具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIS传染病模型的定性分析

建立并研究了一类具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIS传染病动力学模型。首先对于对应的确定性模型,研究了模型平衡点的稳定性,得到了决定疾病消除或者流行的基本再生数。然后针对随机SIS传染病模型,利用随机微分方程的比较定理和伊藤公式,研究了疾病的传播动力学,在噪声较小的情况下得到类似于确定性模型的决定疾病消除或者流行的阈值。结果显示,大的随机噪声能抑制疾病的流行。最后,给出了数值模拟去验证理论结果。     

逐步回归与判别分析的应用研究--在乳腺疾病建模中的应用

体内激素紊乱是导致乳腺疾病发生的重要原因,将逐步回归法与Fisher判别法结合应用于乳腺疾病建模中,对乳腺疾病与6种内分泌激素及患者年龄的关系进行了多元线性判定分析,建立了变量与相关疾病的逻辑回归模型与判别模型,该模型通过实际应用,判别效果较好,有助于乳腺疾病的诊断。     

具有潜伏期和双线性发生率的SEIR传染病模型的全局稳定性

建立了一类具有潜伏期和双线性发生率的SEIR传染病模型,得到疾病绝灭与否的阈值R0.证明了当R01时,模型惟一的无病平衡是全局渐近稳定的,疾病最终绝灭;当R01时,模型的地方病平衡点是全局渐近稳定,疾病将持续.     

一类带有周期参数的SIS传染病模型

通过对经典的SIS传染病模引入周期性变化的疾病传播参数,建立了一类具有周期性变化参数的SIS传染病模型。借助微分方程比较定理和稳定性理论,对其进行定性分析,得到了决定疾病灭绝与否以及模型动力学形态的阈值。在该阈值之下,模型的无病周期解是全局渐近稳定的,这意味着疾病最终灭绝；在该阈值之上,模型的无病周期解是不稳定的,同时模型还存在全局渐近稳定的地方病周期解,这意味着疾病将持续存在于种群之中,并且染病者的数量呈周期性变化。     

两类疾病同时存在的传染病模型的定性分析

针对两种疾病同时存在且不具有相同的传染率的情况,建立了一类研究两类疾病的SIS模型.在对两种疾病有一定约束条件的情况下,通过对该模型进行定性分析,得到了该模型中两种疾病患病者平衡点存在的条件以及它们的性态,并运用Dulac函数确定在系统的正不变集内不存在极限环.     

重叠网络上疾病与意识传播模型:非同步的影响

针对Granell等人所建立的重叠网络上疾病与信息传播模型中信息更新早于疾病传播的非同步现象,研究了疾病传播先于信息更新的另一种非同步传播模型,发现这种非同步次序在传染率较大时对各状态节点,特别是对易感者的数量影响较大,而对离散时间模型的疾病暴发阈值以及连续时间模型的稳定性结论均无影响.     

新疆HIV传播的动力学分析与模拟

通过对HIV病毒传播机理的分析,利用动力学方法建立HIV传播的动力学模型,分析影响疾病传播和控制的关键因素.通过模型分析得到了决定疾病传播与否的基本再生数R0,证明了R01时疾病将会消除,R01时疾病将变成一种地方病.用收集和估计的参数对模型进行了数值模拟,分析新疆HIV的流行状况,给出了模型参数的敏感性分析.     

带有接种的随机SIS传染病模型研究

研究了一类带有接种的随机SIS传染病模型.利用非负半鞅收敛定理这种简单而有效的方法找到了随机模型的阈值R_0.R_0决定了疾病的灭绝和流行.当R_01时,疾病灭绝;当R_01时,模型的解在时间均值意义下趋于一点,即此时疾病将流行.     

考虑个体运动的SIS传染模型研究

为了进一步提高传染性疾病传播模型的实用性,研究了考虑个体运动的疾病传播模型．基于二维平面空间,首先介绍个体运动模型,然后将运动个体嵌入到标准的SIS（susceptible—infec—ted—susceptible）传播模型中,利用平均场理论分析得到改进SIS模型的传染临界值,并通过大量的数值仿真加以验证;其次,利用数值模拟研究了长程运动对传染临界值的影响;最后基于改进的SIS模型,提出一些可行的抑制疾病传播的控制策略．     

群体稀疏分布的易感-感染-易感疾病传播模型

提出了一个群体稀疏分布在规则网格中的SIS疾病传播模型,研究了该模型的群体密度d、传播效率λ及个体的游动对疾病传播的影响.理论分析和仿真模拟表明该疾病传播模型存在一个临界值(λd) c,只有当群体传播效率和群体密度的乘积λd大于(λd)c时疾病才能在群体中持续稳定地传播.另外,研究还发现当群体密度不太大的时候个体的游动更有利于疾病的传播,而个体的长程游动又比短程游动更有利于疾病的传播.根据这些研究结果,最后给出了相应的疾病预防措施.     

