一类二层线性规划的对偶逼近法

首先讨论了由下层的最优值函数作为响应反馈到上层的一类二层线性规划的有关对偶问题,然后给出了求解这类二层规划的一个对偶逼近法.     

一类线性系统求解的并行算法

本文给出了求解块角结构的大线性系统的一种并行算法 .这一方法以“梯度—单纯形”法为基础 ,将大线性问题分解为若干子线性系统 ,通过并行地对各个子系统求解 ,求得大系统的最优解 .该算法提高了大系统求解速度 ,特别适合于耦合约束较少的大线性问题 .本文还对该算法的应用性进行了分析.     

A Parallel Algorithm for Solving Block-diagonal Structured Large Linear System

1　 PrologueWith the speedy development of global science technology,modern society has becomemore systematical and informative in many fields such as engineering technology,socialeconomy,organism and zoology. Many complicated large systems have appeared,as ITtechnology develops like wildfire,it is strongly required to improve scientific and correctdecisions,which makes originally complicated large system become more complex.Practical applications of linear program are getting far-ranging and…     

灰色线性规划的Genocop算法求解

遗传算法求解线性规划问题特别是大型线性规划问题通常比常规求解方法有效得多,但如何求解灰色线性规划是一个值得探讨的课题,本文利用遗传算法的Genocop算法设计了灰色LP的求解程式,结果表明其求解效率很高.     

一种混合整数双层线性规划的全局优化方法

通过求得下层问题的对偶问题可行域上的极点,将上层所有变量为0 1型变量和下层所有变量为连续型变量的双层线性规划转化为有限个混合整数线性规划问题,从而用求解混合整数线性规划的方法获得问题的全局最优解.由于下层问题的对偶问题可行域只有有限个极点,所提出的方法具有全局收敛性.     

一类非线性两级规划问题的模拟退火求解

提出一种基于模拟退火算法求解一类非线性两级规划问题的方法。为了提高模拟退火算法处理上级约束的能力，在模拟退火算法中引入一个辅助优化问题，通过求解该辅助优化问题产生满足上级约束的试探点，避免了使用罚函数处理上级约束。数值计算结果表明，与使用罚函数处理上级约束的模拟退火算法相比，本文提出的方法不仅可以提高求得全局最优解的可靠性，而且可以减少模拟退火算法的迭代次数，提高计算效率.     

区间数线性规划及其满意解

针对目标函数和约束条件均为区间数的线性规划问题,通过对目标函数和约束条件分别处理,提出了一种基于模糊约束满意度的求解方法,把区间线性规划问题转化为确定型的一般参数规划问题来解决．决策者可以根据自己的主观判断和客观情况,对目标函数和约束条件作出不同的估计,从而得到在相应情况下的解.     

灰色线性规划的Genocop算法求解

利用遗传算法的思想给出了线性规划的Genocop算法,进而针对灰色线性规划问题设计了灰色Genocop的求解程式,并使用Matlab语言开发了相应软件,给出了一个实例求解结果。大量运算结果表明,该算法对灰色线性规划问题求解非常有效。     

α可靠规划与α可靠解法──解随机规划问题

本文首先论述了一般随机规划的几个概念，即随机约束条件、随机可行域和随机可行解．进而在总结其共性的基础上提出α可靠规划与α可靠解的概念和一种求解一般随机规划新方法—α可靠解法．α可靠解反映了随机规划可行解的特点，使随机规划可行解有了新含义，这在理论上和实际上都非常必要．文中分别讨论了用新方法求解随机约束规划、随机目标函数规划和一般随机规划问题，均有求解实例．同时还叙述了几种情况下的α可靠规划的约束条件换成等价的确定约束条件的问题，并给出了等价转换的证明．     

一种求解带交易费的证券组合选择问题的线性规划方法

研究带交易费的最优证券组合问题 .交易费函数一般都假设为新的与已有的证券组合之差的 V函数 ,在某些假定下 ,带交易费的最优证券组合问题一般可以表示成一个不可微的双目标规划问题 .本文通过引进风险水平参数和变换等将不可微的双目标规划问题转化为一个线性规划问题 ,从而可以用单纯形算法等方法有效地求解带交易费的最优证券组合问题 .本文也给出了确定风险水平参数的一种方法 .     

A Note on Relations between Linear Bilevel Programming and Linear Bicriteria Programming

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二层线性规划的几何特性与最优性条件

二层系统模型是描述具有层次特性管理决策系统的有效方法, 本文讨论了一类有广泛代表性的二层线性规划模型及其几何特性, 给出了这类二层线性规划模型最优解的几种最优性条件。     

最优飞行参考轨迹的线性规划算法与仿真

结合飞机地形跟随的实际,通过引入松弛变量,剩余变量和人工变量,构造辅助目标函数,以及应用换基运算,对线性规划问题进行了必要的简化,使参考轨迹的计算更简便。航迹角修正法的采用,进一步修正了规划出的飞行轨迹,从而获得了理想的飞行参考轨迹。最后,以各种典型地形为例对规划出的最优飞行参考轨迹进行了数字仿真,其结果符合地形跟随时最优飞行参考轨迹的要求。     

估计Verhulst 模型中参数的线性规划方法及应用

估计灰色Verhulst模型中的参数通常采用最小二乘准则,而在模型精度检验时又经常采用平均相对误差.本文主要在平均相对误差达到最小准则或最大相对误差达到最小准则下,阐明了Verhulst模型中参数估计问题可转化为线性规划问题,可以利用线性规划方法估计Verhulst模型中的参数.实际应用表明本文的方法是可行的且有效的,比传统方法预测精度高.     

A Way to Find all the Optimal Solutions in Linear Programming

Ingeneral,theoptimalsolutionsformedinactualbusinessmanagementsituationsprovidethebestenforcementplansinthegivenpracticalproblems.Whenthereismorethanoneoptimalsolutioninlinearprogramming,thereexistsunlimitednumberofoptimalsolutions.Tofindthemultipleoptimalsolutionsinlinearprogrammingisaverysignificantwork,becausethedecisionmakercanbegivenmoreoptimalplanstochoosefrom.Sofar,therehavebeenmanypapersdiscussingthesituationofunlimitedoptimalsolutions.However,therearemistakesanddefectsinsomeofthem[1,2]…     

区间数线性规划的一种新解

基于区间数两两比较的可能度,提出了区间数线性规划的可能有效解和可能弱有效解的定义. 利用极大极小算子来求区间数线性规划的可能弱有效解,并建立了一种求多组弱有效解的模型.给出了 求可能有效解的方法,并对区间数线性规划进行拓展.数值例子验证了该法的有效性和可行性.     

多层线性规划问题可行解的充要条件和单纯形算法

研究多层线性规划问题。先对可行解提出几个必要与充分条件, 然后在这些条件的基础上设计出一种单纯形算法。最后通过求解一个三层规划问题为例来说明这种方法。     

一类多层线性规划模型的性质

对一类多层线性规划模型 ,提出了可行解的定义 ,并给出了其可行集的基本性质和数值计算结果 .     

线性规划的“多反而少”现象及线性规划模型的改进

本文拓广了“多反而少”现象的含义, 得到了传统线性规划模型存在“多反而少”现象的充分必要条件, 建立了在解决实际线性规划问题时, 可避免“多反而少”现象的线性规划新模型。     

求解常微分方程的一类线性多步方法

本文给出常微分方程y′=f(t,y)及″=f(t,y)的一类线性多步方法,它们的系数容易在计算机上生成。