某些广义逆矩阵的计算公式

本文给出了三种广义逆矩阵A~(1,2)、A~(1,2,3)、A~(1,2,4)的计算公式和方法。     

用矩阵判断哈密顿图的一个充要条件

给出了一个从图的邻接矩阵来判断有限无向连通图是否是哈密顿图的充分必要条件     

可达矩阵的Warshall算法实现

通过图的矩阵表示可以得到图的很多重要性质,将邻接矩阵看作图的结点集的关系矩阵,由此可以产生可达矩阵,从而可以反映图中各结点间是否有路.可达矩阵可用W arshall算法求得,作者用VB实现了该算法.     

矩阵方法求赋权图中最短路的算法

目的 给出一些计算赋权图中任意两个节点之间最短路的算法。方法 利用矩阵方法。结果 给出了赋权图中任意两点之间最短路的算法；任意两点之间在含有最少边数情况下的最短路算法；赋权图中的所有最短路算法，以及前N条最短路的算法。结论 所研究的算法解决了传统算法的某些不足，因基于矩阵运算，程序设计简单，实用性强。     

用矩阵判断哈密顿图的一个充要分析

给出了一个从图的邻接矩阵来判断有限无向连通图是否是哈密图的充分必要条件。     

循环图及其补图的拉普拉斯矩阵的谱

文章利用循环矩阵的性质,获得循环图G(n;±S)=(V,E)的特征值λr=sum from j=1 to n ajω(j-1)r,r=0,1,…,n-1。其中ω=cos2π/n+isin2π/n。并且循环图及其补图的拉普拉斯矩阵的谱sum from j=1 to n aj-sum from j=1 to n ajω(j-1)r,n-sum from j=1 to n ajω(j-1)r。     

基本解矩阵e~(At)的一种计算公式

基本解矩阵eAt是非齐次常系数线性微分方程组初值问题求解中要计算的,文章给出了基本解矩阵eAt的一个计算公式,该公式中只用到矩阵乘法和导数运算,它避免了递推分方程的求解[3]。     

Fuzzy图的矩阵

本探讨了Fuzzy图的矩阵表示问题，揭示了一个Fuzzy图G的矩阵XG的k次幂XkG中元素与G顶点间k连通强度，连通强度间的联系。     

矩阵特征值问题的背景及一些新应用

本文讨论了矩阵特征值问题在代数、几何、分析、概率、天文、物理、化学、经济等广泛的领域内的产生及应用背景,并总结了作者在图论、管理科学、社会科学等领域提出的新应用。     

三类正则矩阵的特征值幂和

本文用图论方法和矩阵分块技巧，讨论了正则（0，1）矩阵的特征值幂和问题，改进了现有文献的一些结果。     

邻接矩阵求带权图中最短通路

通过对带权邻接矩阵定义一种运算,计算n阶简单带权图中任意两点之间步长为1,2,…,n -1的最短通路长度,逐步比较,确定通路所过各边权值之和最小的即最短路径。在计算的过程中用矩阵记下最短路径所经过的所有结点,最后验证了其在无向和有向简单带权图中的有效性。     

用最短路径法求关键路线及其SAS的实施

利用网络工程的关键路线为耗期最长的特点，将其按照一定的规则转化成最短路径问题，然后利用求最短路径的SAS程序，顺利地求出网络工程的关键路线。     

两类运算图的Smarandachely邻点可区别全染色

一个图G的正常全染色满足相邻点的色集合互不包含时称为Smarandachely邻点可区别全染色,其所用的最少色数称为Smarandachely邻点可区别全色数。给出了倍图的Smarandachely邻点可区别全色数的上界及一些图的Mycielski图的Smarandachely邻点可区别全色数。     

赋权图上最短路径的一种简便算法

在不考虑负回路的前提下,给出了在含有负权的赋权图上求任意两点间最短路径的一种简便算法,此算法既适用于有向图又适用于无向图,并且可据此算法找到最短路径。     

图的路覆盖数的上界

设G是简单图。记ρ(G)为覆盖图G所需路数的最小值。本文证明了ρ(G)≤[2n/3];且若G是连通图,则ρ(G)≤[3n/5]。     

Hamilton图的充要条件及圈的矩阵算法

利用矩阵方法得到了一个简单无向图为H am ilton图的充要条件等一些结论以及圈的矩阵算法.一个n阶简单无向图是H am ilton图的充要条件是其n阶长路矩阵是一个对角线元素全不为0的对角阵,且对角线上每一个元素均为H am ilton圈之和.     

投影图邻接矩阵生成算法

在投影图邻接矩阵生成算法的基础上提出了一种改进算法，该算法的复杂性Ｏ（ｎ２）．讨论了程序静态测试中不可出型控制流，不可进型控制流，主控制流中断等错误点的定位问题，类似的结论对数据流也适用，为构造程序静态测试工具提供了新的方法．另外，投影图邻接矩阵生成算法可用于通讯、交通、运输等领域，用于检测一个子集经另一个子集的可达性问题．     

图的Seidel矩阵的主特征值

讨论了图的Seidel矩阵特征值和邻接矩阵的特征值之间的关系;证明了图的Seidel矩阵的主特征值可从它的邻接矩阵的主特征值和相应的特征向量而得到．     

二阶矩阵的四次方和四次方根

本文给出了二阶矩阵的四次方的表达式和元素间的关系,并讨论了二阶矩阵的四次方根的存在性条件和表达式。