完整的最小二乘递推算法

利用广义逆矩阵的理论,本文给出了完整的最小二乘递推算法,并由此得到若干很有意义的推论.     

一种基于最小二乘准则的自适应滤波算法

基于最小二乘准则J（n)=∑i=1^nλn-i|e(i)|^2,利用最徒梯度下降法,得到一种新的梯度型自适应滤波算法,该算法避免了递推最小二乘RLS（Recursive Least Squares)乍江需递推估计更新自相关矩阵Rxx(n)的逆的不足,计算模拟仿真结果表明该算法有良好的收敛性能,收敛速度快于LMS（Least Mean Squares)算法、NLMS（Normalized Least Mean Squares)算法和RLS算法。     

稳健正交最小二乘拟合法

针对一般的最小二乘法忽略自变量的误差这一缺点,提出一种新的正交最小二乘法.该方法以正交距离残差平方和最小为衡量准则,并通过一定的算法剔除粗差和异常值,从而获得最佳的拟合曲线.算例结果表明稳健正交最小二乘拟合法结果更为可靠.     

反特征值问题的最小二乘解的Cramer法则

利用拉直算子将反特征值问题最小二乘解化为线性方程组极小范数最小二乘解,给出反特征值问题最小二乘解的Cramer法则。     

稳健加权整体最小二乘法在GPS高程拟合中的应用

由于GPS测量技术获取的大地高与国家采用的正常高之间存在高程异常的问题,为此,通常采用高程拟合的方式进行高程异常的计算,从而将大地高转换为正常高。针对采用加权整体最小二乘法估计GPS高程拟合中的多项式系数时,并没有考虑到观测数据中可能存在粗差的情况。采用稳健加权整体最小二乘法求解GPS高程平面拟合参数,并与最小二乘法、加权整体最小二乘法和稳健最小二乘法的结果进行对比,结果表明稳健加权整体最小二乘法的平面拟合结果最优。     

矩阵方程AX=B的约束最小二乘解

讨论了矩阵方程AX=B在约束条件CX=D下的最小二乘解的等价条件及其表达式.     

加权最小二乘估计中选择权数的迭代算法

介绍了加权最小二乘估计的性质及其常见权数选择的方法,并给出评判一个好的二乘估计的标准,由此提出选择权数的迭代算法.     

四向加权最小二乘法相位解缠研究

相位解缠是干涉合成孔径雷达(InSAR)成像的关键步骤之一.首先采用正余弦均值滤波法去除InSAR图像噪声,然后提出一种改进的最小二乘法,即四向加权最小二乘法,应用该算法进行相位解缠实验.实验结果表明, 正余弦均值滤波法不仅对去除噪声非常有效,而且很好的保持了图像边缘信息;四向加权最小二乘法比现有的两向最小二乘法相位解缠更接近真实解缠相位.     

矩阵方程AXB＝E的加权最小二乘Skew-Hermite解

作者运用CCD的手段,得到了矩阵方程AXB=E的极小范数加以最小二乘Skew-Hermite解的表达式和方程有Skew-Hermite解的充要条件,而且也引伸出给定矩阵在Skew-Hermite解集中的最佳逼近解的表达式.     

基于加权最小二乘法的多舰定位算法

针对双舰定位存在的定位态势要求高、定位精度低等,提出了基于加权最小二乘法的多舰定位算法.该算法的实质是基于多舰侦察设备的测向角度、位置信息,利用纯方位交叉定位原理,建立非线性观测方程;通过泰勒展开将非线性系统转化为线性系统;利用最小二乘原理并考虑测向精度的权重因素,提出了多舰的定位模型.仿真结果表明,定位结果与测向精度和初始态势有关.     

基于非线性最小二乘算法的超宽带TOA估计

研究室内密集多径信道环境下的超宽带到达时间(TOA)估计技术.提出一种改进的门限比较TOA估计算法,利用非线性最小二乘算法同时估计多径延时和幅度,采用迭代算法提高参数估计精度,根据判决门限比较结果终止多径搜索过程并估计出TOA.分析该算法在室内多径信道模型中的性能,给出门限的设置方案.仿真结果表明,在不同的信噪比下设置合理的判决门限后,该算法具有较高的估计精度,能够满足精确定位需求.     

