高阶非完整系统相对运动动力学方程的一类积分

本文给出高阶非完整系统相对运动动力学方程的一类积分及其存在条件，包括1阶积分（广义能量积分），2阶积分和P（P＞2）阶积分，所有这些积分都按系统的Lagrange函数来构造。并举例说明其应用。     

非完整系统力学的公理化体系和一般形式的运动方程

在本文的第一部分，提出了非完整系统力学的公理化体系，它包括6条公理和12条定义，利用这些公理和定义，可以推导出任何非完整系统的运动方程。在本文的第二部份，对已推导出的各种非完整系统的运动方程进行了评价，结果指出，随着非完整约束的出现，已不能保持Lagrange方程的形式不变，为保持运动方程的优美、乘法和统一，必须构造新的动力学函数，最后本文给出了梁天麟所得新型方程的一般形式。     

积分非完整可控力学系统运动方程的单分量法

给出了积分非完整可控力学系统学方程的单分量法，并给出应用实例。     

积分变质量一般非完整系统动力学方程的场方法

本文将场方法推广应用于积分变质量非完整力学系统相对于非惯性系运动的动力学方程，并举例说明方法的应用。     

二阶非线性弱非完整系统运动方程的积分方法

本文给出积分二阶非线性弱非完整系统动力学方程一种方法，首先，将二阶非线性弱非完整系统动力学方程及约束方程对时间求导而成为三阶线性常微分方程组，并将其按小参数展开；然后，将广义坐标、广义速度、广义加速度同时取作为场变量，从而把方程表为标准形式，用场方法积分之；最后，将运动方程及约束方程对初始条件的限制加上去，消失初始广义加速度而得到二阶非线性弱非完整系统的解，文末，举例说明方法的应用。     

高阶非完整系统在准坐标下的新型运动微分方程

本文得到了高阶非完整系统用准坐标表示的一类新型运动微分方程，并讨论了它的一些重要特例。     

事件空间中变质量非完整系统的Noether定理

给出事件空间中变质量非完整系统的 Jourdain原理 ,其次引入 Jourdain无限小变换生成元。基于该原理在无限小变换群作用下的不变性 ,得到事件空间中变质量非完整系统的 Noether定理 ,并举例说明结果的应用。     

变质量非完整系统的Birkhoff表示

本文研究变质量非完整系统的Ｂｉｒｋｈｏｆｆ表示，首先给出变质量非完整系统运动方程的显式；然后给出运动方程的Ｂｉｒｋｈｏｆｆ表示；最后举例说明结果的应用。