疾病模型动物简介

在对人类或动物疾病的研究中,通常是先获得带有相应疾病的模型动物,然后开展探索致病机理的基础研究,根据获得的相关信息设计和确定最终诊治方案。显然,疾病模型动物(AnimalModelsofDisease)在人类抗击各种疾病的研究中发挥重要作用。实际上,至今在研究人类各种疾病获得的重大突破,很少有离开使用疾病模型动物的,本文就疾病模型动物进行简要介绍。     

简单与可逆型复合催化模型

目的阐明简单与可逆复合型催化模型的模式,参数化及其应用.这种模型的目标是检测和描述某些疾病和感染率的潜在混合过程的行为.方法将经典的简单型催化模型与可逆型催化模型结合起来重构简单与可逆复合型催化模型,描述在社区中人工接种后麻疹的阳性率;并用剩余法估计参数.结果重构的模型比原有的模型更好地拟合了流行病学数据,反映了疾病流行的真实过程.结论重建的模型在流行病学研究与疾病监测中有参考作用.     

一类具有多病程与接种的传染病模型

建立了具有两个感染阶段的疾病传播模型,分别讨论了在常数接种策略下模型的无病平衡态和地方病平衡态的动力学性质,得到了决定疾病是否传播的基本再生数.     

一类时滞SIQR传染病模型的稳定性

考虑一类具有饱和发生率的时滞SIQR传染病模型.利用特征值法,以疾病治愈周期导致的时滞为分支参数,讨论疾病平衡点的局部渐近稳定性,给出了疾病平衡点局部渐近稳定性的充分条件,并确定了模型产生局部Hopf分支的时滞临界点.仿真实例验证了所得结果的正确性.     

类器官芯片在疾病体外模型中的应用

 类器官芯片是利用器官芯片独有的优势,体外构建类器官可控的理化微环境,使得类器官更能反应来源组织器官的结构和功能,从而更好地模拟器官的生理和疾病状态,是目前最具潜力的疾病体外模型之一。概述了传统类器官、器官芯片以及类器官芯片在疾病体外模型构建中的应用进展,提出了类器官芯片在疾病模型构建中存在的问题及可能解决的方案。     

一类具有预防和治疗措施的丙型肝炎传染病模型的动力学分析

依据丙型肝炎的传播规律,建立了一类SICTR传染病模型,计算了模型的控制再生数.利用Lyapunov-LaSalle定理证明了模型无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性,并进行了敏感性分析和数值模拟.理论结果表明:增强防范意识和提高疾病的治疗率可以有效地降低疾病暴发的规模.     

SARS传播模型的探讨

首先以传统的Logistic模型和SEIR模型分析了SARS传播的一般规律,并以北京地区2003年4月20日到6月23日有关SARS数据为参考资料,对北京地区SARS疫情高峰期和最终感染人数作出估计,由此得到SARS传播服从Logistic模型和SEIR模型,其次,在此基础上分析了两物种间的疾病传播规律,建立了两物种间疾病传播的SEIR模型。     

一类具有治愈率和时滞的传染病动力学模型的稳定性

研究了一类具有时滞的传染病动力学模型的性质,在模型中考虑了治愈率以及饱和因素对疾病传播的影响.通过分析特征方程,讨论了模型各个平衡点的局部稳定性,得到了模型Hopf分支存在的充分条件.证明了当基本再生数大于1时,疾病是持续生存的.通过构造Lyapunov泛函,得到了无病平衡点全局稳定的充分条件.     

基于二维规则网格的SIRS病毒传播模型

提出了一个基于二维规则网格的SIRS疾病传播模型，在模型中，研究了群体密度d, 传播效率λ及个体的游动对疾病传播的影响。理论分析和仿真模拟表明该疾病传播模型存在一个临界值(λd)c，只有当群体传播效率和群体密度的乘积λd大于(λd)c时，疾病才能在群体中持续稳定地传播。 另外，研究还发现当群体密度不太大的时候个体的游动更有利于疾病的传播。 根据这些研究结果最后给出了相应的疾病预防和控制措施。     

具有多种传播方式的介水传染病模型的稳定性

建立了一类具有直接传播和间接传播两种传播方式的介水传染病模型,讨论了感染的水资源对疾病传播行为的影响.定义了模型的基本再生数R0,给出了各类平衡点存在的条件阈值.利用二阶加法复合矩阵,分析了模型地方病平衡点的全局渐近稳定性,给出了疾病持久的条件.