可化为变量分离方程的微分方程推广

很多经典的一阶微分方程,如齐次微分方程和一阶线性微分方程,都是通过变量代换的方法转化为变量分离方程求解.将一些形式更为一般的一阶微分方程,通过适当的变形和变量代换,转化为变量分离微分方程,求出其通解,从而扩大可求解的微分方程的范围.     

基于短记忆原理的分数阶系统时域子空间辨识

针对多变量分数阶系统提出一种基于短记忆原理的时域子空间辨识算法. 该算法能够有效辨识多变量分数阶系统的系数矩阵和分数阶微分阶次. 利用Poisson 矩函数对输入输出信号进行滤波预处理,构造了子空间方法的输入输出矩阵. 通过代价函数将分数阶微分阶次辨识转化为参数寻优问题. 利用分数阶微分的短记忆原理,将分数阶微分阶次和输入输出数据矩阵进行分离,避免了输入输出信号的分数阶微分计算过程. 数值仿真对算法的有效性进行了验证.     

天气预报数学模型在八五五农场的应用

多层递阶方法包括多层递阶辨识、多层递阶预报和多层递阶控制．本文应用了具有引导变量的模型的多层递阶预报模式对天气进行建模,效果较好．     

不确定风险环境下的投资组合决策模型

利用不确定理论,考虑带有风险指标约束的投资组合模型,提出一种新的投资组合选择模型,其中的证券收益率被认为是不确定的变量,它既不是随机的,也不是模糊的。为有效分析所提出的模型,将原来的问题转化为一个确定的等价线性规划模型。在进行算例分析时,选择一些特殊的不确定性变量,如线性不确定变量,Zigzag不确定变量和正态不确定变量。结合灵敏度分析,说明方法的可行性和有效性。     

多变量灰色优化模型在金属切削理论研究中的应用

运用灰色系统理论,提出了金属切削数据处理的多变量优化灰色MGM(1,n)模型.MGM(1,n)模型是GM(1,1)模型在n元变量情况下的推广,但它不是GM(1,1)模型的简单组合,也不同于GM(1,n)模型只建立单个n元一阶微分方程,而是建立n个n元微分方程,通过联立求解,使MGM模型中的参数能够反映多个变量间的相互影响、相互制约的关系.以相对误差最小为目标函数,通过优化求解模型最佳参数.该模型具有精度高、使用简便等特点.金属切削应用实例表明该方法简单实用,值得推广应用.     

系统参数对DWX型单体液压支柱动力稳定性的影响

建立了DWX型单体液压支柱的动力学模型,利用Hamilton原理导出了分段表示的运动微分方程.采用有限差分法对微分方程中的空间变量进行离散,得到仅含有时间变量的微分方程组,引入状态变量,得到一阶周期系数状态方程,采用隐式2级4阶Runge-Kutta法求解,根据Floquet理论确定了支柱的动力不稳定区域和稳定性区域.以缸径为100 mm的DWX35型的单体液压支柱为例,讨论了系统参数对支柱动力稳定性的影响.     

灰色组合模型及其应用

灰色组合模型及其应用郑州轻工业学院卢孟琳，刘建秀中国农业大学郭荣良由于灰色模型的简单性和实用性，近年来，使得它在诸如农业、商业、经济等领域得到了广泛应用，其中最常见的是一阶单变量灰色模型，即ＧＭ（１，１）模型。为了提高此模型的精度，减少预测误差，充分...     

一阶线性微分方程的解法研究

给出了一阶线性微分方程常数变易法的注释,根据特殊的变量代换法——常数变易法,得到方程的一般变量代换法,并从微分的角度给出其积分因子的解法.     

二阶隐马尔可夫模型的学习算法及其与一阶隐马尔可夫模型的关系

研究和推导了二阶隐马尔可夫模型(HMM2)的学习算法,其中包括前向、后向变量的定义与计算,Viter-bi算法,以及Baum-Welch算法.同时还研究了HMM2与一阶隐马尔可夫模型(HMM1)之间的关系,发现对任给的HMM2,总存在一个HMM1与之等价,提出了HMM2与HMM1的等价性定理,并给出了定理的证明.     

