扭曲Smash积上的Hopf代数

在文献 [1 ]中 ,Ｗａｎｇ和Ｌｉ将Ｓｍａｓｈ积代数和Ｓｍａｓｈ余积余代数加以推广 ,给出了扭曲Ｓｍａｓｈ积代数Ｂ★Ｈ和扭曲Ｓｍａｓｈ余积余代数Ｂ×ｒＨ等概念 .并分别给出了扭曲Ｓｍａｓｈ积代数和张量积余代数 ,扭曲Ｓｍａｓｈ余积余代数和张量积代数构成双代数的充要条件 .本文中 ,我们将给出扭曲Ｓｍａｓｈ积代数和扭曲Ｓｍａｓｈ余积余代数构成双代数的充要条件 ,记这一新的双代数为 ★×ｒＨ .文 [1 ]的定理 1 .7,定理 2 .4及文 [2 ]的定理 1均为本文结果的特例 .作为我们结果的直接推论 ,可以得到双代数 Ｂ # ×ｒＨ 和 Ｂ ★×…     

扭曲Smash积的完全可约性

Smash积是Hopf代数理论中的重要概念之一.在此基础上,王和李在文献[1]中推广了Smash积,给出扭曲Smash积的概念,而对于任意的半单Hopf代数,Cohen和Fishman在文献[2]中证明了Smash积的Maschke定理.本文把文献[2]中Smash积的Maschke定理推广到扭曲Smash积上.     

多项式代数与半群代数中单项式序之间的关系

研究了半群代数k[A]中单项式序的性质,利用环面同态讨论了多项式代数k[x]和k[z]中的单项式序与半群代数k[A]单项式序的关系,给出了相互诱导的条件及N0A上全序是良序的充分必要条件.     

零特征域上的半群代数

对复域C和半群S,在C[S]中引进范数|·|,使C[S]成为Banach代数。借助于C[S]的Banach代数性质,得到了C[S](|S|<+∞)中非平凡可逆元存在的一个定理;同时,证明了Ω_2-幺半群必是无限半群。利用关于特征为零的域的一个引理,把C[S]上一些性质推广到了一般的零特征域上的半群代数上。     

群像余代数的结构研究

研究群像余代数K[S]和K[G]的结构,其中S是一个非空集合,G是一个只有单位元和逆元的幺半群,得到结论:对任意g∈G,g′∈G′,定义f′(g,g′)=gg′,则线性同构k[G×G′]~k[G]k[G′]是余代数同构.     

Brzezinski交叉积上的一类广义双代数

设H是一个双代数,B是带有H弱作用的代数,σ：H（？）H→B和τ：H（？）H→B都是k-双线性映射.首先我们给出了B_χ~（#_σ~τ）H成为双代数的充分必要条件,此双代数带有扭曲交叉积B#_σ~τH和冲余积B&#215;H,其中B是H上的余模余代数.此双代数是由Radford首次在文献[8]中提出,后来Doi and Takeuchi又在文献[4]和[9]中进一步推广而得到的.然后我们对此双代数进行刻画并研究其基本性质.最后我们给出了此双代数成为Hopf代数的充分条件.     

Hopenwasser的一个定理的推广

在[1]中K.R.Davidson提出CSL代数中的十个未解决的问题,其中第三个问题是A.Hopenwasser在[2]中提出的猜想,即对任意的交换子空间格￡,是否有rad(Alg￡)=∩{I_(?1)?∈(￡,2)}若这个等式成立,则称￡满足根条件。本文将证明可Nest分离的交换子空间格必满足根条件。这个结果一般化了[2]中的定理11。     

仿射Chevalley代数的中心

设R是具有恒等元的可换环,在[1]、[2]中.J.F.Hurley对R上Chevalley代数gR=Rg.计算了它们的中心. 本文,对仿射李代数g(A)[3].我们得到了R上仿射Chevllcy代数g_R=Rg_(A)[4]的中心C_R:C_R=Rh_C_R (R-模直和)其中:h_是张成g(A)的一维中心之生成元C_R是R上loop代数R[t,t~(-1)]g_z的中心由此知道.在中心扩张:0→Rh_→g_R→R[t,t~(-1)]g_z→0中,若对环R作适当限制,则Rh_就是g_R的中心,这一结果.与[5]中获得的关于g_R的全部“理想”结构是一致的;若去掉对环R的限制,则Rh_被真正包含在g_R的中心C_R里.     

余拟三角Hopf群代数

作为前面文献[1]研究的继续,在这篇文章中引进了余拟三角 Hopf群代数的概念,并讨论了余拟三角Hopf群代数的一些重要性质.     

