函数项级数的逐项积分和逐项微分

本文通过实例说明函数项级数的逐项积分与逐项微分定理中的一致收敛的条件不能减弱成亚一致收敛。     

关于莱布尼兹型函数项级数的一致收敛性判别法

本文给出了莱布尼兹型函数顶级数的定义、一致收敛性判别定理，并用它来判断几个函数项级数的一致收敛性。     

函数级数逐项积分定理的推广

通常函数级数逐项积分定理的主要充分条件是级数在闭区间〔ａ，ｂ〕上一致收敛。本给出一个较一致收敛弱的条件，在此条件下使函数级数也能逐项积分，从而在更广的范围内使用函数级数逐项积分定理。     

一类数项级数的极限

针对复杂数项级数的极限问题,引出了一个定理.运用该定理使得求解方法变得更加简洁有效.     

关于结构元线性生成的Fuzzy值函数项级数

文献[1]中提出了基于结构元理论的Fuzzy数项级数的概念,文献[3-6]对其收敛性进行了探讨.在此基础上给出了基于结构元线性生成的Fuzzy值函数项数列及级数的定义,同时对Fuzzy值函数项级数的一些重要性质进行了研究,并给出了相应定理.     

较强形式的逐项微分定理

<正>现在的数学分析教材中,函数项级数逐项微分定理是由下列形式给出的[1]:     

关于常义Dirichlet级数及Euler数的恒等式

本文得出一类常义 Dirichlet 级数及 Euler 数关于一般自然数的恒等式。     

类P-双调和方程的无穷多解问题

考虑了类P-双调和方程△((a△up)△up-2△u)=f(x,u)的Dirichlet零边值问题的无穷多解问题,这里的非线性项是奇的,通过验证所定义的泛函满足Cerami条件,从而运用喷泉定理,得到了无穷多个大能量解的存在性.     

奇异二阶脉冲微分方程边值正解的存在唯一性

利用混合单调算子不动点定理,研究有脉冲的二阶奇异微分方程Dirichlet边值问题,这里非线性项不仅对自变量可以是非奇异的,对函数也可以是奇异的。利用格林函数,将微分方程转化成等价解的积分方程,给出了该奇异非线性脉冲方程边值问题的正解的存在及唯一性的一个充分条件。最后举例说明所得到的结论。     

拉格朗日中值定理在微分学中的应用

拉格朗日中值定理是微分学的基础定理之一,研究如何应用拉格朗日中值定理来证明函数的性态和不等式,求极限以及判断级数的收敛性,给出相关例题加以说明.     

模糊值狄里克莱级数的收敛性

给出了模糊值狄里克莱级数的定义,并论证了模糊值狄里克莱级数的绝对收敛与一致收敛性.     

用Dedekind分划定理证明实数完备性的几个定理

主要阐述了Dedekind分划定理证明问题的思想和方法,并运用Dedekind分划基本定理证明了单调有界定理、柯西收敛准则、一致连续性定理以及洛尔中值定理等几个有关实数完备性的定理.     

关于λ-乘数收敛级数的Orlicz-Pettis定理

为深入研究λ-乘数收敛级数的不变性,利用Antosik-Mikusinski基本矩阵定理,证明了若一般序列空间λ具有弱滑脊性,则(λ,c(λ,λβ))为AK-空间,进而得到关于λ-乘数收敛的一个Orlicz-Pettis定理.     

结构元线性生成的复Fuzzy数项数列的极限

研究了基于结构元理论的复Fuzzy数项数列,给出了数列收敛的两边夹原理及单调有界必收敛准则等结论,对基于结构元理论的复Fuzzy数项数列收敛性进行了必要的完善.     

函数列一致收敛性的推广

利用有限ε-网与稠子集的特点,在紧实集上给出了判别函数列一致收敛的一个较弱条件.引入*一致收敛的概念,并讨论了*一致收敛的函数列极限函数的连续性与可积性.     

强阻尼非线性波动方程解的渐近性质

研究一类带有Dirichlet边界条件的强阻尼非线性波动方程的初边值问题。关于该方程整体强解的存在性研究已经得到了很好的结果,因此仅对解的渐近性质进行讨论。对该问题进行简化,并对非线性项给予适当的约束条件,利用乘子法和积分估计的方法研究该问题解的渐近性质,并得到较好的结果,即解以指数形式趋于零。     

一个矢值序列赋值收敛定理

对于一类经典的矢值序列空间,引入一类重要子集,它包括该序列空间的全部全有界集和许多非全有界集.得到该集族的一些重要性质,获得了一个矢值序列赋值收敛定理,从而揭示了映射级数矢值序列赋值收敛的更强内涵.结论完全去掉了通常对映射的线性限制,应用前景扩大.     

离散Newton型分裂方法的Kantorovich型定理

对于牛顿型迭代格式等经典的算法,近年来经过很多学者的研究已经取得了丰硕的理论成果,包括收敛性定理、Kantorovich型定理和误差估计。局部收敛性定理需要假定了方程组有解,并且初始近似与解充分接近。然而对计算理论更为重要的是存在性、收敛性定理。在不知道解的情况下能够验证收敛条件,并且往往同时可以断定解的存在性乃至唯一性,因此对于各种迭代法建立存在性收敛性定理,始终是迭代法理论研究的中心课题之一。在Kantorovich型定理的条件下,给出了一种离散Newton型分裂方法的存在性及收敛性定理。     

SH积分的收敛定理和Riesz型定义

Banach值函数在Henstock强变分意义下的积分叫SH积分，文中将证明SH积分的收敛定理，并讨论收敛定理之间的关系，还给出了这种积分的Riesz型定义。     

关于Dedekind和与原特征的混合均值

对正整数K和任意整数H,DEDEKIND和定义为:S(H,K)=SUM FORM A=1 TO K((A/K))((AH/K)),其中 (H,K)=1 且利用DIRICHLET L-函数的均值定理研究了DEDEKIND和与原特征Χ*的混合均值SUM FROM H=1 TO K Χ*(H) |S(H,K)|2,并给出了一个有趣的渐近公式．