一类奇次微分系统极限环的存在唯一性

对系统{dx/dt=-y(1-axn)(1-bxn) δx-lx2n 1dy/dt=x(1-axn)(1-bxn)进行定性分析,运用无切线段、旋转向量场理论及N.Levinson与O.K.Smith定理得出其极限环的存在性、不存在性及唯一性的一系列充分条件.参12.     

关于Lagrange中值定理证明的一个注记

利用具体的例子否定了“Lagrange 中值定理的证明由 Rolle 中值定理通过旋转适当的角度可得到”的说法.     

拓扑旋转群上的同构定理

旋转群是具有不满足群中结合律的一种弱代数结构,是群范畴的推广.该文主要证明了拓扑旋转群关于正规旋转子群的三个同构定理.     

牛曼级数的极限性质和积分定理

本文包括两部分内容,第一部分是牛曼级数f(x)=sum from n=0 ∞a_nJ_m(x)的极限性质,它的主要定理是定理1,定理2和定理3,它们分别类似于幂级数的阿贝尔定理,李特屋德O定理和刀培定理。第二部分是牛曼级数的积分定理。     

一类高次微分系统的定性分析

用广义旋转向量场理论和推广的Sansone定理对一类微分方程进行了定性分析,得到了较为完整的结果。     

宇宙中的第五种力--旋转力

实验发现引力异常现象，它引起各国科学家的注意，却找不到科学的解释。通过对宇宙中有形运动物质绕系心公转而且自转这种普遍现象的研究，发现在宇宙中除已知的4种力外，还存在着第五种无形的旋转力；得到旋转力作用于有形物质的数学表达式－旋转力定理，也得到旋转力与万有引力的能量比值式（4e^3）／（π^3R^3）及形态比值常数为4／π^3。应用定理、能量比值式、形态比值常数对地球绕太阳形态变化进行计算时，得到与观测值相吻合的结果。     

Mazur旋转定理的一个群论证明

利用李群理论中的简单结论.给出了经典的Mazur关于巴拿赫空间旋转定理的简单的新证明.     

刚体动量矩定理的新证法

给出了关于刚体对固定点O的动量矩定理的一种新证法，该法简单，通用，同时给出了刚体对其上参考点P的动量矩定理。     

O.STOLS定理在分析中的应用性变化习题

本文论述了O.STOLS定理在求极限问题中的应用。     

2维流形上的旋转向量场

本文藉助微分型引入了2维流形上旋转向量的定义且证明了以下定理: 定理3 设X(m,μ),μ∈[0,T],是M上的旋转向量场。那末X(m,μ),μ∈[0,T],不存在单边的周期轨线。定理5 设X(m,μ),μ∈[0,T],是M上的C~1旋转向量场且是X(m.μ_0),μ_0∈[0,T],的一半侧稳定极限环。那末当μ从μ_0向适当方向变化时,X(m,μ)在稳定的那一侧中至少有一单侧稳定极限环和一单侧不稳定极限环。(它们可能重合。) 定理6 设X(m,μ),μ∈[0,T],是M上的C~1旋转向量场且是X(m,μ_0),μ_0∈[0,T],的一半稳环。那末当μ向适当方向变化时至少蜕变为一个稳定环和一个不稳定环,分别位于这半稳环的两侧,而当μ向另一方向变化时消失。文中对一些特殊的2维流形给出了旋转向量场的例子。     

相对瞬心的动量矩定理

以瞬心为参照点,根据相对于固定点的动量矩定理,导出了相对于瞬心的动量矩定理。     

天基雷达地面回波的多普勒频率特性

研究地球自转对天基雷达地面回波的多普勒频率的影响,通过分析卫星雷达与地面回波点的相对速度,推导了天基雷达地面回波的多普勒频率计算公式. 由公式可知,当卫星雷达轨道高度一定时,地球自转对地面回波多普勒频率的影响只与卫星的轨道倾角和星下点纬度有关,其偏航幅度接近于1,最大偏航角约为4°,与地面反射点的位置无关.     

一般的动量定理及其推论

以动量的平移为基础,将质点系的动量向任一动点平移,得到质点系的动量主矢和动量主矩。由此导出一般的动量定理及其一系列的重要推论:如质心运动、刚体绕定轴转动、刚体平面运动、刚体绕定点运动、自由刚体运动……的微分方程。     

Euler—D'Alembert定理的张量表示

Euler—D'Alembert定理是刚体定点运动中的一个重要定理。在其张量表示中,就是转动张量的乘积问题。本文阐述了常常出现混淆的坐标变换与转动张量的区别与联系,推广并应用商法则于两点张量。最后说明怎样能由坐标变换张量得到转动张量及公式的更正。     

抛体运动的计算机模拟

指出了抛体运动传统研究方法的局限性,提出了一种新的研究方法,即利用MATLAB对考虑地球自转和空 气阻力的抛体运动进行数值求解以及运动轨迹的模拟,并对其结果和方法进行了分析．     

关于刚体绕定点运动几个问题的探讨

本文从一个新的角度讨论了定点运动刚体运动方程的建立,推导了角速度、角加速度及任一点的速度、加速度的计算公式,并且举例说明了各个公式的应用。     

快速Delaunay逐点插入网格生成算法

对插入形心的Delaunay逐点插入算法,提出按单元可插度分组的双向链表组数据结构,避免了对最大可插度单元的搜索。采用了邻接单元搜索、双向链表存储、随机方向搜索、邻接旋转、几何量继承等技术,使算法的计算时间与生成单元数近似呈线性关系,时间复杂度达到O(N^1.05),N为生成单元数。算例表明,在一台AMD Athlon 3200+(主频2.0GHz) PC上,该算法的四面体单元生成速度达50,000个/s以上。     

挡土墙绕墙底转动下非极限主动土压力的研究

将填土内摩擦角和墙面外摩擦角与墙体绕墙底向外转动角度之间的关系植于改进了的传统水平层分析法中，用于求解挡土墙绕墙底转动模式非极限状态下的主动土压力．取挡土墙后滑动土体的水平薄层单元进行受力分析，建立了非极限状态下土压力强度的一阶微分方程，得到了绕墙底转动变位模式下挡土墙非极限状态主动土压力强度、土压力合力和土压力合力作用点的计算公式，并将计算所得结果与已有模型试验和库仑土压力的计算结果进行比较．表明本文计算方法接近土压力的真实分布，能够综合考虑挡土墙变位模式与位移对土压力的影响．     

微分方程在多目标规划中的应用

本文利用微分方程对一般多目标优化问题及其约束条件进行了讨论，指出在一定条件下，从问题(1)的任一可行解的某邻域内出发，沿微分方程组(3)的轨线，关于部分变元总收敛到问题(1)的可行解。     

刚体平面运动动力学问题的特殊解法

本文提出了刚体平面运动动力学问题两种特殊解法,一种解法是把平面运动分解为随刚体上任意一点平动和绕该点转动求解;另一种解法是把平面运动分解为随刚体外一动点平动和绕该动点转动求解,这些特殊解法不同于经典解法,可以简化运算过程。