基于最小二乘的地磁场测量误差补偿技术研究

地磁导航中获取地磁场的精确测量值是进行地磁匹配导航的前提和基础。论文针对实际地磁测量中磁力仪易受环境磁场干扰带来的影响补偿效果的问题,首先分析了软磁误差以及硬磁误差对磁场测量的影响效果,建立了地磁测量误差的参数化模型。采用ANSYS仿真软件,通过3对内径不同的亥姆霍兹线圈产生了3个方向的匀强磁场,从而实现了对地磁场的模拟。在此基础上,将磁力仪和干扰源建到仿真模型中,通过360度旋转磁力仪分别得到了有干扰和无干扰时的三维磁场值,然后采用最小二乘算法对模型参数进行了估计,最终实现了对磁场测量误差的补偿。仿真结果表明,该方法简单易行,简化了参数的求解过程,具有较高的误差补偿能力,地磁测量误差可以从20 000多纳特减少到几个纳特。     

一种新型径向基函数神经网络学习算法：递归正交最小二乘法（ROLS）

径向基函数神经网络在很多领域得到了成功的应用。但迄今为止仍没有一种有效的方法来确定隐层中心数目，笔者将递归正交最小二乘（ROLS）方法引入RBFNN建模训练，利用ROLS算法训练网络后所得的有用信息，采用后向选择算法，逐步去掉那些使网络残差增加最小的中心，在得到网络有效中心的同时，还满足了精度要求，从而大大简化了RBF网络结构，节约了大量的存储空间以及计算量。仿真和实验结果表明该方法是有效而实用的。     

一种改进的互信息特征选取预处理算法

讨论了基于互信息的特征选取算法在文本分类中的性能问题,分析了利用这种特征选取算法存在分类精度不高的原因,认为互信息为负值的特征在分类中具有很重要的作用．在此基础上提出了一种基于互信息特征选取的改进算法,该算法加强了互信息为负值的特征在分类中的作用．实验结果表明,改进后的算法可以有效地提高文本分类精度。     

基于差分最小二乘支持向量机的目标识别研究

目标识别是目前机器视觉、图像处理和模式识别领域的研究热点之一,广泛应用于各行各业。最小二乘支持向量机算法简便、速度快、精度高,是当前目标识别的主流算法之一。针对最小二乘支持向量机的参数难以确定,仅靠传统经验试凑的方法不易实现,且结果不理想;提出一种改进的差分进化算法实现最小二乘支持向量机的参数整定。通过改进变异策略,引入早熟判断机制,遏制了传统算法早熟收敛的问题。通过实验仿真,验证了改进算法可跳出局部最优点,结果比传统算法更优。以SM-TMSSY光电伺服跟踪转台为实验平台进行实例验证,证明了改进算法收敛速度快、精度高,正确识别率可从85%提高到92.5%,验证了算法的优越性。     

基于EM-PLS的加权朴素贝叶斯分类算法

朴素贝叶斯算法是一种简单而高效的分类算法,但是它的条件独立性假设和数据完备性要求,影响了其分类性能;在此提出了一种基于EM算法和偏最小二乘的加权朴素贝叶斯分类算法,实验结果验证了该算法的有效性.     

基于分层插值和最小二乘拟合的亚像素细分算法

在分析传统的光疯质心亚像素细分算法误差原因的基础上,提出了一种基于“金字塔思想”分层方式的三次线形插值和最小二乘拟合的质心算法。通过多次插值对光斑图像进行逐层细分,采用最小二乘曲面拟合在每一层内进行迭代计算。结果表明,该文分层插值方法提高了图像的分辨率,减小了图像系统误差和随机噪声等因素对算法精度的影响,通过该方法获得了较高精度的图像光斑中心位置。仿真实验测试证明,分层插值拟合方法精度优于质心法和曲面拟合法等传统算法,在实际的飞行器测量实验中具有很好的实用性。     

基于递推正交最小二乘的RBF网络结构优化

讨论了次胜者受罚的竞争学习规则,提出了基于最小二乘（OLS）递推算法,采用改进的Givens旋转变换技术避免了大型矩阵的QR分解运算。在满足系统测量精度条件下,使用反向优选算法优化RBF网络结构。仿真结果表明,所得算法能有效地解决网络学习隐层单元的确定需要人介入的问题,适用于非线性系统的建模。     

最小二乘混沌算法在水位流量关系拟合中的应用

针对水位流量关系曲线拟合问题,将最小二乘法(LS)与混沌算法(CA)相结合,提出了一种适应于曲线拟合的最小二乘混沌算法(LSCA),并与最小二乘算法及遗传算法的拟合结果进行比较。结果表明,最小二乘混沌算法具有简便、快速、实用性强等优点,是一种较为优秀的全局优化方法,适应于非线性关系的参数率定。