一类捕食者有传染病的捕食者-食饵模型的分支分析

对疾病仅在捕食者种群中传播且只有易感捕食者捕食食饵的一类生态-流行病模型进行了研究.利用常微分方程的定性与分支理论,考虑了系统解的有界性,讨论了平衡点的存在性及其稳定性,分析了正平衡点的Hopf分支和Bogdanov-Takens分支,并得到了相应分支产生的条件及结论.     

一类食饵带传染病的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

讨论一类食饵带有传染病的捕食者-食饵扩散模型非负解的一致有界性.首先应用线性化方法给出该模型非负平衡点局部渐近稳定的条件,然后通过构造Lyapunov函数给出无病平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

一类分数阶广义捕食者-食饵模型的动力学分析

讨论一类分数阶广义捕食者-食饵模型.通过定性分析方法研究了该模型解的存在唯一性、非负性和有界性,并利用分数阶系统的稳定性理论给出了该系统正平衡点的局部渐近稳定和全局渐近稳定的充分条件.数值模拟表明,系统的参数和阶数不仅影响系统平衡点的收敛速度,也对系统的稳定性产生很重要的影响.     

一类捕食者-食饵模型的分支分析

研究一类食饵种群具有常数收获率和恐惧效应的捕食者-食饵模型的平衡点和分支问题.首先给出系统模型平衡点的存在条件,然后讨论了平衡点的类型及稳定性和正平衡点的Hopf分支,且得出了产生Hopf分支的条件,最后对该模型做了数值仿真模拟.     

一类捕食者-食饵模型的定性分析

本文应用常微分方程定性分析的方法来研究一类捕食者-食饵模型,讨论了系统平衡点存在性、局部渐近稳定性、极限环存在性。     

一类捕食者-食饵模型的定性分析

本文应用常微分方程定性分析的方法来研究一类捕食者-食饵模型,讨论了系统平衡点存在性、局部渐近稳定性、极限环存在性。     

季节性对一类食饵-捕食者模型动力学稳定性的影响

在经典的两种群食饵-捕食者模型中引入一个新的捕食者种群,新捕食者种群将捕食原系统中的食饵种群,并和原捕食者种群形成竞争。然后,采用食饵种群遵循Logistic增长和选取Crowley-Martin型功能性反应函数建立自治的三种群动力学模型。在该自治模型中对捕获率引入季节性变化的正弦周期函数,从而给出非自治的三种群动力学模型,分析推导了自治的三种群动力学模型的有界性,得到该模型的平衡点及其存在条件,利用雅可比矩阵和罗斯-霍维兹判据分析了平衡点的局部稳定性。数值模拟分析表明,对食饵-捕食者系统季节性因素而言,具有持久性和灭绝性,并且能够增强生态系统的稳定性。     

一类食饵捕食者模型的分支分析

针对食饵捕食者问题,研究了具有广义Holling Ⅳ型功能反应食饵捕食者模型。在适当的条件下,该模型可能具有一个退化的正平衡点和一个非退化的正平衡点。以描述捕食者变化的两个变量作为分支参数,进行分支分析。当参数发生变化时,在退化平衡点的附近该食饵捕食者系统产生了一个Bogdanov-Takens分支。利用标准型理论和隐函数定理,得到了Bogdanov-Takens分支中鞍结点分支曲线、Hopf分支曲线和同宿轨道分支曲线的近似表达式。     

分数阶双时滞传染病系统的捕食者-食饵模型动力学

为了研究分数阶传染病系统的动力学复杂性,提出一种具有双时滞分数阶生态传染病的捕食者-食饵模型,并探讨捕食者妊娠期和传染病潜伏期对系统动力学的影响.首先初步分析系统平衡点的存在性,然后基于系统的特征方程推导出模型的稳定性和Hopf分岔条件,并确定2种不同时滞引起的分岔判据.数值仿真结果表明,当时滞大于分岔阈值时,系统失去稳定性且产生Hopf分岔.     

