混沌控制与混沌同步理论的发展

2004年7月19～20日，本人参加了在澳大利亚墨尔本市皇家墨尔本技术研究所（the Royal　Melbourne　Institute　of　Technology）举办的“第3届混沌控制和同步亚太研讨会”（the　Third　Asian　－Pacific　Workshop　on　Chaos　Control　and　Synchronization）o     

混沌系统控制及其应用

本文对混沌系统控制及其应用问题进行了探讨,阐述了研究混沌系统的意义,主要方法及控制理论在混沌研究中的应用。     

混沌控制和反控制

混沌作为一种特殊的复杂动力行为已经被研究了近40年.但研究在工程技术中如何控制和利用混沌现象还是近几年的事。在混沌控制与同步的研究领域内，混沌控制指的是当混沌有害时消除它，而混沌反控制指的是当混沌有用时产生或强化它.而两者都有通过自动控制的手段来实现。简略综述了混沌控制 物以控制在自然科学与工程应用中的现状和意义。     

混沌控制理论及研究进展

混沌和混沌控制是非线性动力系统的新理论，是非线性科学应用的新研究领域．本文介绍了混沌的背景、产生、特点、性质及研究混沌与混沌控制的主要方法，阐述了混沌理论的普遍应用，指出混沌控制的研究方向在理论与实际应用方面都具有十分良好的前景。     

控制混沌和超混沌同步

利用控制混沌的原理和现代控制理论中的极点配置方法,运用单路组合信号反馈控制的方案,实现了离散混沌系统和超混沌系统的控制同步,从理论上给出控制混沌同步的解析条件。并结合数值计算得到控制超混沌同步的参数选择范围。     

混沌控制及其应用前景

混沌控制及其应用前景ＣｈａｏｓＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＩｔｓＰｒｏｓｐｅｃｔｓｆｏｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ￥／／方锦清（中国原子能科学研究院，研究员北京１０２４１３）从１９６３年美国气象学家洛伦兹发现混沌现象以来，迄今整整３０年了。他首先发现了所谓“混沌...     

一个混沌复系统的同步与混沌控制

本文对一个三维的混沌复系统的同步和混沌控制问题进行了研究.首先分析该复系统的基本性质,然后在系统参数未知的情况下,实现了系统的自适应混沌同步和参数识别.数值仿真验证了所设计的控制器和未知参数辨识规则的有效性.最后利用线性反馈控制法实现了系统的混沌控制.     

一个新混沌系统的控制与同步

讨论了一个新三维混沌系统的控制与同步问题,首先通过对该混沌系统增加一个具有分段二次函数x|x|形式的非线性反馈控制器,利用它将这个新混沌系统控制到低周期轨道.设计了一种新的非线性反馈控制器,实现该新混沌系统的自同步.数值仿真证明了该方法的有效性.     

超混沌,混沌的控制与同步

超混沌、混沌的控制与同步ＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＳｙｎｃｈｒｏｎｉｓｍｏｆＳｕｐｅｒｃｈａｏｓａｎｄＣｈａｏｓ￥／／方锦清（中国原子能科学研究院，研究员北京１０２４１３）非线性复杂系统中超混饨、混饨的时空结构及其控制与同步，是当前国际上非线性科学及其交叉...     

Chen-Lee混沌系统的控制与同步

根据Routh-Hurwitz准则判断Chen-Lee混沌系统平衡点的稳定性,并设计简单的反馈控制将系统的混沌状态控制到稳定状态。采用线性反馈控制实现了驱动-响应Chen-Lee混沌系统间的混沌同步。数值模拟验证了该方法是可行的。     

一个新的三维混沌系统的混沌同步

针对Wang提出的一个新混沌系统,用主动控制和自适应控制两种方法对其同步问题进行研究.基于Lyapunov稳定性理论,得到了两种方法下两个恒同Wang系统在全局范围内同步的充分条件.数值仿真结果验证了两种控制方法的有效性.     

Liu系统的跟踪控制及其在保密通信中的应用

针对Liu混沌系统的追踪控制和同步问题及在保密通信中的应用进行了仿真研究,分析了Liu混沌系统的基本特性.基于Lyapunov稳定性原理,设计出非线性控制器,实现了混沌系统对任意具有一阶导数的参考信号的追踪,并且用这种方法追踪混沌系统的输出信号,实现了2个异结构混沌系统的同步.用混沌掩盖的方法将该同步方法应用于保密通信,用混沌系统的状态变量对信息信号进行加密后,与混沌信号的输出信号一起传送到接收端,发送和接收系统同步以后,在接收端解密恢复出信息信号.仿真结果表明,该方法可以实现单调快速同步,应用于保密通信可以达到掩盖有用信号的目的,并且可以无失真地恢复有用信号.     

离散系统自适应参数的混沌同步

基于参数自适应控制混沌同步,提出了实现在不同参数情况下系统同步的普遍方法．数值模拟计算表明,此方法是可行的．     

统一混沌系统的同步控制

借助于Lyapunov稳定性理论和Routh-Hurwitz条件,给出了两种统一混沌系统的同步控制方法;通过构造适当的控制函数,得到了两个关于响应系统与驱动系统同步的充分条件.数值模拟结果表明：该控制方案可行,同步速度快.     

统一混沌系统的active control同步性研究

驱动响应同步、反馈同步和自适应同步是目前研究混沌同步的三种常用方法。但这三种方法对处理具有综合复杂性的系统(如统一混沌系统)有一定的局限性。本文采用active-control同步控制方法对统一混沌系统的同结构和异结构同步问题进行了研究,并用计算机进行了数值模拟。研究结果表明,active-control同步方法能使统一混沌系统达到同步,且其同构同步可以在计算机上模拟实现,即active-control同步控制方法对研究统一混沌这类具有综合复杂性的系统有效。     

一个新混沌吸引子及其控制

在Lv系统的基础上,构造了一个新的三维自治混沌系统.通过理论分析和相轨迹图、分岔图和Lyapunov指数谱等非线性动力学分析方法研究了系统的丰富的非线性动力学行为.结果表明：系统是耗散的;系统存在5个平衡点,因而与Lv系统是非拓扑等价的;系统的轨线是有界的;当参数满足一定条件时,系统是混沌的.最后用正弦函数加到系统的某个方程上,混沌行为被控制到稳定的周期轨道.数值仿真结果说明了该方法的有效性和可行性.     

一个新混沌吸引子及其控制

在Lv系统的基础上,构造了一个新的三维自治混沌系统.通过理论分析和相轨迹图、分岔图和Lyapunov指数谱等非线性动力学分析方法研究了系统的丰富的非线性动力学行为.结果表明：系统是耗散的;系统存在5个平衡点,因而与Lv系统是非拓扑等价的;系统的轨线是有界的;当参数满足一定条件时,系统是混沌的.最后用正弦函数加到系统的某...     

一类分数阶系统的混沌与控制研究

基于分数阶Routh-Hurwitz准则,研究了仅有一个三次非线性项的分数阶混沌系统平衡点的稳定性,采用MATLAB软件平台,得到了该系统在不同阶数时的周期轨和混沌吸引子.利用线性反馈控制策略,将混沌吸引子控制到零平衡点,实现了投影同步控制.