三个著名数学猜想的等价命题

文章运用数论中的一些简单结果,如辛达拉姆筛法与威尔逊定理,建立了哥德巴赫猜想、孪生素数猜想以及费马素数猜想的等价命题。其中哥德巴赫猜想是指每一大于2的偶数都能表成两个素数的和;孪生素数猜想是指存在无穷多对素数(p,p+2);费马素数猜想是指形如Fn=22n+1的整数都是素数。     

素数的一个简单性质及其猜想

通过对 3个相邻素数所满足的条件得到大于 3的奇素数p=6n±1,进而得到一个关于孪生素数的定理,并由此提出相关的猜想。     

关于孪生素数猜想证明的探讨

孪生素数猜想，即孪生素数是否地穷多「１」，是数论三大问题之一。“所谓数论三大问题就是费尔马问题、孪生素数问题和哥德巴赫猜想「１」”。我们在前人研究的基础上，先找出了勾股数组的排列顺序表「２」，从中发现了大于２的素数表达式「３」和孪生素数的表达式「４」，在「２」、「３」、「４」研究的基础上本对孪生素数猜想证明做了进一步的探讨。     

两种形式的素数与挛生素数猜想

用模型论方法证明几乎一切形式为p2+4(p是素数)的数都是素数,几乎一切形式为2p+1(p是素数)的数也都是素数.并证明关于各种素数的挛生素数猜想.     

一个数论猜想及其证明

提出一个与孪生素数有关的猜想 ,并给出了证明。     

6模同余谈素数与合数

借助6模同余得到了素数及合数的一些性质,从而可以对歌德巴赫猜想和孪生素数猜想进行更深入的讨论,并将这两个猜想进行更直观的转化.     

对一个梅森素数分布猜想的质疑

梅森素数分布研究是数学中的一大难题。从目前已知的梅森素数出发,通过数据分析指出:猜想"梅森素数的指数p所形成的二阶差分序列按5项一组来划分,每组中都有3项非负值与2项负值"是错误的。     

关于伪素数的对偶公式簇

伪素数与绝对伪素数在Lehmer猜想及G．Ginga猜想等数论问题的研究中有着非常重要的作用．本文通过推广费尔马数与默森尼数，获得了伪素数的判别方法及两类伪素数的对偶公式簇．     

+10-孪生素数问题及一个猜想

首次提出+10-孪生素数的概念,确定了1000以内+10-孪生素数的对数,并证明了在自然数列中+10-三孪生素数对的唯一性(定理6);最后提出了+10-孪生素数对有无限多的猜想.     

关于绝对伪素数的判别与计算

获得了三因子绝对伪素数的判别准则及其计算公式，给出了150个三因子绝对伪素数，从而为Lehmer猜想及G．Giuga猜想的研究创造了条件．     

河图与河图猜想

介绍了河图与河图猜想,并对河图猜想进行了深入研究.结果显示,河图猜想不成立.     

Bondy猜想的简短证明

在本文中,我们给出了 Bondy 猜想的新的简短证明。证明方法揭示了从 Dirac 定理到 Bondy猜想的联系。     

关于Bass-Quillen猜想的研究(英文)

讨论了Bass-Quillen猜想的研究方法和研究进展情况,给出了Bass-Quillen猜想的若干等价命题还给出了一些最新研究结果.     

An Equivalent Form of Strong Lemoine Conjecture and Several Relevant Results

In this paper, we consider some problems involving Strong Lemoine Conjecture in additive number theory. Based on Dusart's inequality and Rosser-Schoenfeld's inequality, we obtain several new results and give an equivalent form of Strong Lemoine Conjecture.     

哥德巴赫猜想成不成立均存在反例

本文证明了全序性成不成立均存在反例,许多猜想成不成立均存在反例（为不可证或存在悖论）.如哥德巴赫猜想成不成立均存在反例（为不可证或存在悖论）。奇完全数猜想成不成立均存在反例（为不可证或存在悖论）。     

关于Erd¨os的质数模连续整数乘积多连同余式猜测

分析了Erd¨os猜想的基本结构 ,给出了初步解答、几种充分条件及几种特殊情况下的结论 .     

居加猜想的一个等价命题

文章利用数论中的一些简单结果,建立了居加猜想的一个等价命题。     

关于余新河数学题

证明了:由余新河数学问题可以推出哥德巴赫猜想.