Horn集上的语义正单元归结

Ｌ． Ｈｅｎｓｃｈｅｎ证明了语义归结对 Ｈｏｒｎ集是完备的［１］。但是语义归结不是正单元归结。本文的主要结果是不可满足的Ｈｏｒｎ子句集合Ｓ有这样一个反驳，对于这个反驳的每一个归结来说，或者一个祖先子句是正单元，而且该正单元在 Ｉ上是假的；或者一个祖先子句是正单元，而且从另一个祖先子句和这个归结式中删去他们的正义字后剩下的子句在 Ｉ上都是假的．其中 Ｉ是 Ｓ的任何一个解释。     

re-Horn子句集的Horn化及可满足性判定方法

在命题逻辑中给出将re-Horn子句转化成Horn子句的条件与方法,用同态的方法证明转化前后2个子句集的可满足性或不可满足性的一致性,给出re-Horn子句集的可满足性的判定方法。     

偏序集上的相对余定向集

首先在偏序集上引入相对余定向集的概念,考察其性质,并给出相对余定向集族是完备格的一个充分条件。其次,给出相对余定向完备集的概念,并研究相对余定向完备集、余一致完备集之间的关系。     

并行单元归结

给出了基于神经网络的单元归结算法.首先将子句集S表示为δ形,并且用算子对(⊙, )引入两种类型的神经元,然后用这两种神经元构造子句集S的神经网络结构,而后给出基于Horn子句集的神经网络的归结算法,最后证明了该算法的完备性,并用实例进行了验证.     

HORN集上基于广义归结方法的定理机器证明

设计了一个Horn集上基于广义归结方法的定理机器证明系统.在算法中使用广度优先与深度优先结合避免了传统归结的组合爆炸.分析了该系统的优缺点,在前人研究的基础上地提出了几点优化的建议.     

在最坏情况下Horn集上的单元反驳长度

１９７４年Ｃｏｏｋ和Ｒｅｃｋｂｏｗ讨论了命题演算中的证明长度。本文作者曾讨论了最好情况下基本Ｈｏｒｎ集上的单元反驳与输入反驳长度及最坏情况下基本Ｈｏｒｎ集上的输入反驳长度。本文讨论了在最坏情况下基本Ｈｏｒｎ集上的单元反驳长度上界．这一上界对某些Ｈｏｒｎ集来说是可达到的．     

Z-完备集上的一个扩张定理与范畴的性质

给出Z-完备集上的一个扩张定理．证明范畴ZP是一个笛卡儿闭范畴．     

有限域上向量子集中的陪集及最小陪集覆盖

在有限域上多元非线性方程的解集可以是任意向量集，在该向量集所属的空间上如果找到最小数量的陪集，并覆盖该向量集，那么用这组陪集来线性化该方程成为了可能。文章提出了在多元非线性方程的解集中算出陪集的算法以及最小陪集覆盖的算法，并给出了独立试验的结果。     

关于广义调解的一点注记

本文指出了广义调解完备性证明中一个错误,并且给出了使广义调解完备的根据.     

RUE-NRF演绎与使用归结和调解的演绎

本文证明了在一定条件下,RUE-NRF演绎可以重写为使用归结和调解的演绎;通过反例说明RUE-NRF输入反驳与RUE-NRF单元反驳不等价及RUE-NRF线性反驳的不完备性.     

Halin图的集染色

对于非平凡连通图G,G的k集染色是指映射c：V（G）→Nk,对任意顶点v∈V（G）,定义邻色集cN（v）={c（u）｜u∈N（v）},若对uv∈E（G）有cN（u）≠cN（v）,则称c为G的一个k集染色.满足上述条件的最小k值称为G的集色数,记为χs（G）.为了更快更有效地给Halin图着色,采用集染色的着色方法,证明了当p≥4时,Halin图G（Cp,Tq）的集色数是3,并且还证明了对任意的Halin图G（Cp,Tq）,有p＋1≤q≤2p-2成立.     

极小集和定向极小集的性质

文[7]给出了极小集和定向极小集理论,本文就极小集和定向极小集作了进一步的研究,得出一些重要性质,本文最后给出连续格为完全分配格的一个充分条件。     

Definability and Textural Rough Set Algebras

<正>In this paper,a counterpart of definability is studied in texture spaces.The concept of textural complete field is defined and the relations with textural definable sets are investigated.If a texture is discrete,then textural definability coincides with definability.Using this fact,we obtain some basic results for definability in rough set algebras.Further,we discuss on definability for fuzzy rough sets considering textural fuzzy direlations.     

不变反凸模糊集

研究了不变反凸模糊集及其相关性质,推广了有关文献中反凸模糊集的概念和相关结论.首先,通过将不变凸集的思想应用到反凸模糊集,定义了一种新的广义反凸模糊集——不变反凸模糊集:设A∈F(Rn),称A为不变反凸模糊集,若存在映射η:Rn×Rn→Rn,有A(y+αη(x,y))≤A(x)∨ A(y),(V) x,y∈Rn,(V)α∈[0,1].然后,探讨了反凸模糊集与不变反凸模糊集的关系:当η(x,y) =x-y时,不变反凸模糊集就退化为反凸模糊集,显然,反凸模糊集成为不变反凸模糊集的特例;通过构造例子说明不变反凸模糊集不是反凸模糊集,得到不变反凸模糊集是反凸模糊集的真推广的结论.根据不变反凸模糊集的定义,研究了不变反凸模糊集的并、稠密性等性质以及模糊集成为不变反凸模糊集的条件.最后,类似于不变反凸模糊集,分别探讨了模糊集成为不变强反凸模糊集和不变严格反凸模糊集的条件.     

用典型相关分析法估价整套测验可靠性的探讨

本文用多变量统计方法的典型相关分析法,对整套测验两次之间相关测验数据的方差分解的可靠性作估价。在实践中先确立整套测验的理想可靠性,再用它在实践中对照,判断实际测试的信度是否符合要求。