《计算主义及其理论难题研究》近日出版

<正>北京师范大学哲学学院李建会教授主持的国家社科基金的结项成果《计算主义及其理论难题研究》2016年由中国社会科学出版社出版。本书的主要内容包括八个部分:第一部分是追踪计算主义理论的思想根源、产生过程和发展的主要阶段。第二部分概括和分析了计算主义所面临的挑战。第三部分分析了计算主义所面对的形式系统难题的典型表现,即基于哥德尔不完全性定理的挑战。第四部分分析了计算主义中意义获取难题的典型表现,即来自塞尔"中文屋"论证的挑战。第五部分主要内容是对计算主义中心难题解     

数学是不可完全的

数学的不可完全性是哥德尔不完全性定理揭示的深刻的数学本质。由此引发的哲学反思是哥德尔建立柏拉图主义数学哲学的坚实基础，同地在各种哲学争论中哥德都以这一哲学义蕴空前深刻的数学结果为自己的立场辨护。     

维特根斯坦后期思想转变与哥德尔定理有关系吗——再议维特根斯坦对哥德尔定理的评论

1931年,当哥德尔的不完全性定理发表后,举世震惊和赞叹.然而几乎和哥德尔同时代的20世纪最伟大的哲学家维特根斯坦却在此时发表了不太合时宜的评论,引起轩然大波.大部分学者都表示指责,哥德尔本人也对此很生气.那么,维特根斯坦作出了怎样的评论呢?为什么雏特根斯坦会作出这样的评论呢?维特根斯坦后期思想的转变是不是受到哥德尔不完全性定理的影响呢?本文通过引证和分析,将尝试对这些问题作出可能的解答.     

哥德尔不完全性定理的科学推理意义

哥德尔不完全性定理在科学推理,特别是在通过有限步骤的手段而达到对无限的认识和把握中,具有重要的方法论意义,它启示人们对前提条件进行考察时讲究改进情景,通过转换形式,从不同系统着手,探索真理。     

哥德尔不完备性定理与心智的可计算性

认知计算主义的反对者常常构造以下论证:哥德尔不完备性定理意味着心智不是一台计算机。哥德尔、卢卡斯和彭罗斯都坚持这样的论证。不过计算主义者也作出了回应,这包括心智的一致性,系统的复杂性和自反的可理解性等论证。     

哥德尔对心—脑—计算机问题的解

“电脑是否可代替人脑”、“人心是否胜过计算机”？这是当代心灵哲学家最为热衷的迹题，另有一批具有数理背景的科学家和哲学家很难抵御用哥德尔不完全性定理论证“人心胜过计算机”的诱惑。然而，哥德尔本人认为，仅仅依据不完全性定理不足以推出如此强硬论断，需要附加其他哲学假定。本文依据近年来公布的哥德尔的重要手稿及私人谈话纪录，探讨他对心－脑－计算机问题独特的解，期望以此为当代心灵哲学争论提供一种参照。     

哥德尔定理与逻辑认知进化

哥德尔定理是20世纪现代逻辑科学的三大成果之一,在自然和人文社会科学领域被广泛引用和阐述。其所揭示的不完全性,不仅存在于数学或逻辑系统之中,而且普遍存在于人类使用的语言符号之中。此后,逻辑理论和分析方法发生了重大变革,影响了西方哲学的发展形态。从进化与辩证的角度来看,哥德尔定理不应该被绝对化,人类认知是不断发展的过程;在科学实践中,系统不断通过逻辑进化来解决问题,理性逻辑思维与直觉思维是辩证统一的。     

胡塞尔现象学中的数学直观及其可错性问题

数学直观被胡塞尔视作最高级的范畴直观,它所带来的明见性既是确然的,又是确实的。这似乎意味着数学直观是必然正确的。但另一方面,胡塞尔持有一种数学柏拉图主义,而这又要求数学直观是可错的。为解决这一矛盾,数学明见性,从其确实性维度,必须借助于哥德尔不完全性定理,被理解为非完全确实的;而从确然性维度,它应被理解为是由主体经验所建构的,依然受到主体可设想能力的限制。     

从希尔伯特规划到数学的地图

希尔伯特规划的原初目的是为无穷数学辩护,然而为哥德尔不完全性定理所挫。反推数学的根本目标是为数学命题找寻能够证明它的下限公理,而其中相当一部分工作可以看作为对希尔伯特规划的部分实现。本文在梳理有关工作的基础上试图为希尔伯特规划提供一个新的视角,即在绕开哲学负担之后,希尔伯特规划或许可以推进为为数学绘制地图。     

一份珍贵的史料与一段误读的历史

哥德尔的划时代论文“论《数学原理》及有关系统的形式不可判定命题(I)”发表在1931年1月的《数学与物理月刊》上。哥德尔究竟何时正式公布他的不完全性结果?公布之后逻辑学界的反响如何?人们对不完全性结果中最实质性内涵的理解怎...     

