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研究一类椭圆方程弱解的存在性,获得了一个弱解的无界序列的存在性定理,其中ΩСR是具有光滑边界的有界开区域,主要结果改进和发展了前人的一些相应结果. 相似文献
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通过特征值构造局部环绕结构,并利用同调非平凡临界点的相关理论讨论了一类四阶椭圆方程Dirichlet问题在空间E=H2(Ω)∩H10(Ω)中解的存在性问题,进而得到了其具有三个非平凡弱解的结论. 相似文献
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为了建立非齐次项是P-Laplace型算子的椭圆方程组非常弱解的存在性,构造适当的相对截断函数作为检验函数,并通过适当形式的权函数,结合相对覆盖分解和权重、散度-旋度定理等偏微分方程证明技巧,得到了具有P-Laplace型椭圆方程组非常弱解的存在性。 相似文献
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定义了在所谓的具有一片平的边界的有界光滑区域内退化线性椭圆的非常弱解的概念,然后利用变法方法与退化椭圆方程的极值原理等证明了该问题非常弱解的存在唯一性结果. 相似文献
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运用扰动方法证明了如下一类具有特殊非线性项的椭圆型方程-Δu=(1+εg(x))(u-1)p+,1
相似文献
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二次增长的非线性椭圆方程弱解的正则性研究已经取得了比较完备的结果,但对于方程组弱解的正则性研究取得的成果还不多,有关文献证明了对角型椭圆方程组弱解在一定条件下是Holder连续的.本文考虎一类特殊类型的非线性椭圆方程组-DaAk^α(x,u,Du)=Bk(x,u,Du),k=1,2,…,N x∈Ω包含R^n,在可控制增长条件下,证明其弱解是处处Hoelder连续的.这一结果把有关文献的结果向前推进了一步。 相似文献
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在一定条件假设下,讨论了一类椭圆型方程Lu=finU初值问题的弱解的正则性.通过一些技巧和方法,描述了弱解的内部正则性.这些技巧和方法包括截断函数、边界的展平、有限覆盖定理、sobolev不等式、内插不等式等. 相似文献
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在一定条件假设下,讨论了一类椭圆型方程Lu=finU初值问题的弱解的正则性.通过一些技巧和方法,描述了弱解的内部正则性.这些技巧和方法包括截断函数、边界的展平、有限覆盖定理、sobolev不等式、内插不等式等. 相似文献
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利用临界点理论研究一类非线性退缩椭圆型方程Neumann问题的多解性.在嵌入非紧的条件下,证明泛函在给定集上满足(PS)条件. 相似文献
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郭大鹏 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2006,29(3):274-276
在RN(N≥2)中的C2有界区域上,对带有适当梯度的非线性项半线性椭圆型方程爆炸解存在性的研究已有许多.在此基础上,考虑RN(N≥3)中含有梯度项的二阶拟线性椭圆型方程解的存在性问题,利用球形区域上爆炸解的逼近方法,结合下解方法得到了爆炸解的存在性. 相似文献
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汪光辉 《合肥工业大学学报(自然科学版)》2001,24(3):416-419
近年来 ,在非线性数学物理、生物等学科中涌现出大量的非线性椭圆型方程 ,对这类方程解的存在性、唯一性或多解性以及解的性态的研究 ,引起了国内外许多数学工作者的关注。该文主要采用 Banack空间中的不动点定理 ,研究了一类半线性椭圆型方程正解的存在性与唯一性 ,并且获得这类椭圆型方程正解存在的一个必要条件。 相似文献
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用临界点理论中的极小极大方法得到了次线性Neumann问题解的多重性结果。 相似文献
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一类椭圆型方程组非平凡解的存在性讨论 总被引:1,自引:0,他引:1
周吴杰 《兰州大学学报(自然科学版)》2003,39(5):6-10
讨论了一类可变分的椭圆型方程组,通过构造特殊的环绕定理得出此类方程组至少有3个非平凡解。 相似文献