逐渐由血缘性纵贯的专制皇权中解放开来,走向人际性的互动轴,孝道也有着崭新的可能。     

关于一个有限集合基数问题的讨论

考虑集合{[n^2／200]|1≤n≤200，n∈N}，这是一个由含200个元素的数列进行高斯取整所得到的集合。由高斯取整的性质和集合的无重复性，此集合的基数必然是一个小于200的未知数。本文解决了此集合的基数问题。并将其推广到|[n^3／200]|1≤n≤200}、{[n^4／200]|1≤n≤200}，直至{[n^p／200]|1≤n≤200}(p∈N)，综合数论、组合数学、离散数学、数学分析的有关知识，给出了严格证明，解决了一般情况下集合{[n^p／200]|1≤n≤200}(p∈N)的基数问题。最后利用Mathematic应用程序进行运算验证结果。