具有常数收获率的Holling一致Ⅱ类功能反应模型的定性分析

对食饵种群具有密度制约条件,且两种群同时具有常数收获率的HollingⅡ型功能反应模型进行详细讨论,并且定性分析了其平衡点的存在性与唯一性,同时得到了一个极限环不存在的判定条件.     

一类微分方程的定性分析

一类二维微分系统ｄｘ／ｄｔ＝ｘ．ｒ９１＝ｘ／ｋ）－ｙｍｘ／ｘ＾２＋ｂｘ＋ａ ｄｙ／ｄｔ＝ｙ（－ｓ＋ｃ＾１ｍｘ／ｘ＾２＋ｂｘ＋ａ）了这类系统极限环的存在性唯一性。     

食饵种群具有常数收获率的Volterra捕食—食饵模型

本文考虑一个食饵种群具有常数收获率的捕食—食饵模型,讨论了其平衡点的类型,证明了在一定条件下极限环的存在性与唯一性．     

2种群均有收获率的Holling-Ⅲ类功能性反应捕食系统的定性分析

研究了一类食饵种群与捕食者种群同时具有收获率的Holling-Ⅲ类功能性反应捕食系统.讨论了系统的平衡点,分析了中心焦点及稳定性,给出了极限环不存在的条件.     

改进的HollingⅡ类功能性捕食模型的定性分析

研究有关种群、群落、生态系统的稳定性问题。对具有常数收获率的HollingⅡ类功能性捕食模型进行改进并分析,应用微分方程的定性理论,讨论本模型平衡点的存在性和稳定性,通过理论推导得到极限环不存在的判定定理。并在满足各定理条件下,分别取适当的参数值,利用Matlab数学软件对模型进行数值模拟,从而验证各平衡点定理的正确性。     

具有收获率的HollingⅡ类功能性反应系统的定性分析

研究了具有收获率的HollingⅡ类功能性反应系统,讨论了该系统平衡点的存在性和性态,通过构造Lyapunov函数,证明了系统唯一正平衡点是全局稳定的.     

食饵种群具有存放率的第Ⅲ类功能性反应模型的定性分析

研究了密度制约的捕食与被捕食系统中被捕食者(食饵种群)具有常数存放率的第Ⅲ类功能性反应模型,首先讨论了该系统存在正平衡点的条件及正平衡点的性质,然后利用构造Dulac函数法给出了该系统极限环不存在的条件,最后利用Hopf分支理论及张芷芬唯一性定理给出了该系统极限环存在及唯一的条件.     

食饵种群具有存放率的第III类功能性反应模型的定性分析

研究了密度制约的捕食与被捕食系统中被捕食者(食饵种群)具有常数存放率的第III类功能性反应模型,首先讨论了该系统存在正平衡点的条件及正平衡点的性质,然后利用构造Dulac函数法给出了该系统极限环不存在的条件,最后利用Hopf分支理论及张芷芬唯一性定理给出了该系统极限环存在及唯一的条件.     

一类具功能反应的食饵--捕食者两种群模型的定性分析

研究了具功能反应的食饵———捕食者两种群模型:x　·=xg(x)-y(φ),y　·=y(-d+eφ(x)).在g(x)和φ(x)都是非线性情形下,讨论了该系统的平衡点的性态,并证明了极限环的存在性与唯一性及其全局稳定性.     

关于一类非线性系统的定性分析

研究了一类非线性系统 极弱环，证明了这类系统的极限环的存在唯一性定理与不存在性定理。     

一类数项级数的极限

针对复杂数项级数的极限问题,引出了一个定理.运用该定理使得求解方法变得更加简洁有效.     

扰动的三次哈密顿系统的极限环分支及数值模拟

利用定性分析和数值探测法研究了一类三次哈密顿系统在5次扰动下的极限环分支,使用判定函数得出了这个系统有15个极限环,并且使用数值模拟方法给出了这15个极限环的准确位置.     

一类非线性动力系统的定性分析

利用Liapunov函数方法,研究了一类四阶非线性动力系统解的渐进稳定性及有界性,得到了该四阶非线性动力系统解的有界性及稳定性存在的充分条件.     

生化系统的极限环的数值计算研究方法

提出了研究生化系统的极限环的性质的一种科学计算与定性分析相结合的方法。     

具有时滞和常数收获率种群模型的稳定性

在生态系统中,种群的稳定性一直是研究的重点内容之一,在已有结果的基础上,考虑了一个同时具有时滞和常数收获率的捕食-被捕食模型,通过对特征方程的研究,给出了正平衡点稳定的充分条件.利用Matlab软件给出了种群模型的数值模拟结果,描述出了相平面的相轨线和种群数量随时间变化的曲线,进而更加直观地预测种群的发展趋势.     

一类非线性自治系统的定性分析

研究一类非线性自治系统x=x（α-bx^α）-cyc^β，y=y（-d＋cex^β）的平衡点的性态，证明了当bk^α/β〈α〈1＋α-β/1-β bkα/β时系统正平衡解的全局稳定性，当A1〉1＋α-β/1-β A2时系统极限环的存在性与唯一性．