语境、"生活世界"与悖论--从语用学和解释学的角度看悖论

纵观整个思想史,悖论一直是哲学家头痛的问题。哥德尔提出不完全性定理之后,众多解决悖论的方案开始深入语言的领域。20世纪中叶,源自分析哲学的语用学与现象学一解释学一起在语言领域中获得基本的共识,即：人一世界关系的情境性,而在解释学中,人一世界关系的情境性同时也是人一世界关系的时间性。20世纪后半叶以来,悖论的研究就是在语用学和解释学中赢得了新的理解。     

塔尔斯基的真之语义定义

“真”是逻辑和语言哲学中无法绕开的语义概念。塔尔斯基为真所提供的语义说明对逻辑语义学和语言哲学的核心理论都产生了巨大影响，体现了逻辑技术对解决哲学问题的不凡助力。有的研究文献对其主要成果的通俗表述容易使人混淆一些概念。本文将对照塔尔斯基关于真之定义的两篇著名论文，澄清塔尔斯基所说的“本质丰富”的意思，以此展示对真之语义说明起关键作用的语言分层级的思想。这一思想方法还有助于我们理解哥德尔不完全性定理。     

关于《数学是什么》的若干疑问

本文对文「１」的几个论断提出一些疑问,并在“非欧几何与现实空间”、“数理逻辑与思维”、“哥德尔不完备性定理的意义”等若干问题上表述了与《数学是什么》一文中不同的观点。     

计算功能主义:普特南的早期论证及其后来的反驳

计算功能主义认为,精神状态和精神事件是一种依赖于特定的功能组织的功能状态,精神状态既可以在大脑的基础上实现,也可以根据具有生物学特征的输入和输出的参数和关系的计算过程来定义。普特南早期曾是这种理论的积极拥护者。他从心灵状态的可多重实现性出发批判了心脑同一论,并由此提出并论证了计算功能主义理论。然而,后来在思考意向内容的来源时,普特南发展出一种外在主义的意义理论,而这种外在主义很难和计算功能主义相调和。因此,普特南后期放弃了计算功能主义,并发展出了多种论证来反驳它。文章考察了普特南思想的转变过程及其对认知科学的批评。     

塞拉斯对“看到”的解析

关于术语"看到"在知觉理论中的基本意义,塞拉斯阐述了现象主义的两条思路。一条思路是直接实在论,认为是"看到表面";另一条思路是古典现象主义,认为是"看到感觉内容"。塞拉斯经过细致地考察,指出这两条思路存在同一语词使用错误、相关陈述之间推断错误之类的问题。他解析了约翰的故事,断言"看到"的意义在于归属给相应的经验一个断言,而且认可了它。塞拉斯的观点既揭示了认识其不可缺少的规范性维度,也消除了认识会失去世界的忧虑。     

对算术命题先天综合性质的系统论证

康德的先天综合命题思想是哲学上的重要创举。然而,囿于时代之限,康德对算术命题先天综合性质的阐述暴露其数学上理解的偏差。基于现代数学尤其是皮亚诺算术公理的视角,借鉴彭加勒对数学归纳法先天综合性质的论述,可以发现,算术命题是先天综合的。对算术命题先天综合性质的系统论证由最小数原理的先天综合性质始,经由数学归纳法的先天综合性质而至皮亚诺算术公理的先天综合性质,最后到达算术命题的先天综合性质。其中对综合性的论证,涉及非概念包含关系、无限性、数学公理的不可化约性、自然数的两种定义、哥德尔不完全性定理、数字和运算的不可化约性,等等。     

改良的可靠主义

可靠主义是当代知识论中的一个重要范畴,经过数十年的发展,仍是当前讨论知识与确证的最主要对象和运用的最基本概念之一。自其出现、发展至今,可靠主义已经发生了转变。当前的可靠主义理论已经偏离了传统的外在主义途径,转而向内在主义与外在主义的调和,甚至完全偏向内在主义。我们没有否认可靠主义转向的正确性和重要意义,因为知识的获得,必然要综合内在因素和外在因素。如果把戈德曼以及阿姆斯特朗等人早期对可靠主义的论述看作传统阶段,或传统意义上的可靠主义,那么后来对可靠主义进行修正与发展则可视作改良的可靠主义。本文结合戈德曼新确证理论、格雷科的主体可靠主义、斯杜普的内在主义可靠论,探讨有别于传统的改良的可靠主义,并认为可靠主义尽管经历了变化,但"可靠性"、"过程"的内涵则一直在延续,所变的也只是这个过程中的主体和对象,表现为"德性"或"特性"等。     

哥德尔与胡塞尔的现象学

哥德尔(Kurt Godel)自1959年起开始系统研读胡塞尔(Edmund Husserl)哲学并曾给予高度评价,晚年他还向逻辑学家们推荐胡塞尔的著作.本文试图从新近公布的哥德尔手稿所提供的线索,探索哥德尔与胡塞尔现象学产生的共鸣之处以及所以产生共鸣的根源.期望由此出发更深层地理解哥德尔的哲学和科学思想,并粗略地对哥德尔思想在20世纪西方哲学视阈中的地位给出某些理论评价和价值判断.     

达米特论指称和涵义

达米特认为形而上学陈述是关于实在图像刻画的"争论的陈述类"(Disputed class of statements),所以提供一种支配这些陈述的逻辑规律的意义理论就成为必要;而选择合适的语义理论作为基础,乃是构建这种意义理论的第一步.他在<形而上学的逻辑基础>中,提出了一种辩护主义的意义理论.文章通过指称和涵义来论证达米特在对弗雷格一塔斯基经典语义理论的批判并提出"直觉主义的内在解释"时,已经开始拒斥实在论,所以达米特作为意义理论基础的"语义理论"需要在反实在论的前提下来理解;这和"真"的直觉主义理解以及直觉主义逻辑规律的自我辩护是一致的.     

数学虚构主义与不完全性问题

数学虚构主义在当代数学哲学中是一支影响很大的反实在论。这篇文章讨论的虚构主义主要是启发性的虚构主义、算子(或元)-虚构主义、对象-虚构主义和比喻性的-虚构主义。这几种虚构主义都面临着不完全性的问题,虚构主义者对此提出了不同的回应。这篇文章在指出这些回应不成功的基础上,提出一种新的解决不完全性问题策略:释义性办法,就不完全问题,对各种形式的虚构主义提出一个统一的辩护。