周期Schrodinger方程的数值方法

本文研究周期Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的一个差分格式，利用其矩阵表达形式，证明差分解的存在唯一性，给出一个数值算法。     

时间周期势薛定谔方程的Floquet散射解

用分离变量法求时间周期势二维薛定谔方程的Floquet散射解.先引入一振荡函数因子,将时间周期势薛定谔方程化为势函数中不含时间的方程,然后用分离变量法直接求得其Floquet散射解,并讨论了解的物理意义和应用.     

N—N非定域的薛定谔方程

本文从六夸克体系Ｐ－Ｓ方程出发,经过变换、积分,积去内部坐标,得到两个集团,即两个核子之间相对运动的方程,再进一步变换成薛定谔方程形式。     

求解薛定谔方程的一种新的近似方法

本文以非简谐势Ｖ（ｘ）＝１／２（μω＾２ｘ＋２λ１ｘ＾４＋２λ２ｘ＾６）为例，提出了一种求解薛定谔方程的新的近似方法。该方法克服了精确解方法只能对特定λ１、λ２求解的弱点，且在小参数情况下可很快逼近精确解。     

应用Murrell—Sorbie双原子势计算双原子分子的经典轨迹

采用Ｍｕｒｒｅｌｌ－Ｓｏｒｂｉｅ双原子势和显式辛格式计算ＨＦ和ＬｉＦ的经典轨迹,计算结果表明,经典轨迹在折返点处是光滑的。     

一类广义多孔介质方程的势对称形式和不变解(英文)

考虑一个广义多孔介质方程的势对称群,证明了存在某一类特定的多孔介质方程允许一定势对称群,并在此基础上得出不变解.     

非线性退化抛物方程与一些相关的函数空间

简要的介绍了非线笥退化抛物方程研究状况的一个特定方面。侧重点是通过某些有代表性的研究成果以及对历史的回顾，阐述有关函数空间在这类方程研究过程中所起的作用。     

用相函数方法计算低能电子同氦原子的弹性散射

本文在定域势近似下用相函数方法计算了低能电子同氦原子的弹性散射的过程同时还研究了静势、交换势以及关联势对散射过程的影响。     

抛物型Monge—Ampere方程广义解的存在惟一性

证明抛物型Ｍｏｎｇｅ－Ａｍｐｅｒｅ方程第一初边值问题－ｕｔｄｅｔｕｘｘ＝ｆ于Ｑ＝Ω＊（０,Ｔ」,ｕ＝ψ于ｑｐＱ广义解的存在惟一性,这里Ω为Ｒ＾ｎ中的有界凸集,ｆ非负有界可测,ψ（ｘ,ｔ）＝ψ（ｘ）＋Ａ（ｔ）ｘ＋Ｂ（ｔ）,其中ψ（ｘ）∈Ｃ（－／Ω）凸,Ｖ∫∈ａΩ,ψ（ｘ０,ｔ）∈Ｃ＾ａ（「０,Ｔ」）且关于ｔ∈（０,Ｔ「单调递减。     

解线性薛定谔方程的广义时域有限差分方法的紧致形式

文献[1]提出了求解线性薛定谔方程的广义时域有限差分方法（GFDTD）,其中的Laplace算子是用二阶中心差分和四阶中心差分逼近的.本文用文献[2]提出的一般的紧致差分格式来逼近Laplace算子,从而得到了紧致形式的广义时域有限差分方法（CGFDTD）.我们分析了其稳定性条件,数值算例结果证实了理论分析.     

一类含ζ函数核的非正则型奇异积分方程的求解

本文进一步探讨了一类含ζ函数核奇异积分方程的求解问题,给出非正则型情况下的求解方法．     

基于块脉冲函数求解第一类Volterra积分方程的数值分析

本文主要基于块脉冲函数求解第一类Volterra积分方程。介绍了块脉冲函数的定义和性质,基于块脉冲函数的性质及其积分算子矩阵数值求解第一类Volterra积分方程,给出了相应的数值格式,证明数值解的存在唯一性,以及相应数值方法的1阶收敛性。数值算例验证了理论结果的正确性。     

求解广义Burgers方程的一种迭代方法(英文)

在再生核空间W(2,3)中给出了求解广义Burgers方程的一种迭代方法.证明了近似解un(t,x)收敛到精确解u(t,x).该方法是大范围收敛,即对任意的初始函数u1(t,x),un(t,x)都收敛到精确解u(t,x).并且这种迭代方法也可以用来解其它非线性算子方程.     

R2中矩形区域上二阶椭圆型方程Neumann问题的广义格林函数

本文讨论二维空间R^2中不适定的矩形区域上二阶椭圆型方程的Neu—mann问题，定义了广义格林函数，并讨论了其正交性质。     

一类广义Burgers—BBM方程的Fourier谱方法及误差估计

本文对〔３－５〕中提出的一类广义的Ｂｕｒｇｅｒｓ－ＢＢＭ方程的周期初值问题建立了不同于〔５〕的谱方法，构造了半离散和全离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ格式，从理论上给出了半离散和全离散格式近似解的收敛性证明及严格的误差估计。改进了〔５〕的结果。