Wd—Fuzzy蕴涵代数

本文讨论了异于ＨＦＩ代数的一类新的恒的ＦＩ代的抽象代数，简称Ｗｄ－ＦＩ代数，得到了一些有趣的结果，并指出了它与正则ＦＩ代数及ＨＦＩ代数的内在联系。     

W_d─Fuzzy蕴涵代数

本文讨论了异于ＨＦＩ代数的一类新的恒的ＦＩ代数的抽象代数，简称Ｗｄ—ＦＩ代数，得到了一些有趣的结果，并指出了它与正则ＦＩ代数及ＩＩＦＩ代数的内在联系。     

Groebner—代数的性质

讨论右良Ｇｒｏｅｂｎｅｒ－代数，得到了关于右良Ｇｒｏｅｂｎｅｒｋ－代数的一些有趣结果。     

量子交换模代数及其Smash积的直和分解

本文证明了有限维量子交换模代数可以唯一分解成不同分解的Ｈ－稳定理想的直和，且这样的分解导致相应的Ｓｍａｓｈ积代数的一个分解；同时讨论了量子交换模代数与量子交换余模代数之间的对偶关系。     

关于BCI——代数的BCI—G部分

本讨论了ＢＣＩ－－代数的ＢＣＩ－Ｇ部分成为理想的等价条件。     

可分解BCI——代数

本文主要研究一类特殊的ＢＣＩ－代数－子代数均是理想的ＢＣＩ－代数（并称为可分解ＢＣＩ－代数）的结构及其有限可分解ＢＣＩ－代数在同构意义下的分类个别。并昨到可分解ＢＣＩ－代数的同态象仍是可分解ＢＣＩ－代数。     

环式BCI—代数与BCI—代数的矩阵方法

引入了环式ＢＣＩ－代烽的概念，讨论了类、范畴和与环的关系等问题，并由此引入了ＢＣＩ－代数上的矩阵概念。     

正规BCI—代数的“拟—广结并”构造

本进一步讨论ＢＣＩ－代数的拟结合部分的特征性质，引入正规ＢＣＩ－代数的概念。同时给出一种构造正规ＢＣＩ－代数的“拟－广结合并”方法。     

某些算子代数的半导子

本文引入了算子代数的半导子，证明了标准代数ｆ到Ｂ（Ｈ）的半导子为线性导子或有形式λ（Ｉ－φ），其中λ∈Ｄ，Ｉ为Ａ到Ｂ（Ｈ）的恒等算子，φ为ｆ到Ｂ（Ｈ）的环同态。     

关于∧结合BCI—代数的性质和结构

本文研究了∧结合ＢＣＩ－代数的重要性质，并讨论了这种代数的结构。     

关于BCI—代数的子代数的注记

本文研究了ＢＣＩ－代数的元素的几个重要性质，给出一些循环子代数和有限生成子代数的描述。     

代数规格说明语言ASL及到PROLOGR的转换

本文讨论了代数规范说明技术及其到逻辑程序设计语言ＰＲＯＬＯＧ的转换，首先给出了一种基于抽象数据类型的代数规格说明语言ＡＳＬ；然后介绍了由ＡＳＬ描述的规格说明到ＰＲＯＬＯＧ转换的形式化方法，在这种方法的基础上设计了一个自动转换系统，该系统接受ＡＳＬ语言描述的规格说明，通过转换规则，逐步将此规格说明转换成可执行的ＰＲＯＬＯＧ语言程序。     

量子交换余模代数与相对Hopf模范畴

拟三角Ｈｏｐｆ代数Ｈ的（左）模范畴ＨＭ与辫化Ｈｏｐｆ代数Ｈ‘的（右）余模范畴ＭＨ’都是辫化单式范畴，考虑其中的量子交换代数Ａ。Ｍ．Ｃｏｈｅｎ等证明相应Ｓｍａｓｈ积代数Ａ＃Ｈ的模范畴Ａ＃Ｍ是一个单式范畴，本文考虑一种对偶情形，设Ａ是Ｈ‘－交换代数，则（Ａ，Ｈ’）－Ｈｏｐｆ模范畴是单式范畴。     

交叉积Hopf代数

Drinfeld double 是一种非常重要的拟三角Hopf代数.S Majid推广了Drinfeld double,并且构造了双交叉积A H[1,2].王栓宏等构造的双重双交叉积是一种更一般的积[3].双重双交叉积推广了双重交叉(余)积、双交叉积、双积、Drinfeld double和Smash(余)积.辫子张量范畴是由A Joyal和R Street引入的[4].在它们中的代数结构,尤其Hopf代数结构由S Majid引入.张寿传和陈惠香在辫子张量范畴中构造了双重双交叉积D=AαψβH,并且给出了它成为双代数的充要条件[5].Y Bespalove和B Drabant去掉了双重双交叉积的一些条件后,在辫子张量范畴中,定义了交叉积双代数[6,7].我们证明了当A和H都有对极时,它们构成的双叉积双代数D=Aφ1,2×φ2,1H是一个Hopf代数.     

Grbner代数的性质(英文)

讨论右良Ｇｒｏｂｎｅｒ代数，得到了关于右良Ｇｒｏｂｎｅｒｋ代数的一些有趣结果．     

交叉余积双代数结构和Hopf代数

将Ｍｏｌｎａｒ的半直余积双代数推广到交叉余积双代数，得到交叉余积双代数实现的充要条件，并研究了交余积Ｈｏｐｆ代数实现的条件。     

Jorgense不等式在范数代数中的推广

证明了一个范数代数中的ＪＯＲＧＥＮＳＥＮ类不等式：设Ｒ是范数代数,〈ａ,ｂ〉包含Ｒ是离散非Ａ－ＮＩＬＰＯ－ＴＥＮＴ群,那么,可以得到（１）‖ａ‖＋｜（ａ,ｂ（－ａ＾２｜≥｜ａ｜＾２和（２）‖ａ‖＋｜≥｜ａ｜＾２,特别有：ｍａｘ（｜ａ｜＾２｜（ａ,ｂ）－ａ＾２｜,｜ａ－１｜）≥２－√３,ｍａｘ（｜ａ｜＾２｜ｂ－ａ｜,｜ａ－１｜）≥２－√３。     

关于BCI－代数的BCI－G部分

本文讨论了ＢＣＩ－代数的ＢＣＩ－Ｇ部分成为理想的等价条件．     

子空间均为子代数的李代数

本文对子空间均为子代数和的李代数，称为Ｓ，Ａ－李代数，进行了讨论。     

U（2^n）群链对称性计算的S—函数方法

Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数与Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ的Ｓｃｈｕｒ函数（简称Ｓ－函数）之间有简单的基与表示的对应关系,在Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数酉群方法（ＣＡＵＧＡ）中应用连续群Ｓ－函数方法可以显著地简化Ｕ（２＾ｎ）群链的对称性分类。本文利用Ｓ－函数的相增（ｐｌｅｔｈｙｍ）代数讨论了Ｕ（２＾ｎ）群链向各限制子群及点群Ｇ约化的分支律和ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积等问题。