关于复合函数连续性的一个注记

本文主要讨论了当复合函数的内、外函数不同时连续时,复合函数的连续情况。     

关于初等函数定义的一点注记

将初等函数定义的两种提法进行比较,对分段函数与初等函数与初等函数的关系进行了探讨。     

关于函数连续性的再研究

指出函数连续与可导具有严格的一点对一点特征,并通过实例说明确实存在着处处连续而处处不可导的函数．其中函数的连续性、近似连续性、对称连续性均是对函数某点性质的刻画,且容易证明函数连续一定对称连续,也是近似连续的,反之不然．     

浅析函数连续性

函数连续这一概念中包括几个分概念,通过对函数连续性,函数一致连续性和导数的分析,探寻这三者之间的关系,从而对函数连续性这一概念有更加全面而深入的理解。     

关于函数的一致连续性的一点注记

本文回答了文[1]提出的问题"具有性质L的实数集合是否是闭集",同时进一步指出集合D上的连续函数都是一致连续的充分必要条件是,D具有性质L,并构造出一般非闭集上的连续而非一致连续的函数.     

浅谈复合函数的连续性

函数的连续性是数学分析和高等数学研究的重要内容之一,本文就复合函数的连续性,结合实例,给出并证明了复合函数连续性的一个命题.     

关于函数一致连续性证明的几个方法

本文综述了关于函数一致连续性证明的几个结论，并举例说明其应用．这对证明函数的一致连续性具有一定的指导作用．     

关于实数连续性的注记

证明了描述数直线和坐标平面的连续性的一些命题的等价性,如在坐标平面上,用致密性定理证明Cauchy收敛准则;用Cauchy收敛准则证明闭矩形套定理等,以弥补现行教材之不足．     

一类折线式分段函数是初等函数

本文讨论了折线式分段函数且f(x)在X_0 处连续)是初等函数.     

初等函数的几点商讨

本文讨论了基本初等函数的判定以及初等函数的构成和初等函数的判断,并对现行教材中初等函数的定义提出了商讨意见。     

正弦函数连续性证明的探讨

给出了正弦函数连续性证明的两种简单方法,并对其中的一种方法在书中的结构安排加以了说明,这样有利于学生容易学习和理解正弦函数的连续性.     

关于基本初等函数的等价表征

运用微积分的方法,对基本初等函数的若干特征性质进行了证明,从而给出了基本初等函数的等价表征.     

有关多元函数连续性的几个新结论

给出几个有关多元函数在某点连续的新结论.     

向量值函数连续与可导的关系

通过构造反例的方法,充分论证取值于X的向量值函数强连续只是弱可导的必要条件,而且还存在着强绝对连续并不几乎处处有弱导数的向量值函数．     

论连续函数的一致连续性

给出了在不同区间具有不同性质的连续函数的一致连续的充分条件或充要条件.     

凸算子的连续性及次可微性

本文研究了从赋范空间X到完备向量格赋范空间(Y,S)上的凸算子F的连续性及次可微性,给出了算子F 下半连续的一种新的局部性描述,将“下半连续的凸函数在其有效区域内部是连续的”推广到了凸算子上,并且证明了“凸算子F 在其有效区域内部某一开子集上序上有界,则F 在其有效区域内是局部Lipschitz 的”。在推广了Hahn-Banach 定理的基础上,证明了凸算子F 在其有效区域内是次可微的.     

浅谈二元函数微分学某些概念间的关系

探讨二元函数的连续性，偏导数，方向导数以及可生之间的关系，有助于我们对二元函数的学习。     

完全覆盖与实数连续性

本文以一种新环路证明了完全覆盖定理(即文中引理)与实数连续性的等价性,并以完全覆盖定理为工具,给出了实变函数中两个重要定理的初等证明。