最小二乘法的自加权问题及其修正

在自动控制、经济统计和预测以及其他一些需要进行数学模拟的领域，最小二乘法或其衍生方法是最常用的模型优化规则。本指出这种规则隐含有自加权效应，直接影响模型的优化，然后提出了一种对最小二乘法进行修正的思想和方法，并以应用实例做了说明。     

加权残数法

本文扼要地介绍了广泛用于求解连续介质力学问题的各种不同类型的加权残数法,阐述了这种方法的特点和各种加权残数法的优缺点。此外,还对用加权残数法求解连续介质力学中范围广泛的各种问题时所存在的一些问题作了简短的讨论。     

群组决策的加权对数最小二乘法

层次分析法已广泛用于群组决策中,在群组决策中,每个决策者的决策水平都是不相同的,因而每个决策者提供的信息质量也是高低有别的,因此应区别对待每个决策者提供的信息,为此可构造一个过滤函数以充分利用高质量的信息而过滤掉低质量的信息,以改进对数最小二乘法,从而提高决策精度。     

整体最小二乘法与最小二乘法的差异性分析

加权整体最小二乘法(WTLS)估计变量误差模型(EIV)参数需要进行大量的矩阵运算,为了提升估计EIV模型参数的计算效率.本文以WTLS的平差准则为出发点,运用矩阵运算定理,研究了WLS与WTLS平差准则之间的联系,从理论上证明了最小二乘法(不加权)与整体最小二乘法(不加权)估计EIV模型参数的等价性;同时分析了在EIV模型参数是微小量的条件下,用加权最小二乘法(WLS)直接代替WTLS估计EIV模型参数的可行性.模拟结果表明,在坐标转换参数是微小量的情况下WLS和WTLS的解算结果基本一致,验证了理论分析的正确性.     

加权最小二乘估计的误差分析

本文是参考文献[1]的一注记。它从理论上进一步证明了文[1]中所采用的加权最小二乘估计方法,确实可以提高估计的精度。     

最小二乘法及其应用

探讨了最小二乘法的基本原理、几何解释、线性拟合和若干非线性拟合及其在物理、化学等学科中的应用。     

最小二乘法及其应用

探讨了最小二乘法的基本原理、几何解释、线性拟合和若干非线性拟合及其在物理、化学等学科中的应用.     

最小二乘法及其应用

探讨了最小二乘法的基本原理、几何解释、线性拟合和若干非线性拟合及其在物理、化学等学科中的应用。     

最小二乘法及其应用

探讨了最小二乘法的基本原理、几何解释、线性拟合和若干非线性拟合及其在物理、化学等学科中的应用。     

弹性薄板弯曲问题的配线最小二乘法

应用单三角级数及最小二乘配线法解矩形薄板的弯曲问题。给出了算例 ,并把所得结果与相应的经典解作了比较     

加权最小二乘支持向量机与最小二乘问题的关系

研究了加权最小二乘支持向量机与最小二乘法的关系．证明了用加权最小二乘支持向量机作函数估计与在特征空间中用最小二乘法得到的解是一致的．加权最小二乘支持向量机选择核相当于最小二乘法选择基函数组．由此提出了采用加权最小二乘支持向量机解决最小二乘法问题的思想,保证解具有良好的推广性、鲁棒性与稀疏性．     

最小二乘配点法解壳体弯曲问题

本文用最小二乘配点法分析弹性壳体弯曲问题。采用了加权残数法中的混合法—事先既不满足壳体弯曲定解微分方程式亦不满足边界条件,所选试函数为文献[1]中提到的双重幂级数。对于4边简支圆柱壳,其数值计算解与经典解析解误差不超过1.5％;对于悬臂圆柱壳,取其特例一悬臂效分析时,其结果与解析解误差亦不大。用本法可以编制出壳体弯曲问题的通用计算程序。     

区间数判断矩阵的最小二乘排序法

指出李梅霞的不确定型AHP中的一种新排序方法中拟最小偏差法的错误．从偏差的角度,给出区间数判断矩阵的最小二乘排序方法.最后,给出一个算例加以说明。     

加权残数法在复合材料叠层板弯曲问题中的应用

本文应用加权残数法分析复合材料叠层板的弯曲.从固支非对称十字叠层椭圆板的弯曲实例来看,其结果与精确解吻合得很好,表明该法可在复合材料叠层板中推广应用.     

基于加权最小二乘法的多舰定位算法

针对双舰定位存在的定位态势要求高、定位精度低等,提出了基于加权最小二乘法的多舰定位算法.该算法的实质是基于多舰侦察设备的测向角度、位置信息,利用纯方位交叉定位原理,建立非线性观测方程;通过泰勒展开将非线性系统转化为线性系统;利用最小二乘原理并考虑测向精度的权重因素,提出了多舰的定位模型.仿真结果表明,定位结果与测向精度和初始态势有关.     

基于数据点重要性差异的最小二乘加权法

普通最小二乘法将所有的数据点对预测值（控制值）的影响作用等同看待。实际不应该如此，数据点的相互联系是有所区别的。以时间序列数据来说，近期的数据点往往更能说明待预测值，而远离预测期的早期数据点关联作用较小。基于这种看法，这里提出了最小二采加权法，对不同的数据点在离差平方和算式Q中给予不同的权数，推导出参数估计的公式；提出了最小二乘加权法权重设置的机理，并就时间序列数据提出指数权重法。     

非定常问题的加权残数法

定常问题的加权残数法为人家熟知,用它解决固体力学中的静力问题的文章颇多。而用它解决结构动力问題的文章就比较少,多是用其它方法去解。近年来,秦荣教授提出了“结构动力问题的样条函数方法”,这是求解动力问题的很好的方法。目前要想把残数法应用到非定常问题,时间这个变量是一个障碍,本文就是想去掉时间这个变量,使得加权残数法全部应用过来。思路是对非定常问题的线性偏微分方程施以拉普拉斯变换,把非定     

加权最小二乘估计的影响探测

本文对加权最小二乘估计的影响分析进行了研究,得到了一组数据对加权最小二乘估计的影响的度量准则,简便计算公式及其统计解释。     

组合结构弹塑性分析的加权残数法

本文从建立结构微分方程着手,经过一系列数学处理,得出了组合结构弹塑性分析的加权残数法,实例计算证明这种方法简便、可靠、精度较高.