道路交通事故预测模型的研究

针对道路交通事故发生的特点,从不同的角度,建立了线性回归预测模型、非线性回归预测模型和灰色预测模型。重点针对道路交通事故灰色和随机不确定性,研究了一阶单变量灰色预测模型,即GM(1,1)模型,并用其分别对某城市道路交通事故的死亡人数、交通事故量进行了预测,其结果是可信的。     

基于混沌映射的自适应小波包水印算法

提出了一种基于混沌映射、小波包变换和空间扩频概念嵌入水印的一种新算法．首先对水印图像进行混沌映射，并利用小波包多级分解构造最优小波树各级时一频域系数和确定嵌入的级数，最终根据数字图像的特征，自适应分块确定水印嵌入的区域和强度，同时不改变原始图像本身的任何特征．实验表明，该算法对常见的图像处理和几何变换具有较强的鲁棒性。     

基于模拟退火算法的混沌运动控制

提出一种利用模拟退火算法来控制混沌运动的方法,可以在目标轨道未知的情况下,采用随机的方式持续地对系统控制参数进行"生成-判断-接受/舍弃",通过这种自我"学习"过程,选择最佳的参数进行控制,从而使混沌系统趋于并最终稳定于系统的均衡解.实现了Logistic和Henon映射中的混沌运动控制,仿真实验结果表明该方法是非常有效的.     

混沌和超混沌系统控制的辅助系统设计方法

提出了一种控制混沌系统或超混沌系统的辅助系统设计方法.对于任意的混沌系统或超混沌系统,可以构造它们的辅助系统,并且能够设计一种迭代控制器.该控制器能够稳定吸引子内部的不稳定周期轨道.Rossler超混沌系统和广义Henon映射的仿真结果均验证了该方法的有效性.     

有限元法的高精度分析——超收敛性及后处理

对二阶方程的有限元法,我们综合了各种高精度算法,即超收敛点,局部平均法,外推及校正等,最后,为得到曲边区域上的整体结果,我们提出了在此区域上连续,且六片光滑的变换。     

采用滑模方法实现多涡卷混沌系统的追踪控制

针对基于滞回非线性多涡卷混沌系统的追踪控制问题,提出了一种滑模变结构控制方法,实现了受控混沌系统对任意参考信号的追踪控制.所提出的控制方案,保证追踪误差系统的状态首先在有限时间内到达滑模面,然后渐进收敛到原点,实现了追踪控制.理论分析和仿真实例证明了所提出方法的有效性.     

混沌序列在信息保密中的应用研究

混沌序列由形式简单的非线性方程产生,具有初始条件敏感性、非周期性、类随机性和较宽的频谱等优良的密码学性能,混沌序列应用信息保密,进行加密已成为现代密码学研究的新方向.分析了该研究的最新进展,指出目前建立混沌时间序列加密算法中的几个技术问题,提出了改进方案,并对今后技术发展方向提出了建设意见.     

参数未知混沌系统的同步控制与参数识别

考虑参数未知的非自治混沌系统作为驱动系统．用自适应控制方法构造一个响应系统,使之与驱动系统的结构相同．基于李雅普诺夫稳定性理论,进一步选择适当的控制器使它们达到完全同步．当驱动一响应系统达到完全同步时,也使它们的系统参数达到一致,由此可以识别驱动系统的参数．以受迫Duffing系统和扩音器系统为例验证了本文提出的方案是有效的．     

超混沌Chen-Lee系统的有限时间同步

引入一个非线性状态反馈控制,将混沌Chen—Lee系统构造成四维超混沌系统．将这个四维超混沌系统作为驱动系统．采用主动控制方法构造一个响应系统,进一步选择适当的控制器使驱动一响应系统达到有限时间同步．数值模拟验证了本文提出的方案是有效的．     

用RBF神经网络补偿器控制混沌系统

提基于径向基函数（RBFNs)控制混沌系统的方法，用RBFN网络补偿混沌系统的非线性部分，使被控系统变成近似线性系统，设计线性状态控制器使系统状态达到期望位置，用Duffing方程进行仿真实验，结果证明了该方法的有效性。     

统一混沌系统的修正投影同步

本文研究两个统一混沌系统之间的修正投影同步.应用李雅普诺夫稳定性理论,在系统参数已知和未知时,分别采用非线性反馈控制和自适应控制方法设计相应的控制器,实现了驱动系统与响应系统各状态的修正投影同步,并且参数未知时可以辨识出驱动系统的未知参数.数值仿真结果进一步验证本文控制方法的有效性.