一类随机食饵-捕食者模型的参数估计

在离散观测的基础上,研究带有Leslie-Gower和Holling-typeⅡ型修正的随机食饵-捕食者模型的参数估计问题。首先,应用Euler-Maruyama(EM)方法对该过程的轨道进行离散化并给出其联合条件概率密度函数,进而得到伪极大似然估计方法下估计量的解析表达式。然后,证明了捕食者方程中估计量的强相合性和扩散项误差的渐近正态性。最后,通过数值模拟验证了估计方法的有效性。     

一类食饵带病毒的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

讨论一类食饵带病毒的捕食者-食饵扩散模型整体解的存在性与一致有界性,并应用线性化方法和Lyapunov泛函方法给出该模型正平衡点的局部渐近稳定条件和全局渐近条件。     

一类捕食者染病的捕食者-食饵系统的随机动力学行为

考虑了一类具有Beddington-DeAngelis功能性反应和Lévy跳的捕食者染病的捕食者-食饵系统的动力学行为。利用Lyapunov方法和伊藤公式,本文讨论了系统全局正解的存在唯一性;研究了随机系统在其确定性模型的平衡点周围的长时间行为。研究结果表明,在一定条件下,随机系统的解会在其确定性系统的平衡点周围波动,且波动的幅度与随机系统所受干扰的强度呈正相关。最后,本文运用Matlab数值模拟对前述理论进行了验证。     

捕食率对一类食饵-捕食者动力学模型稳定性的影响

在传统的食饵-捕食者模型中引入一个新的中间物种,该中间物种捕食原模型中的食饵,又被原捕食者所捕食,采用Logistic人口模型和Holling-I型功能响应函数给出这三个物种的动力学方程模型,解析得到该模型的平衡点以及它们的存在条件.利用雅可比矩阵和Routh-Hurwitz判据分析了平衡点的稳定性.数值模拟结果发现捕食率对捕食者自身的生存与灭绝具有十分重要的意义.     

一类非局部时滞捕食者-食饵扩散模型的空间动力学

考虑一类带阶段结构的扩散捕食者食饵模型,其中食饵个体经历两个生命阶段,未成熟和成熟阶段,捕食者生物量的转化有一个延迟,食饵生物量的增长遵循一般化的Beverton-Holt函数.就非局部椭圆特征问题的主特征值,建立一致持久性与全局灭绝性.利用波动方法,给出唯一正常数稳态解的全局吸引性.     

一类具有资源保护的食饵-捕食者模型

讨论一类食饵种群分布在两个斑块的食饵-捕食模型正平衡点的存在性、局部渐近稳定性和全局渐近稳定性,并应用Pontryagin最大值原理研究其最优捕获策略.     

一类捕食者——食饵模型的稳定性分析

在这篇论文中,研究了系统x_1′=—a_1x_1 bx_1x_3,x_2′=nx_1 (a_1 a_2)x_2,x_3=—cx_3 dx_1x_3的非负平衡点的稳定性,一般说来,如果-a~2_1—a_1a_2 a_(2n)<0就能得到一个非负的O(0,0,0)的稳定性。     

一类带有脉冲输入的捕食者-食饵恒化器模型的动力学性质

给出了一类脉冲输入培养基的捕食者-食饵恒化器模型,获得了一个食饵(或捕食者)和培养基共存的正周期解,并且对这个周期解具有侵入阈值进行稳定性分析.当投放周期大于某个临界值时,这个周期解失去稳定性.     

一类捕食者——食饵模型的定性分析

本文对一类捕食者——食饵模型进行定性分析,得到了非平凡平衡点全局稳定性的条件和正平衡点周围存在唯一极限环的充分条件,并且本文给出了1个关于这类系统“大范围”极限环的存在唯一性定理。     

一类食饵捕食者模型的渐近性态

研究了一类带周期系数的阶段结构的食饵-捕食者模型的渐近性态。利用比较原理和泛函数微分方程定理建立了种群一致持续生存的条件，并得到了正周期解的存在性。     

一类捕食者和食饵都染病的四维生态-传染病模型的稳定性

研究了一类具有非线性发生率的四维生态-传染病模型,讨论了该模型的平衡点的存在条件,并对边界平衡点的局部稳定性进行分析,最后通过构造Lyapunov泛函得到了正平衡点全局稳定的充分条件.