一类具有预防接种和垂直传染的SIRS传染病模型分析

讨论了一类接触率与总人口有关,免疫接种和垂直传染因素对传染病流行影响的SIRS模型.确定了各种平衡点的阈值,当阈值小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当阈值大于1时,地方平衡点是全局渐近稳定的.     

一类具有常数移民和分布时滞的SIRS传染病模型分析

通过恰当的Liapunov函数,研究了一类在易感者类和移出者类具有常数移民、通过媒介传播和含分布时滞的SIRS传染病模型.在不存在染病者移民时,得到了地方平衡点存在的阈值R0.当R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,无病平衡点不稳定,地方平衡点全局渐近稳定.在染病者存在常数输入时,模型不存在无病平衡点,地方平衡点全局渐近稳定.     

具有连续预防接种的流行病模型研究

研究了具有连续预防接种SIR流行病模型,获得了疾病绝灭和持续的阈值参数σ.证明了无病平衡点总是存在的,且当σ＜1时是全局渐近稳定的,当σ＞1时是不稳定的.当σ＞1时,存在正平衡点并且是全局渐近稳定的.     

一类非终身免疫传染病模型的全局稳定性

文章讨论了采取预防接种的非终身免疫传染病的数学模型,得到了决定疾病流行与否的阈值R0,当R0≤1时,仅存在无病平衡点Eo,是全局渐近稳定的;当Ro〉1时,存在两个平衡点,其中无病平衡点Eo不稳定,地方病平衡点E全局渐近稳定。     

一类考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局性态

建立并讨论了一类考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型.借助Lyapunov函数,得到当R0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定,宿主体内病毒被清除;当R01,免疫反应再生数R1≤1时,无免疫平衡点全局渐近稳定;当R11时,正平衡点全局渐近稳定.     

一类具有预防接种且带隔离项的SIQR传染病模型的稳定性分析

讨论了一类采取预防接种措施和隔离措施的终身免疫的传染病模型,得到了决定疾病流行与否的阈值Rq,当Rq≤1时,仅存在无病平衡点E0,是全局渐近稳定的;当Rq〉1时,存在2个平衡点,其中无病平衡点E0不稳定,地方病平衡点E＊全局渐近稳定．利用MATLAB软件对该模型进行了仿真分析,易见预防接种和隔离结合的效果十分明显．     

一类具有非线性传染率的SIQR模型的稳定性

讨论了一类具有非线性传染率的SIQR模型,确定了基本再生数R0,当R0＜1,则无病平衡点是全局渐近稳定的,当R0＞1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

具有连续预防接种的流行病模型研究

研究了具有连续预防接种SIR流行病模型,获得了疾病绝灭和持续的阈值参数σ.证明了无病平衡点总是存在的,且当σ＜1时是全局渐近稳定的,当σ＞1时是不稳定的.当σ＞1时,存在正平衡点并且是全局渐近稳定的.     

网络游戏成瘾模型的全局渐进稳定性分析

构建一类具有阶段结构的强制治疗网络游戏成瘾者的传播模型,利用再生矩阵方法确定模型的基本再生数,研究网络游戏无瘾平衡点和网络游戏成瘾平衡点的全局稳定性,并证明当基本再生数R0≤1时网游无瘾平衡点是全局渐近稳定的,当R0>1时网络游戏成瘾平衡点唯一存在.进一步利用数值模拟验证相关结果及平衡点的全局渐近稳定性.     

一类带有分布时滞的传染病模型的分析

建立了一类通过媒介传播、含有分布时滞的SIS传染病模型，得到了地方病平衡点存在的阈值。在该阈值之下，无病平衡点是全局渐近稳定的；在该阈值之上，无病平衡点是不稳定的；地方病平衡点是局部渐近稳定的，同时得到了一个地方病平衡点渐近稳定的区域。     

一类具有染病年龄结构流行病模型渐近分析

研究了具有一般形式非线性饱和传染率及染病年龄结构的流行病模型的动力学性态,得到了决定疾病绝灭与否的闽值R0,讨论了疾病平衡点的稳定性,当R0〈1时,无病平衡点全局渐近稳定,当R0〉1时,存在不稳定的无病平衡点及唯一稳定的地方病平衡点,疾病持续存在。已有的相关结果可作为本文的推论。     

一类具有非线性接触率的戒烟模型

研究了一类带有非线性接触率和戒烟不完全成功的戒烟模型.定义了模型的基本再生数,得到了系统平衡点的存在性以及局部稳定性,并通过构造Lyapunov函数,证明了当基本再生数R01时,无烟平衡点是全局渐近稳定的;当R01时,吸烟平衡点是全局渐近稳定的.     

一类具有常数移民和分布时滞的SIR传染病模型分析

通过极限理论和Liapunov函数,研究了易感者和移出者具有常数移民、通过媒介传播和含分布时滞的SIR传染病模型,得到了地方平衡点存在的阈值.在阈值之下,无病平衡点是全局渐进稳定的;在阈值之上,无病平衡点是不稳定的;地方平衡点在相应的区域内是全局渐进稳定的.     

一类带有因病死亡率的SIS流行病积分模型的分析

本研究一类带有因病死亡率的SIS流行病积分模型，得到地方病平衡点存在的阈值，当该阈值小于1时，无病平衡点是全局吸引的，当该阈值大于1时，给出了地方病平衡点局部稳定的充分条件。     

一类SIQR流行病模型的动力学分析

通过微分模型,对一类对染病者进行隔离的SIQR模型进行了研究,获得了SIQR传染病模型基本再生数R₀,得到了SIQS模型的无病平衡点以及地方平衡点;证明了无病平衡点总是存在的,且当R₀≤1时是全局渐近稳定的,R₀>1时无病平衡点是不稳定的;当R₀>1时,还存在地方病平衡点并且是全局渐近稳定的.     

具有隔离接种且传染率为非线性的传染病模型的稳定性

研究一类具有预防接种、隔离且传染率依赖于易感人口的SIQRS传染病模型,给出确定疾病消亡和持续生存的基本再生数σ.在一定条件下证明无病平衡点的全局稳定性,得到唯一地方病平衡点的存在性和局部渐近稳定条件.     

一类具有饱和发生率和分布时滞的HIV感染模型的全局稳定性分析

建立了一类具有饱和发生率和分布时滞的HIV感染模型,给出了病毒感染再生数R0和CTL免疫再生数R1,证明了:当R0≤1时,未感染平衡点是全局稳定的;当R0>1>R1时,无免疫感染平衡点是全局稳定的;当R1>1时,免疫感染平衡点是全局稳定的.     

基于继发性免疫失败的麻疹模型及其动力学行为

建立一类基于接种疫苗引发的继发性免疫失败的麻疹传染病模型. 先利用下一代矩阵法得到该模型的基本再生数R₀, 并给出其生物学意义; 再通过构造合适的Lyapunov函数, 证明R₀是一个阈值参数: 当R₀≤1时, 无病平衡点是全局渐近稳定的; 当R₀>1时, 无病平衡点是不稳定的, 传染病平衡点是全局渐近稳定的.