关于Jackson不等式

·给定实下三角阵,一{,州。毛友蕊”一l},置K“(t)一专十 刀艺左“l只铲’eos kt”=0,1,2,”,“.令CZ,,LZ二各表示2二周期的连续函数空间及L可和函数空间,其范数各是}}f}}‘=}f(川dt及】}f{{。=max}f(二)}。f〔L2.的fourier级数是 合口 ,、an.、丁,“了’一万十六(比*eosk劣 b*sin kx).(1)置A。(f,x,之)=卫皿十艺,r’(a,eosk二 b,sink:).(2)A。(f)是LZ二一T,的线性有界算子, 左二1此处T,表示阶数蕊,的三角多项式集。特别地,当K飘幻)0时A,(f)是正算子。令X泛指二二或几二,对于feX,.(f,t)二是f在X尺度下的连续模。熟知 }If一A,(f)11二…     

一类加权的Jackson型不等式与Marcinkiewicz-Zygmund型不等式

本文证明了区间[-1，1]上加权Sobolev空间中的Jackson型不等式和Marcinkiewicz—Zygmund型不等式．这类不等式在函数逼近理论和调和分析中有着极为广泛的应用，是计算经典的Kolmogorov宽度和线性宽度的必要工具．     

小波展开的Jackson型和Bernstein型不等式

在Ｍ－进制多尺度分析框架下，使用ｐ－连续模，刻划了函数空间ＭＣｐ（Ｒ）的小波逼近性质，建立了小波展开的Ｊａｃｋｓｏｎ型和Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ型不等式。     

关于Jackson算子极限逼近常数

本文用电算得到用Ｊａｃｋｓｏｎ算子逼近函数ｆ（ｘ）（∈Ｃ２ｎ）的极限逼近常数。     

关于Hayman不等式

文中得到Hayman不等式的一个新的形式,并用以研究精确亏量的上界和估计一些亚纯函数的级．     

关于Iyengar不等式

利用函数f(x)在积分区间[n,b]端点的函数值及各阶导数值,对函数f(x)在[α,b]上的定积分进行估计,进而得到若干积分不等式．主要结果如下：若函数f(x)是[α,b]上n 1次可微函数,且│f^(n 1)(x)│≤M(M＞0),则│∫^b α(x)dx-n∑k=0 (b-α)^k 1/2^k 1(k 1)! [f^(k) (α) (-1)^k f^(k)(b)]│≤1/2^n 1(n 2)! M(b-α)^n 2.     

关于Hadamard-like不等式

给出了由林明华提出的Hadamard-like不等式问题的部分证明,用直接的方法证明了该不等式当 n＝2, 3 时不成立,当 n＝4 时成立以及对于特殊的三对角矩阵,该不等式当 n≥3 时恒成立.最后,文中给出了一种新的Hadamard-like不等式,此种不等式对于任意的Hermitian矩阵当 n≥2 成立.     

关于Sierpinski不等式

用更直接和简单的方法把著名的Sierpinski不等式推广到幂平均的情况 .此外 ,证明了对任意正数不等式12 [Mr(a) +M-r(a) ]≥G(a)当n=2时成立 ,而当n≥ 3时未必成立 .其中Mr(a) =1n∑nk=1ark1r ,而G(a) =na1 a2 …an .     

关于Aczel-Popoviciu-Vasic不等式

给出了Aczel-Popoviciu-Vasic不等式的改进.     

关于Minkowski不等式

该文首先给出了Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式的一个改进，然后给出其一个新的性质。     

关于Sierpinski不等式

用更直接和简单的方法把著名的Sierpinski不等式推广到幂平均的情况.此外,证明了对任意正数不等式(1)/(2)[Mr(a)+M-r(a)]≥G(a)当n=2时成立,而当n≥3时未必成立.其中Mr(a)=(1)/(n)∑nk=1ark(1)/(r),而G(a)=na1a2…an.     

关于Hayman不等式

得到Hayman不等式的一个新的形式，并用以研究精确亏量的上界和估计一些亚纯函数的级．关于Hayman不等式@朱经浩     

关于Archbold不等式

利用改进的 Cauchy- Schwarz 不等式,得到了 Archbold 不等式的一个很强的结果, 且通过引入一个权系数ω_k( ω_k≠0, k= 1, …, n) ,对 Archbold 不等式进行了推广, 建立了一个新的不等式.     

关于Carlson不等式

利用精化的Cauchy不等式,对Landau不等式进行了改进.同时,给出了Carlson不等式的一种加强式.     

关于Beckenbach不等式

本文目的在改进Beckenbach不等式.     

关于Hardy不等式

设 f(x)∈Lp(0 ,∞ ) ,p >1及 f(x)≥ 0 .Hardy证明了∫∞0(∫x0 f(t)dt x) pdx≤ (p/ (p - 1) ) p∫∞0 fp(x)dx ,此不等式叫Hardy不等式 .后来Hardy又给出两种不同的推广 ,该文目的在给出的Hardy已推广的不等式的基础上再推广并予以改进 .     

关于FITZGERALD不等式

§1.引言1972年,FitzGerald~[1]建立了重要的不等式,使对Bieberbach猜想工作的研究进了一大步,例如,他“指数化”了Голуэин不等式,建立了新的不等式(见[4])中(1.1)     

关于Iyengar不等式

利用函数f(x)在积分区间[a,b]端点的函数值及各阶导数值,对函数f(x)在[a,b]上的定积分进行估计,进而得到若干积分不等式.主要结果如下:若函数f(x)是[a,b]上n+1次可微函数,且|f(n+1)(x)|≤M(M＞0),则|∫baf(x)dx-x∑k=0(b-a)k+1/2k+1(k+1)![f(k)(a)+(-1)kf(b)]|≤1/2n+1(n+2)!M(b-a)n+2     

关于矩阵不等式

运用矩阵求迹运算"tr"得到一类线性矩阵不等式F0+k∑j=1 XjFj＞0解的充分条件,这些充分条件皆为应用中容易检验的代数不等式,并此给出了相应的代数解.同时给出了线性矩阵不等式的几个主要定理.     

关于柯西不等式的反向不等式研究

本文给出了柯西不等式的一些反向不等式。