结点有线位移刚架迭代法公式推导的新方法

结点有线位移刚架迭代法公式推导的新方法高建新，陆大坪（山东建材学院，济南，２５００２２）（武汉工业大学，武汉，４３００７０）引言迭代法是计算结点有线位移多层刚架的一种应用很广的计算方法，因其计算简便、精度高、并能在计算过程中自动消误，更便于计算机计算...     

多分配结点结构的广义力矩分配法

为提高力矩分配法的计算效率和计算精度,在传统力矩分配法的基础上,引入广义分配系数和广义传递系数的概念,建立了广义力矩分配法,从而提高了结构计算效率,且计算结果是精确解.该法首先在所有未知转角位移刚结点处施加刚臂,并计算杆端的固端弯矩,然后同时释放尽量多的非相邻结点,得到尽量少的存在不平衡力矩的结点,再利用广义分配系数和广义传递系数对不平衡力矩进行一次分配传递,从而得到分配弯矩和传递弯矩,进而到最终弯矩.本文最后以连续梁作为算例,对比分析了传统力矩分配法求解结果、位移法求解结果和广义力矩分配法求解结果,验证了本文方法的准确性和有效性.     

用力矩分配法计算多层有侧移刚架内力

本文通过对一般刚架杆件转角位移方程的处理,消除了转角位移方程中的线位移,然后,利用力矩分配法计算刚架的内力,从而使力矩分配法得到了推广,使其不仅能应用于无侧移刚架的内力计算,也能应用于有侧移刚架的内力计算。     

刚架分析的新方法——广义力矩分配法

广义力矩分配法,适用于有侧移的等截面、变截面刚架内力分析,其收敛速度极快,一般只需分配两轮,就可达到、甚至超过用迭代法造代四轮(同层柱于长度相等时)、五轮(同层柱子长度不等或部分柱与基础铰接时)的精度.     

面积向量法计算梁及刚架的位移

本文提出一种计算梁及刚架位移的新方法,它将梁或刚架的弯矩图面积及坐标原点处的截面转角当成旋转向量,用这些向量的投影或取矩就可计算角位移或线位移。本方法可用于线弹性材料或非线性弹性材料的杆或杆系(包括空间杆或杆系)的位移计算。杆的横截面可以是变化的。     

无结点线位移刚架在结点集中力作用下的简化

一般刚架在一般外力作用下，它的每一截面都要产生弯矩、剪力和轴向力，计算量很大。但无结点位移刚架在结点集中作用下，却只产生轴向力，如果分析得法，将会为计算带来很大的方便。     

刚架结点的应力分析和计算

本文采用弹性力学方法,对于不同位置的刚架结点,建立了应力函数,精确求出了应力分布的理论公式,并进行了应力分析和计算。     

带滑动支座斜杆刚架位移法计算

为研究滑动支座对斜杆刚架内力的影响,利用位移法对斜杆刚架在荷载作用进行计算,并将结果与结构力学求解器计算结果进行比较。计算分析结果表明,斜杆两端的侧向位移不是独立线位移,可以根据结点运动几何关系找到斜杆转动的瞬时中心,结点线位移与结点至瞬时中心的距离成正比来计算斜杆两端相对侧移。位移法分析带滑动支座斜杆可等同于分析两端固定杆件。结构力学求解器分析结构内力速度快,数据结果与手算结果一致。该分析方法为工程技术人员和学生分析此类问题提供借鉴和参考。     

无侧移结构的广义力矩分配法与位移法联合法

在广义力矩分配法的基础上,引入广义转动刚度系数的概念,建立广义力矩分配法和位移法的联合法,求解得到精确的计算结果.首先,在所有未知转角位移刚节点处施加刚臂,计算得到杆端的固端弯矩,释放尽量多的结点,计算得到未分配结点处的不平衡力矩;然后,以未分配结点处的转角位移为基本未知量,建立位移法典型方程,再利用广义力矩分配法计算得到广义转动刚度系数;最后,求解计算典型方程,利用叠加法绘制最终弯矩图.以多跨连续梁和多层框架作为算例,演示联合法的具体计算步骤,并对比分析矩阵位移法、联合法和分层法的计算结果,验证了联合法的准确性和有效性.     

修正力矩分配法——计算一般有侧移刚架的一种有效的渐近方法

将力矩分析法与剪力分配法的原理联合应用,提出计算一般有侧移刚架的修正力矩分配法,此方法不仅收敛速度快,精度满足工程设计计算要求,而且对于已了解力矩分配法的人、方法的原理和步骤均易于掌握。     

关于力矩分配法计算结果校核方法探索

针对解超静定结构的力矩分配法，以转角位移方程为基础导出了结点转角计算式，并进而按力矩分配法最后杆端弯矩值计算杆端转角，用其检查变形后位移连续性，来得到对最后结果校核的目的．最后给出了数值例子。     

结点不平衡力矩分配传递无限次的极限公式

对有7个及7个以下的可转动结点的刚架，给出了分配传递无限次的杆端弯矩极限值的表达式及其算例。该极限公式既能手算又便于电算，可应用于高层框架分层后的计算。     

结构力学中结点不平衡力矩分配传递的极限公式

结构力学的力矩分配法是将结点不平衡力矩进行多次分配和传递而得到杆端弯矩的近似值，当分配及传递的次数ｎ趋于无穷大时，杆端弯矩就趋近于它的极限值－精确解，本文导得了该极限的表达式并给出了算例，文中所得公式能方便手算，然而在计算机已十分普及的今天，就显不出其重要悸了，但本文新的发现能给人们以新的启迪。     

无侧移结构内力计算的快速力矩分配法

本文根据力矩分配法的思路,提出了一种适用于无侧移结构内力计算的快速力矩分配法,可以一次计算出杆端弯矩,十分方便。计算表明,本文方法精度较高,值得推广。     

基于Microsoft Excel的刚架弯矩分配计算

为解决课程设计过程中时间紧、工作量大的矛盾,论文将Excel 规划的求解功能移植到框架结构计算中以替代烦琐的弯矩分配计算,使结构专业的学生和工程技术人员在缺少专用程序的情况下也可以轻松地完成框架分析.     

一种修改的力矩分配法

本文首先证明一般的力矩分配法的数学本质就是赛德尔迭代法。然后利用迭代法的优点,对力矩分配法稍做改进。在不增加运算工作量以及基本上不改变力矩分配法运算步骤的情况下,可使力矩分配法具有迭代法自动修正运算错误的特点,并且可以使迭代法中加速收敛的各种手段用于力矩分配法。     

位移法计算新解

用位移法计算超静定结构,在结构力学中占有极为重要的地位。能否熟练掌握用位移法分析超静定结构的计算原理,对以后学习其它以位移法为基础的各种变体方法(如力矩分配法、迭代法等),及电子计算机计算结构所常用的直接刚度法有较大的影响。     

平面刚架二阶内力分析的矩阵位移法

文章针对弹性压杆变形后的状态和压杆的轴力效应建立压杆的平衡微分方程,由此研究压杆的物理关系;采用矩阵位移法建立结构的刚度方程,并将其写成迭代形式进行二阶内力的分析;在算例中将所得到的结果和一阶理论进行了比较,得到了一些有益的结论。