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本文介绍定积分的定义和定积分的几种基本性质,从定义出研究定积分的性质,通过学习认识分析定积分的性质,提及定积分的中值定理。研究定积分的性质方便定积分的学习与应用。 相似文献
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定积分概念蕴涵着丰富的辩证思想。在认识定积分的产生过程、学习定积分概念的引例、应用定积分三个教学活动中,利用辩证法思想认识定积分概念中的极限本质之间的联系,从而帮助深入理解定积分的概念。 相似文献
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常秀芳 《山西大同大学学报(自然科学版)》2021,(1):27-28
为了探寻对含有积分式的方程求解的方法,利用定积分的存在性,若函数在某闭区间上定积分式存在,则必为一常数,其导数为零.以及积分上限函数是被积函数的原函数这一理论对方程取积分或求导.因此,从定积分概念及其积分变限函数的特性入手,若方程只含有定积分,则方程可以直接求导得解;也可以直接取定积分,把定积分求得,从而解得方程.若方... 相似文献
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定积分计算中的若干技巧 总被引:2,自引:1,他引:1
罗威 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》2010,28(2):165-168
在微积分基本定理——计算定积分的基本公式——牛顿-莱布尼兹公式和计算定积分的2个常用积分公式:分部积分公式、换元积分公式基础之上,总结归纳了对具有某种性质的被积函数在某些特殊区间上的定积分的计算方法,以及在定积分的计算中常常被忽略的技巧。提出了在定积分计算中可以充分地利用被积函数的奇偶性、周期性、积分区间的对称性,以及定积分的几何意义(平面图形所围区域的面积)。也可以利用一些已经被证明的相关结论来计算定积分。这些方法的使用可以使定积分的计算量大大减少,从而提高运算效率,减少计算时间。 相似文献
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极坐标系下二重积分计算方法浅析 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论高职数学教学中二重积分计算方法,有利于高职学生解决学习中的难点,学好高等数学这门学科。二重积分的计算,是在熟悉定积分计算的基础上,将二重积分化为两次定积分来计算。对二重积分化为两次定积分,重点应放在配置积分限,然后是计算定积分的问题。 相似文献
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杨雄 《河南教育学院学报(自然科学版)》2019,28(1)
许多实际问题和理论问题涉及无界积分区间或无界被积函数.此时,普通的定积分已不能满足应用,于是引进了无穷定积分概念及运算法则.通过进行一个无穷定积分收敛性的判断,并对其积分值进行证明,有利于深入理解无穷定积分,进而促进无穷积分的学习,并且对教学提供参考. 相似文献
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以一道定积分题目为例,分别利用矩形法、梯形法和抛物线法等数值方法给出该定积分的近似求解方法,借助Matlab编程,得到该定积分问题的近似解,并且给出该类型定积分的数值求解方法. 相似文献
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王玉兰 《西昌学院学报(自然科学版)》2011,25(3):29-30
利用定积分上、下限的特殊性,通过适当换元,将对被积函数为f(x)的定积分转化为对被积函数为f(x)+f1(x)的定积分,从而使得一些定积分的计算过程得以简化。 相似文献
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《萍乡高等专科学校学报》2017,(6):21-26
定积分应用的一个主要作用是解决实际问题,将实际问题抽象转化为几何模型,通过定积分在几何模型中的应用来求解这一类问题。进一步研究极坐标系下的定积分应用,分析定积分在极坐标系的内在联系,给出几种定积分的公式,可以为几何模型的求解提供总结性和归纳性的方法,有利于进一步拓宽思路,具有一定的参考意义。 相似文献
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本文针对某些难度较大的定积分计算问题,首先通过适当的变换将其转化为欧拉积分,再应用欧拉积分的性质,从而使定积分计算问题巧妙地得到解决,进而为一些特殊型的定积分计算提供了一种有效方法. 相似文献
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分段函数作为高等数学学习与研究中的重点及难点,其求定积分的相关计算也具有一定的难度。本文从分段函数、定积分及分段函数定积分的定义出发,根据分段函数的主要类型,并结合实例就其求定积分的计算方法进行了相应的分析和介绍。 相似文献
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目的求数列的极限方法巧妙地利用定积分的定义求一些数列的极限结果通过巧妙地利用定积分的定义求一些数列的极限加深了对定积分定义的理解结论启发了学生求极限的技巧性,同时加强了对极限和定积分概念的理解。 相似文献
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定积分概念的推广及其几何物理意义 总被引:1,自引:0,他引:1
林承初 《河南教育学院学报(自然科学版)》2006,15(2):11-13
本文从定积分的概念出发,表明定积分概念的思想方法并加以运用,推广得出重积分的概念,并讨论重积分的几何物理意义. 相似文献
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论述并举例说明在一些特殊的定积分的计算过程中,巧用对称区间、公式、几何意义等方法求定积分的几种特殊技巧,使这些特殊的定积分的计算大大简化。 相似文献
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首先介绍了MonteCarlo方法的发展过程及基本思想,然后详细给出了利用MonteCado方法求解一维定积分近似值的一般过程.并以二维定积分为例将其推广到多维定积分。 相似文献