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在有C~(1,α)边界的有界区域中,研究了一类奇异拟线性椭圆方程组正解的存在性。对于这类方程组具有3个负指数即有奇异性的情形,以往处理半线性椭圆方程组的Morse理论、上下解方法、极小极大方法等传统方法不可以直接使用,因此,对于这类拟线性椭圆方程组,首先基于上下解理论在指数满足一定条件下构造方程组的上下解,再根据所得上下解定义集合,然后在对应的集合里验证定义的算子满足Schaulder不动点定理的相关条件,最后根据不动点定理获得这类奇异拟线性椭圆方程组的正解。 相似文献
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研究了一类带有多个临界指数的半线性椭圆方程组,运用变分法和分析技巧,证明了在一定条件下椭圆方程组正解的存在性和多重性. 相似文献
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讨论拟线性椭圆方程Δ^2U=f(x,u,Δ↓u),x∈Ωα其中Ωα={x∈R^││X│〉α},N≥2,α〉0,Δ↓u=(δu/δx1…δu/δxN),且Δ^2=Δ↓.Δ↓,在一定条件下,上述方程有无穷多个正解,并且上述方程在边界条件U│δΩα=0下如此。 相似文献
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戴淑环 《吉林大学学报(理学版)》1981,(1)
本文讨论了拟线性椭圆方程组的第二边值问题(1.1),(1.2)。在关于函数C,F,α和Ψ的适当假设下,在H~1(Ω)中,我们研究了该问题广义解的存在性。对半线性圆组椭证明了解的唯一性和稳定性。 相似文献
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应用广义临界点及其Z2指标理论,给出了一类无界区域上半线性椭圆方程具有无穷多解的结论。 相似文献
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王吉 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1992,(4)
讨论了算子和区域边界摄动的拟线性椭圆方程组边值问题的奇摄动,构造了边界层项,给出了上,下解的表达式,并利用上、下解研究了误差,得到了解的一致有效渐近展开式,从而证明了解的存在性。 相似文献
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李量夫 《湖南城市学院学报(自然科学版)》2005,14(4):40-43
通过讨论一类在第三边值条件下非线性椭圆方程组正解的结构,得到正解的先验估计,并利用正锥上的拓扑度理论证明了其非平凡正解的存在性. 相似文献
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本文利用上、下解方法,获得一类拟线性semipositone椭圆Dirichlet边值问题的一个正解,改进和推广了一些结果。 相似文献
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廖毕丰 《辽宁大学学报(自然科学版)》2006,33(4):324-326
采用上下解方法,证明了拟线性椭圆问题:-△pu=b(x)u^-β(lnu)^2,u〉0,β〉0,2≤p〈N,x∈R^N,lim u|x|→∞(x)=0的正解存在性.这里b(x)∈Cloc^α(α∈(0,1))且b(x)〉0,其中u^-β(lnu)^2)在(0,∞)上没有全区间上的单调性. 相似文献
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研究一类拟线性椭圆方程边值问题正解的存在性,通过引入Nehari流形并构造纤维映射,证明了此问题至少存在两个正的弱解. 相似文献
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讨论一类退缩的拟线性椭圆方程在有界域ΩRN上的Dirichlet问题:(P){-(△)·(g(│(△)u│α)│(△)u│α-2(△)u)=λ(x)um+uq,u≥0,u(≠)0,inΩ,u│зn+0,至少有两个正解的存在性,其中2<2α<N,0<m<1,2α<q<q*-1,q*=2αN/N-2α. 相似文献
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