广义Smash-双积BW(×)TH上的拟三角结构

作为提供量子Yang-Baxter方程解的有效工具, 拟三角Hopf代数越来越受到人们的重视.在R-smash积和W-smash余积的基础上, Caenepeel等人在文献[1]中引进了广义smash-双积Hopf代数的概念,文献[2]讨论了T-smash积的拟三角结构.本文对广义smash-双积的拟三角结构进行研究,给出了广义smash-双积BW(×)TH成为拟三角Hopf代数的充要条件.     

二阶全矩阵代数的H_8-模代数结构

设H8是非交换且非余交换的8维半单Hopf代数,C[K4]是Klein四元群的群代数,M2(C)是复数域C上二阶方阵组成的全矩阵代数.利用方阵和方阵对的弱相似理论给出同构意义下M2(C)上全部的C[K4]-模代数结构,并在此基础上结合H8与C[K4]的关系,刻画了同构意义下M2(C)上所有的H8-模代数结构.     

某些代数数对数的逼近

本文利用[1] 、[3]的方法,讨论了超越数logα(α为某些代数数)的代数数逼近问题。从而将[1] 的讨论推广到代数数域中。并在α取自虚二次数域的某些情况下得到几乎是最好的结果。     

辛三代数的结构群和结构代数

在文献[1]中,FAULKNER J R和FERRAR J C引入了辛三代数的定义,建立了它与李三系、李代数的联系,并且讨论了它的半单性、迹型和可解性.在文献[2]中,MEYBERG K定义了Jordan三系的结构群和结构代数.本文给出了辛三代数的结构群和结构代数的定义,并得到了几个重要结果:1)辛三代数y的结构群和与y相关联的李三系的自同构群的一个子群同构;2)辛三代数y的结构代数的一个子代数和与y相关联的李三系的导子代数的一个子代数同构;3)辛三代数y的结构代数的一个σ-不动点集与y的导子代数同构;4)辛三代数y的结构群对其内结构代数的一个作用是稳定的.     

素特征域上的有限维李超代数∑

对于有限维模李超代数 (即特征 p >0的域上的李超代数 ) ,目前已有的结果尚少 .文献[4 ]构造了Cartan型模李超代数 .本文应用文献 [5 ]的方法 ,构造了有限维模李超代数 ,讨论了它的中心、换位子代数与单性     

特征3的李代数K（m,n）

文献[1]证明了李代数K(m,n)(及K(m,n)的一些内蕴性质,本文证明了[1]中给出的主要性质在域F的特征数p=3时仍是正确的.     

完全图的Hamilton圈分解

在文[3]中,Hoffman等证明了完全图Kn中最多边不交的Hamilton圈个数为「n-1/2」.然而根据文[3]中的证明方法,要具体表示出这「n-1/2」个边不相交Hamilton圈是非常困难的.文章给出了完全图的Harailton圈分解的一种简便方法.     

广义Smash-双积BW(△)RH上的辫子结构

在R-smash积和W-smash余积的基础上,Caenepeel等人[1]引进了广义smash-双积的概念,文献[2,3]分别讨论了R-smash积的拟三角结构和W-smash余积的辫子结构.     

拟遗传代数的一种判定方法

利用[1]中引进的图表示的两个子范畴,给出拟遗传代数的一种判定方法.     

鲁棒环境演算类型演化系统的扩充

移动计算是在网络技术发展过程中涌现出来的一种新的分布计算范型,移动环境演算是一种广为使用的描述移动计算的形式化模型,鲁棒环境演算[1]是针对这种演算的一种改进.文献[2]提出了类型演化问题,然而其研究只是针对不含有通信原语的纯演算进行.在[2]的基础上,进一步讨论了此问题.通过引入消息类型和消息体类型,并将之与原有的进程类型和环境类型相结合,提出了一个支持类型演化的能够对带有消息传递的进程项类型化的类型系统,从而将[2]的工作扩充到整个鲁棒环境演算中.证明了类型系统的正确性.同时给出了一个最小类型算法,在给定类型上下文的条件下,算法能够计算出任意进程项的类型;并证明了算法的可靠性和完备性.     

Fq上两类可用于密码体制的椭圆曲线

椭圆曲线密码体制是密码学发展中的最新成果.文[3,4]解决了存在于文[2]中的缺陷,提出了两类F_(?)上椭圆曲线,它可用来构造密码体制.本文将文[3,4]的结果推广到F_(?)上,提出了F_q上两类可用来构造密码体制的椭圆曲线.